Презентация, доклад по математике на тему Делимость чисел (10 класс профильный)

их свойств. Л.Эйлер

задач теории чисел, связанных с понятием делимости.

них- делимость (на множестве целых чисел).

если существует целое число p, такое , что a=mp. Число m называют делителем числа a, а число p – частным от деления a на m. Два натуральных числа называются взаимно простыми, если среди натуральных чисел они не имеют никаких общих делителей, кроме единицы. Наибольшее из натуральных чисел, являющихся одновременно делителями натуральных чисел a и b, называют наибольшим общим делителем (НОД) чисел a и b. НОД взаимно простых чисел равен 1.

m,n,k и l –натуральные числа.
1)Если a делится на m и b делится на m. То числа a+b и a-b также делятся на m
2)Если a и b делится на m делятся, то при любых k и l число ka+lb делится на m.
3) Если a делится на m и b не делится на m. То числа a+b и a-b не делятся на m
4) Если a делится на m, а m делится на k, то а делится на k.
5) Если a делится на m, а b делится на n, то ab делится на mn
6)Если число a делится на каждое из чисел m,n, причем m и n-взаимно простые числа, то a делится на их произведение mn
7) Если a делится на m, то a в степени k делится на m в степени k.