- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Числовая последовательность. Свойства числовой последовательности
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Числовая последовательность. Свойства числовой последовательности
- 2. Понятие числовой последовательностиЕжедневно в 12 часов дня
- 3. Последовательность четных чисел(an): 2, 4, 6, 8, …
- 4. Последовательность приближенных значений с недостатком(an): 1; 1,7; 1,73; 1,732; 1,7320; 1,73205…
- 5. Обозначение:(an): a1; a2; a3;…an - Конечная Конечная
- 6. Способы задания числовой последовательности1. Словесное описание(an): 1;
- 7. Найти по три первых члена последовательностиan = -2n+3a1=-2+3=1a2=-4+3=-1a3=-6+3=-3an=(-1)nna1=(-1)1*1=-1a2=(-1)2*2=2a3=(-1)3*3=-3
- 8. Являются ли указанные числа членами последовательностиan= n2+3n130; 0; 42?
- 9. 3. Рекуррентной формулойАрифметическая прогрессия : an+1 =
- 10. 4. Графический способТочки координатной плоскостиan= f(n)n – абсцисса an - ордината
- 11. 28; 24; 12; 32; 28; 25; 29 nan
- 12. Четные числа
- 13. 0Точки числовой оси an = 2n-1a1a2a3
- 14. Монотонные последовательностиПоследовательность an называется возрастающей, если каждый
- 15. Последовательность называется неубывающей, если каждый последующий член
- 16. Ограниченные последовательности1. Ограниченные сверху последовательностиПоследовательность целых неположительных
- 17. Ограниченные последовательности2. Ограниченные снизу последовательностиПоследовательность целых неотрицательных
- 18. Ограниченные последовательности3. Ограниченные последовательностиПоследовательность an=1/nНаибольшее значение члена
- 19. 0Последовательность целых чиселПоследовательность, для которой не существуют m и М, называется неограниченной……
- 20. возрастающая последовательность ограничена, если существует М Последовательность возрастающая и ограниченная
- 21. убывающая последовательность ограничена, если существует mПоследовательность убывающая ограниченная
- 22. Исследовать на ограниченность и монотонность последовательности:
- 23. Монотонность:возрастающаяm=-1M=2Ограниченная
- 24. 1234100000-1125
- 25. Слайд 25
- 26. 1234100000100001-11Не монотоннаm=-1M=1/2ограничена0
- 27. Монотонность:убывающаяm=0M=5Ограниченная Монотонность:убывающаяm=0M=5Ограниченная
- 28. 1100-10,451010000000
- 29. Не монотоннаm=-2M=2ограничена
- 30. 13-22100000024100001
- 31. ДЗ1. Найти первые четыре члена последовательности2. Является
- 32. Дз3. Исследовать на ограниченность
- 33. Самостоятельная работа1). Найти первые три члена последовательности2).
- 34. 4). На плоскости хоу отметить точками первые
Понятие числовой последовательностиЕжедневно в 12 часов дня метеорологи получают сводку о температуре воздухаСводка за неделю:1 день - 2802 день - 2403 день - 1204 день - 3205 день -
Слайд 2Понятие числовой последовательности
Ежедневно в 12 часов дня метеорологи получают сводку о
температуре воздуха
Сводка за неделю:
1 день - 280
2 день - 240
3 день - 120
4 день - 320
5 день - 280
6 день - 250
7 день - 290
28; 24; 12; 32; 28; 25; 29
Числовая последовательность,
Числа – члены последовательности
Количество чисел – длина последовательности:
длина равна 7
Сводка за неделю:
1 день - 280
2 день - 240
3 день - 120
4 день - 320
5 день - 280
6 день - 250
7 день - 290
28; 24; 12; 32; 28; 25; 29
Числовая последовательность,
Числа – члены последовательности
Количество чисел – длина последовательности:
длина равна 7
Слайд 4
Последовательность приближенных значений с недостатком
(an): 1; 1,7; 1,73; 1,732;
1,7320; 1,73205…
Слайд 5
Обозначение:
(an): a1; a2; a3;…an
- Конечная
Конечная числовая последовательность – это
числовая функция с областью определения {1,2,…,n} и областью значений ai , где i= 1- n
(an): a1; a2; a3;…an;…
- бесконечная
Бесконечная числовая последовательность – это числовая функция, область определения которой множество всех натуральных чисел
(an): a1; a2; a3;…an;…
- бесконечная
Бесконечная числовая последовательность – это числовая функция, область определения которой множество всех натуральных чисел
Слайд 6Способы задания числовой последовательности
1. Словесное описание
(an): 1; 1,7; 1,73; 1,732; 1,7320;
1,73205…
2. Формулой n – го члена
Формула четного числа: an = 2n
Формула нечетного числа: an = 2n-1
Арифметическая прогрессия:an = a1+(n-1)d
Геометрическая прогрессия: an = a1qn-1
2. Формулой n – го члена
Формула четного числа: an = 2n
Формула нечетного числа: an = 2n-1
Арифметическая прогрессия:an = a1+(n-1)d
Геометрическая прогрессия: an = a1qn-1
Слайд 7Найти по три первых члена последовательности
an = -2n+3
a1=-2+3=1
a2=-4+3=-1
a3=-6+3=-3
an=(-1)nn
a1=(-1)1*1=-1
a2=(-1)2*2=2
a3=(-1)3*3=-3
Слайд 9
3. Рекуррентной формулой
Арифметическая прогрессия : an+1 = an+d
Геометрическая прогрессия: an+1 =q
an
an+1 = -3an +1; a1= 1
a2 = -3a1 +1 =-3*1 +1=-2
a3 = -3a2 +1=-3*(-2)+1=7
an+1 = -3an +1; a1= 1
a2 = -3a1 +1 =-3*1 +1=-2
a3 = -3a2 +1=-3*(-2)+1=7
Слайд 14Монотонные последовательности
Последовательность an называется возрастающей, если каждый последующий член больше предыдущего
(an):
2,4,6,…
Последовательность an называется убывающей, если каждый последующий член меньше предыдущего
an = 1/n
Последовательность an называется убывающей, если каждый последующий член меньше предыдущего
an = 1/n
Слайд 15
Последовательность называется неубывающей, если каждый последующий член не меньше предыдущего
(an): 2,2,4,6,8,8,…
Последовательность
называется невозрастающей, если каждый последующий член не больше предыдущего
(an): 6,5,3,3,2,1,1,…
(an): 6,5,3,3,2,1,1,…
Слайд 16Ограниченные последовательности
1. Ограниченные сверху последовательности
Последовательность целых неположительных чисел
(an): 0,-1,-2,-3,-4,…
Наибольшее значение члена
последовательности
М = 0
Наименьшее – не существует или
Последовательность называется ограниченной сверху, если существует такое число М, что для любого номера члена последовательности n верно неравенство
М = 0
Наименьшее – не существует или
Последовательность называется ограниченной сверху, если существует такое число М, что для любого номера члена последовательности n верно неравенство
Слайд 17Ограниченные последовательности
2. Ограниченные снизу последовательности
Последовательность целых неотрицательных чисел
(an): 0,1,2,3,4,…
Наибольшее значение члена
последовательности
М -
Наименьшее – m= 0
Последовательность называется ограниченной снизу, если существует такое число m, что для любого номера члена последовательности n верно неравенство
М -
Наименьшее – m= 0
Последовательность называется ограниченной снизу, если существует такое число m, что для любого номера члена последовательности n верно неравенство
Слайд 18Ограниченные последовательности
3. Ограниченные последовательности
Последовательность an=1/n
Наибольшее значение члена последовательности
М =1
Наименьшее
m cтремится к 0
Последовательность называется ограниченной, если существует такие числа m и М, что для любого номера члена последовательности n верно неравенство
Последовательность называется ограниченной, если существует такие числа m и М, что для любого номера члена последовательности n верно неравенство
Слайд 190
Последовательность целых чисел
Последовательность, для которой не существуют m и М, называется
неограниченной
…
…
Слайд 20возрастающая последовательность ограничена, если существует М
Последовательность возрастающая
и ограниченная
Слайд 21убывающая последовательность ограничена, если существует m
Последовательность убывающая
ограниченная
Слайд 31ДЗ
1. Найти первые четыре члена последовательности
2. Является ли членом последовательности
аn = n2 -17n число а) -20; б) -72?
Слайд 33Самостоятельная работа
1). Найти первые три члена последовательности
2). По рекуррентной формуле найти
b2 b3
3). Являются ли членами последовательности
числа
а). 2 б). 7 ?
а). 3 б). 4 ?
а). 5 б). 3 ?
1 в
2 в
3 в
числа
числа
Слайд 344). На плоскости хоу отметить точками первые
четыре члена последовательности
5). Исследовать
последовательность на ограниченность, найти m и M
1 в
2 в
3 в
