Презентация, доклад по математике для 7 класса на тему Старинные задачи

I в. до н.э.

За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков? (Аппетиты у всех одинаковы).
Ответ: за 6 дней.

съедят за 6 дней в 10 раз больше, то есть 10 судаков. Значит 10 рыбаков съедят 10 судаков за 6 дней.
Ответ: за 6 дней.

со скоростью 9 км/ч. За ним увязалась собака, которая постоянно бегает вокруг со скоростью 12 км/ч. Сколько километров пробежит собака, если от деревни до города 27 км?
Ответ: 36 км.

же времени вслед за хозяином).
2)12х3=36(км) - пробежала собака.
II способ.
Скорость и пройденный путь связаны прямой пропорциональной зависимостью, 9:12=27:х, х=27х12:9
х=27:9х12=36 (км).

за 2 часа, а пёс съел овцу в три часа. Ино хочешь ведати: все три – лев, волк и пёс – овцу съели вместе вдруг и сколько бы они скоро ту овцу съели, сочти ми?
Ответ: 6/11 часа

волк – 6, а пёс – 4. Всего же они съедают за 12 часов 22 овцы; следовательно, в час они съедают 22/12=11/6 овцы, а одну овцу вместе – в 6/11 часа.

школу и слушают твои беседы?
- Вот сколько, - ответил философ, - половина изучает математику, четверть - музыку, седьмая часть пребывает в молчании, и, кроме того, есть ещё три женщины.
Ответ: 28.

значит: 1 человек - 1/28,
таким образом, в школе мудреца было 28 учеников.

1/4х - изучает музыку, 1/7х - пребывает в молчании. Получаем уравнение:
1/2х+1/4х+1/7х+3=х,
25/28х+3=х,
3/28х=3,
х = 3:3/28=3х28/3=28.

70 быками. Счётчик скота спрашивает его: «Сколько скота приводишь ты из своего многочисленного стада?» Ему сказано пастухом: «Я привёл тебе две трети от трети скота; определи, сколько скота в стаде».

Решение.
(70:1/3):2/3=315
Ответ: 315.

ответствовано: 2/5 прошедших часов от полуночи до сего времени равны 2/3 остальных до полудни. Спрашивается число часов того времени.

Если сейчас х часов, то есть прошло времени от полуночи х часов, то до полудня осталось (12 – х) часов.
По условию задачи: 2/5х = 2/3(12 – х), решая это уравнение получаем 7 часов 30 минут.
Ответ: 7 ч. 30 мин.

с женою выпьет ту же кадь в 10 дней. И ведательно есть, в колико дней жена его особенно выпьет ту же кадь?
Ответ: 35 дней.

по 30 слив. Одна отдавала за копейку 2 сливы, другая – 3 сливы. Торговки решили соединить все сливы вместе и продавать 5 штук за 2 копейки. Одна торговка по первоначальному расчёту должна была получить 15 копеек, а другая - 10 копеек. Однако за 60 слив они получили только 24 копейки, так как 60:5=12, 122=24. Куда девалась одна копейка?

второй – 1/3 копейки.
Новая цена, которую они определили вместе составила 2/5 копейки. Убыток у первой торговки получился с каждой сливы ½ - 2/5 = 1/10 копейки, а у второй прибыль в цене с каждой сливы 2/5 – 1/3 = 1/15 копейки.
1/10 – 1/15 = 1/30 убыток на двоих, по 1/10 копейки с 30 слив получаем 3 копейки убытка и по 1/15 копейки с 30 слив получаем прибыль в 2 копейки.
Общий итог на двоих: 3 - 2=1 копейка убытка.

шляпы, а при выходе получили их обратно. Сколько существует вариантов, при которых каждый из них получил чужую шляпу?

случай получения своих шляп: 6-1=5.

из своих денег двум другим столько, сколько есть у каждого. После него второй даёт двум другим столько, сколько есть у каждого. Наконец, и третий даёт двум другим столько, сколько есть у каждого. После этого у каждого оказывается по 8 экю (монет). Сколько денег было у каждого вначале?

у них было, а так как у них стало по 8, то отдал он им по 4 монеты, значит у него было 16 монет. У первого и второго было по 4 монеты.
Перед этим второй отдал первому 2 монеты и второму 8, значит, у первого было 2 монеты, у второго – 14, у третьего – 8.
Наконец, возвращаемся к началу обмена: первый отдал второму 7, третьему – 4 и у него осталось 2. Значит, в начале у первого было 13 монет, у второго 7 монет и у третьего 4 монеты. Проверяем: 13 + 7 + 4 = 24 монеты было у троих вместе.

дед Родригес закопал свои сокровища. На плане были изображены дороги, указано место, куда нужно поставить корабль, а остальное было непонятно: какие-то буквы a, b, c, d и надпись: "Двигайся adadcbbaabcdcdadc". Где спрятаны сокровища?

которого начинался путь. Эти наборы букв можно удалить из записи. Остаётся adbac, но пути ad и ac приведут на тот же перекрёсток. Остаётся только направление а. Надо сойти с корабля и пройти по направлению а до первого перекрёстка.