Презентация, доклад по математике Аналитический метод решения задач с параметрами

Аналитический метод

, не подходит по ограничениям

, удовлетворяет условиям, т.е неравенству

откуда

Аналитический метод

Ответ: уравнение имеет решение
только при -3а<0

Решение. Пусть число x — решение данного уравнения при некотором значении параметра a. Тогда число  (2-x) есть его решение при том же значении a. Если решение единственно, то решения (2-x) и x совпадают, то есть 2-x=x, x=1. Подставив это решение в исходное уравнение, получим:

Аналитический метод

Отсюда следует, что 4-(1-х)20, т.е. |(х-1)2 -4|= 4-(1-х)2 . Значит, уравнение примет вид |x-1|=0.

Учитывая условие 4-(1-х)20 получаем один корень х=1

Ответ:при а=-1 уравнение имеет единственный корень х=1

Практикум

Введем замену  

Тогда исходное уравнение примет вид: t2-3at+2a2-a-1=0

Аналитический метод

При x>|a| левая часть уравнений определена
и имеет вид

Знaчит, решение исходного уравнения — это решение уравнений  

Практикум

При x>|a| : а >0, то х принимает все значения из промежутка (1;+)

а<0, тогда х принимает все значения из промежутка (0;1)

Аналитический метод

Таким образом, уравнение
Имеет одно решение при ab>0, и не имеет решений при а0, ab<0, при а=0 и х>0 уравнение принимает вид 0=b и имеет либо бесконечно много решений, либо не имеет решений.

а<0, тогда х принимает все значения из промежутка (- ;0)  

То есть

Аналитический метод

Ответ: а(-;-2)(-2;-0,5)(1;+)

Кроме того, нужно учесть, что при а-1=2а+1 исходное уравнение будет иметь один корень, поэтому а-2  

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение:


имеет хотя бы один корень, больший 2.

Аналитический метод

Величие человека - в его способности мыслить. Б. Паскаль

Аналитический метод

Какие были трудности на уроке?
Как вы их преодолели?
Остались ли непонятные моменты?