Методическое пособие для учащихся 10– 11 классов
«Применение производной к построению
и исследованию графиков функций ".
Составил
учитель математики
первой категории
Гавинская Елена Вячеславовна.
г.Калининград
2015-2016 учебный год
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике Алгоритм построения графика функции с помощью производной
Содержание
- 1. Презентация по математике Алгоритм построения графика функции с помощью производной
- 2. 1). Алгоритм построения графика функции
- 3. 2). Определение.Асимптотой кривой называется такая прямая, к
- 4. Теоремы для нахождения асимптот.y=b – горизонтальная асимптота,
- 5. А) Если существует предел функции
- 6. 3). Построим график функции1) 2)3)или, нечетная
- 7. ' стационарные точки на
- 8. ::не сущ.не сущ.5) :Составляем итоговую таблицу6) Найдем дополнительные точки и значение функции в них:
- 9. 7) Найдем точки пересечения с осями координат:
- 10. 8) Нахождение асимптот графика функции. Значит, горизонтальных асимптот нет.Значит, вертикальная асимптота х=0.
- 11. (продолжение нахождения асимптот)Значит, наклонная асимптота у=3х.:
- 12. ::не сущ.не сущ.Итак, подводим итоги.- Горизонтальных асимптот
- 13. Эскиз графика функции .
1). Алгоритм построения графика функции с помощью производной.1. Найти область определения функции.2. Исследовать на четность, нечетность.3. Исследовать на периодичность (по возможности).4. Найти f ‘(х).5. Найти критические точки, решив уравнение f ‘(х)=0.6. Исследовать с помощью
Слайд 1 муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 45
Слайд 21). Алгоритм
построения графика функции
с помощью производной.
1. Найти область определения
функции.
2. Исследовать на четность, нечетность.
3. Исследовать на периодичность (по возможности).
4. Найти f ‘(х).
5. Найти критические точки, решив уравнение f ‘(х)=0.
6. Исследовать с помощью координатной оси функцию:
- на монотонность;
- на экстремумы.
7. Найти точки пересечения графика функции с осями координат
(по возможности).
8. Найти дополнительные точки.
9. Найти асимптоты (по возможности).
2. Исследовать на четность, нечетность.
3. Исследовать на периодичность (по возможности).
4. Найти f ‘(х).
5. Найти критические точки, решив уравнение f ‘(х)=0.
6. Исследовать с помощью координатной оси функцию:
- на монотонность;
- на экстремумы.
7. Найти точки пересечения графика функции с осями координат
(по возможности).
8. Найти дополнительные точки.
9. Найти асимптоты (по возможности).
Слайд 32). Определение.
Асимптотой кривой называется такая прямая, к которой неограниченно приближается точка
кривой при неограниченном удалении её от начала координат.
Асимптоты могут быть вертикальными,
горизонтальными и наклонными.
Слайд 4Теоремы для нахождения асимптот.
y=b – горизонтальная асимптота, если существует lim
f(x)=b.
х
• х=а – вертикальная асимптота, если lim f(x)=∞.
х а
• у=кх+b – наклонная асимптота, где
к = lim и b = lim (f(х)-кх).
х ∞ х ∞
Замечание:
вертикальные асимптоты следует искать в точках разрыва графи-
ка функции.
х
• х=а – вертикальная асимптота, если lim f(x)=∞.
х а
• у=кх+b – наклонная асимптота, где
к = lim и b = lim (f(х)-кх).
х ∞ х ∞
Замечание:
вертикальные асимптоты следует искать в точках разрыва графи-
ка функции.
Слайд 5А) Если существует предел функции
, то прямая
горизонтальная асимптота.
горизонтальная асимптота.
- целая рациональная функция.
значит, горизонтальных асимптот нет.
Б) Если функция непрерывна всюду, то вертикальных асимптот не будет.
В) Наклонная асимптота кривой имеет вид
(если она существует), где
Следовательно, нет наклонных асимптот.
Слайд 8:
:
не сущ.
не сущ.
5) :
Составляем итоговую таблицу
6) Найдем дополнительные точки
и значение функции в них:
Слайд 9
7) Найдем точки пересечения с осями координат:
а) с осью
Ох: (х;0)-?, для чего составим и решим уравнение:
Решений нет, а, значит, нет точек пересечения с осью Ох.
б) с осью Оу: (0;у)-?, Значит, нет точек пересечения с осью Оу.
Слайд 108) Нахождение асимптот графика функции.
Значит, горизонтальных асимптот нет.
Значит,
вертикальная асимптота х=0.
Слайд 12:
:
не сущ.
не сущ.
Итак, подводим итоги.
- Горизонтальных асимптот нет.
- Вертикальная асимптота х=0.
- Наклонная асимптота у=3х.:
- Нет точек пересечения с осью Ох и Оу.
