Презентация, доклад по алгебре Теория вероятностей

абахтимов алексей
Руководитель проекта: Воробьева татьяна алексеевна

Проект по теме: «Статистика и теория вероятностей»

2016 год.

простые задачи.
Показать на примерах практическое применение статистики и теории вероятностей в повседневной жизни.
Задачи:
Почему изучение статистики и теории вероятностей необходимо в школьной программе.
Гипотеза:
Играет ли большую роль в практической деятельности человека статистика и теория вероятностей.

систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов.
Теория вероятностей – раздел математики, изучающая закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

Пьер Ферма

Христиан Гюйгенс Якоб Бернулли

XVII век

XVIII век

них занят с клиентом с вероятностью 0,4. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).
Решение:
Обозначим через А1, А2, А3, события, означающие, что в выбранный момент времени соответствующий продавец занят. По условию Р(А1) = Р(А2) = Р(А3) = 0,4. Искомая вероятность равна Р(А1UA2UA3) = Р(А1)*P(А2)* Р(А3) = 0,4*0,4*0,4 = 0,064.
Ответ: 0,064.

один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Ромб», равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос на тему «Описанная окружность», равна 0,15. Вопросов, относящихся одновременно к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Решение:
Пусть событие А означает, что школьнику достался вопрос по теме « Ромб», событие В – вопрос по теме «Описанная окружность». По условию Р(А) = 0,1; Р(В) = 0,25. По условию события А и В несовместны. Искомая вероятность равна P(AUB) = Р(А) + Р(B) = 0,1 + 0,15 = 0,25.
Ответ: 0,25.

автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 60% этих стекол, вторая – 40%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стекол, а вторая – 3%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Решение:
Вероятность купить стекло первой фабрики равна 0,6. Вероятность брака в стекле первой фабрики равна 0,04. Вероятность события А «куплено бракованное стекло первой фабрики» находим по формуле для пересечения независимых событий: Р(А) = 0,6*0,04 = 0,024.
Вероятность купить стекло второй фабрики равна 0,4. Вероятность брака в стекле второй фабрики равна 0,03. Вероятность события В «куплено бракованное стекло второй фабрики» равна Р(В) = 0,4*0,03 = 0,012.
Искомая вероятность равна вероятности объединения несовместных событий А и В.
P(AUB) = Р(А) + Р(B) = 0,024 + 0,012 = 0,036.
Ответ: 0,036.

и созвездий);
Военное дело (расположение подразделений);
Соревнования (расчет количества игр между участниками);
Производство (эргономичность, функциональность и вариативность мебели).

развитие у школьника умений решать жизненные задачи: выбор наилучшего из возможных вариантов, оценка степени риска, шансов на успех и др.

Заключение

Лысенко, С. Ю. Кулабухова
Алгебра 9 класс Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова, М.: Просвещение