Презентация, доклад по математике на тему Графики на экзамене

Авторы:
ученики Воробьева Анастасия,
Шибнева Екатерина, учащиеся 9 класса
Руководитель: учитель математики
Тимофеева Т.Ю.

2007 год

усилий и больших знаний

процентах количество заданий с графиками от общего числа задач.
Выяснить, какие типы задач с графиками встречаются на экзамене.
Выяснить, какие знания нам потребуются.
Рассмотреть способы решения заданий с графиками.
Провести повторное тестирование.
Сделать выводы.

тестирования:

А мы ожидали лучших результатов…

(Кузнецова Л.В., Бунимович Е.А., Суворова С.Б., Колесникова Т.В.) (2), мы получили следующие результаты:

Проанализировав «Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы» (Кузнецова Л.В.,Бунимович Е.А., Пигарев Б.П., Суворова С.Б.) (1)

с графиками немало.

вопросы, связанные со свойствами функций.
Построить графики функций: у = kх + b, у = k/х, у = aх² + bх + с .
Решить уравнение (неравенство), систему уравнений (систему неравенств) с помощью графиков.

неравенств, систем уравнений и систем неравенств.

графиком функции, изображенном на рисунке, определите:
а) значение х, при которых у = 0;
б) значение у при х = 0;
в) промежуток, в котором функция убывает.

0

4 и у = -х.
б) Какая из этих функций является возрастающей?
№3
Решите неравенство:
5х²+9х-2>0.
№4
Решите систему уравнений с помощью графиков:
ху + 4 = 0,
у = (х – 1)².

-4,5; х = -1; х = 5;
б) при х =0 у = -3;
в) функция убывает на промежутке -3; 1 .

Чтобы её построить возьмём два любых значения х, и найдем при этом значении у.
При х =0 у = 4, при х = -2 у = -4.
Графиком функции у = -х также является прямая, проходящая через начало координат.
При х = 2 , у = -2.


Получив нужные данные, построим график:

1) 2)



Возрастающей является функция (1), у = 4х + 4.

y

x

парабола , ветви которой направлены вверх.

2. Найдем нули функции. Для этого решим квадратное уравнение.
5х²+9х-2=0
х1=-2; х2=0,2.

3. Покажем схематически как расположена парабола в координатной плоскости (рис.1).

рис.1

4. Из рисунка видно,что y(x)>0,когда
х ∈(-∞;-2)∪(0,2;+∞).

у = -4/х,
у = (х – 1)² ; у = (х – 1)².
1) Построим графики двух уравнений. Графиком функции у = -4/х является гипербола. Для её построения составим таблицу:

одну единицу вправо.

Ответ: х = -1, у =4.

3)Найдем координаты точки пересечения графиков х ≈ -1, у ≈ 4.

y

0

x

-1

4

4)Выполнив проверку, убедимся в точности найденного решения х = -1, у =4.

проанализировали результаты первого тестирования;
при решении заданий закрепили теорию.

требуют много знаний и немало усилий

издательство,1976 г.
2.Григорьева В.Лекция «Функция рядом с нами»//Математика №4/2003,
Издательский дом «Первое сентября»,-с.1-4//.
3.Колесникова Т.В.,Минаева С.С. ЕГЭ.Математика.9класс.Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые тестовые задания.-Москва:Издательство «Экзамен»,2007.
4.КочагинВ.В.,Кочагина М.Н. Алгебра:9 класс:Тестовые задания к основным учебникам:Рабочая тетрадь.-М. Эксмо,2007.
5.Кузнецова Л.В.,Бунимович Е.А., Пигарев Б.П., Суворова С.Б.Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы.-Москва:Дрофа,2001.
6.Кузнецова Л.В.,Бунимович Е.А., Суворова С.Б. и др.
Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе.-Москва:Просвещение,2007.