Презентация, доклад по алгебре Вынесение общего множителя за скобки (7 класс)

Такое представление называют разложением многочлена на множители.
Один из способов – вынесение общего множителя за скобки.

коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем.
2. Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени.
3. Произведение коэффициента и переменных найденных на первом и втором шагах, является общим множителем, который надо вынести за скобки.

-2 и 5 равен 1.
2. Переменная x входит во все члены многочлена с показателями соответственно 4, 3, 2; следовательно, можно вынести за скобки x2 , так как наименьший показатель степени 2.
3. Переменная y входит не во все члены многочлена, значит, ее нельзя вынести за скобки.
Вывод: за скобки можно вынести x2. В данном случае целесообразнее вынести -x2. Получим:
-x4y3-2x3y2+5x2=-x2(x2y3+2xy2-5).

Рассмотрим коэффициенты 36, 192, 64. Все они делятся на 4, причем это наибольший общий делитель, вынесем его за скобки.
Во все члены многочлена входит переменная a (соответственно a6, a4, a2), поэтому за скобки можно вынести a2. Точно так же во все члены многочлена входит переменная b (соответственно b3, b4, b5) – за скобки можно вынести b3.
Итак, за скобки вынесем 4a2b3. Тогда получим в скобках от первого одночлена 9a4 (36a6b3 :4a2b3) , от второго -48a2b, от третьего 16b2 .
36a6b3-192a4b4+64a2b5=4a2b3(9a4-48a2b+16b2).

слагаемое содержит множитель х-3у. Этот множитель вынесем за скобки :
4а2(х-3у)+с(х-3у)=(х-3у)(4а2+с).

4а2(х-3у)+с(х-3у).

один и тот же множитель… , который можно вынести за скобки. Итак, получим:


Выражения и являются противоположными, поэтому в некоторых случаях можно пользоваться данным равенством: х – у= - (у – х) .

предыдущим тождеством мы получим следующую запись:….

А теперь мы видим, что общий множитель
можно вынести за скобки:

множители.


Вы познакомились с приемом разложения многочлена на множители:
вынесение общего множителя за скобки.

;


Представьте в виде произведения: .

переменные можно вынести за
скобки у многочлена

Какую степень множителя x можно вынести за
скобки

Вынесите за скобки общий множитель всех
членов многочлена:

Представьте в виде произведения многочлен:

15
а ху
3 1
а х
в(5 – с) 7(а+2в)

Проверим что получилось

в данных выражениях

Разложите на множители

скобки …

Закончи фразу:
- Одним из способов разложения многочлена на множители является…

- Если все члены многочлена содержат общий множитель, то…