Презентация, доклад по математике Числа и их свойства. 19 задание ЕГЭ (11 класс)

4, если две последние его цифры нули или образуют число, делящееся на 4. В остальных случаях - не делится.
Числа 31700 и 16608 -делятся на 4. 215634 – не делится на 4.

последние цифры его нули или образуют число, делящееся на 8. В остальных случаях - не делится.
Числа 125000 и 111120 – делятся на 8. Числа 170004 и 124300 – не делятся на 8.
Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3. В противном случае - не делится.
Числа 126 и 254610 – делятся на 6. Числа 3585 и 6574 - не делятся на 6.

цифры которых нули или образуют число, делящееся на 25 (т. е. числа, оканчивающиеся на 00, 25, 50 или 75). Другие не делятся.
Числа 7150 и 345600 – делятся на 25. Число 56755 – не делится на 25.

числа, последняя цифра которых нуль, на 100 - только те числа, у которых две последние цифры нули, на 1000 - только те, у которых три последние цифры нули.

сумма цифр, занимающих нечетные места, либо равна сумме цифр, занимающих четные места, либо разнится от нее на число, делящееся на 11.
Число 103785 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, 1+3+8=12 равна сумме цифр, занимающих четные места 0+7+5=12.
Число 9163627 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, есть 9 + 6 + 6 + 7 = 28, а сумма цифр, занимающих четные места, есть 1 + 3 +2 =6; разность между числами 28 и 6 есть 22, а это число делится на 11.

40, но меньше 50

Произведение цифр кратно 5, а значит равно 45

Пусть число имеет
вид abcd

Так как число кратно 15,
значит кратно 3 и кратно 5

Последняя цифра :
d= 0 или d= 5

d= 0 не подходит, иначе произведение цифр =0

было кратно 35

Вычеркиваем цифру 6, цифру 5 оставляем

Т.к. число кратно 35,
то кратно 5, оканчивается либо 0, либо 5

Выполним подбор
35·3=105
35·5=175
35·7=245

Вычеркнем цифры 1 и 3

число было кратно 27

Проверим какое из чисел 126 и 135 кратно 27

Т.к. число кратно 27,
то кратно 9,

Сумма цифр
кратна 9
1+2+6=9
1+3+5=9

не кратно 27
135 кратно 27

на 15. В ответе укажите ровно одно получившееся число.

Т.к. число кратно 15, то кратно 5 и 3, значит окачивается либо на 5, либо на 0, и сумма цифр кратна 3

Вычеркнем последние две цифры, тогда число оканчивается цифрой 0

5+3+1+6++4+0= 19 . Можно вычеркнуть либо 1, либо 4

второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 2457. Приведите пример такого числа.

Пусть аbcd – dcba=2457

d= 0 или d=5, т.к. число кратно 5

d=0 – не подходит, иначе второе число трехзначное

аbc5 – 5cba=2457

а=8

8bc5 – 5cb8=2457

с=0; b=4

чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение:
Число делится на 88, если оно делится на 8 и на 11. Используя признак делимости на 8, и учитывая, что все цифры искомого числа должны быть чётны и различны получаем, что последними цифрами числа могут быть: 024, 048, 064, 208, 240, 248, 264, 280, 408, 480, 608, 624, 640, 648, 680, 824, 840, 864. Используя признак делимости на 11 получим, что условию задачи удовлетворяют числа: 6248, 8624, 2640.
 
Ответ: 2640, 6248 или 8624.

В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

222000
№6100 – 1245,1425,2145,2415,4125,4215
«5»:
№9600 – 7065, 7175, 7285, 7395
№6220 – 132,312