Презентация, доклад по алгебре Теорема Виета (8 класс)

коэффициентами; формировать умения применять теорему Виета (обратную теорему) для решения квадратных уравнений и составления квадратных уравнений по заданным корням.

быть воспета О свойствах корней теорема Виета.

+ 4х – 1 = 0; г) 3 – 2у2 – у = 0;
б) х2 – 3 = 0; д) 3т2 = 0.
в) 2х2 – 5х = 0;

г) у2 – 19 = 0;
б) п2 – 5п = 0; д) 5х2 = 0,2.
в) т2 + 9 = 0;

0;

б) х2 – х – 72 = 0;

в) 2х2 – х – 6 = 0;

а) х2 – 6х – 7 = 0;

б) х2 + х – 56 = 0;

в) 3х2 – 4х – 20 = 0;

Желаю удачи!

0;
D = (– 4)2 – 4 ∙ 1 ∙ (–21) = 100;
х1 = 7; х2 = – 3;

б) х2 – х – 72 = 0;
D = (– 1)2 – 4 ∙ 1 ∙ (– 72) = 289;
х1 = 9; х2 = – 8;

в) 2х2 – х – 6 = 0;
D = (– 1)2 – 4 ∙ 2 ∙ (– 6) = 49;
х1 = 2; х2 = – 1,5.

а) х2 – 6х – 7 = 0;
D = (– 6)2 – 4 ∙ 1 ∙ (– 7) = 64;
х1 = 7; х2 = – 1;

б) х2 + х – 56 = 0;
D = 12 – 4 ∙ 1 ∙ (– 56) = 225;
х1 = 7; х2 = – 8;

в) – 4х2 + 3 х +1 = 0;
D = 32 – 4 ∙ (– 4) ∙1 = 25;
х1 = – 0,25; х2 = 1;

за каждую допущенную
ошибку вычитайте 0,5 балла.

0 баллов – нужно еще подтянуться.

0 баллов – нужно еще подтянуться.

1 балл – уже лучше, но не совсем, «3».

2 балла – хорошо, «4».

3 балла – отлично, «5».

для каждого из приведенных уравнений.

2) Сравните полученные ответы с коэффи-
циентами соответствующих уравнений.

3) Выскажите предположение о том,
как связаны между собой корни
и коэффициенты квадратного уравнения.

0;
х1 = 7; х2 = – 3;
a = 1; b = – 4; c = – 21;
х1 + х2 = 4; х1х2 = – 21;

б) х2 – х – 72 = 0;
х1 = 9; х2 = – 8;
a = 1; b = – 1; c = – 72;
х1 + х2 = 1; х1х2 = – 72.

а) х2 – 6х – 7 = 0;
х1 = 7; х2 = – 1;
a = 1; b = – 6; c = – 7;
х1 + х2 = 6; х1х2 = – 7;

б) х2 + х – 56 = 0;
х1 = 7; х2 = – 8;
a = 1; b = 1; c = – 56;
х1 + х2 = – 1; х1х2 = – 56.

x2 + px + q = 0, то x1 + x2 = – р, x1· x2 = q –
теорема Виета

Если числа р, q, х1, х2 таковы,
что х1 + х2 = – р, х1· х2 = q, то х1 и х2 – корни
приведенного квадратного уравнения
х2 + рх + q = 0 – обратная теорема

квадратного уравнения. Виет в 1591 году ввел буквенные обозначения для неизвестных и коэффициентов уравнений, что дало возможность записывать общими формулами корни и другие свойства уравнения. Недостатком алгебры Виета было то, что он признавал только положительные числа.

= 4;
б) х1 + х2 = 15; х1х2 = – 6;
в) х1 + х2 = – 5; х1х2 = 0;
г) х1 + х2 = 0; х1х2 = – 2;

32 =0;
б) х2 - 10х + 4 = 0;
в) 2х2 - 6х + 3 = 0;
г) 10х2 + 42х + 25 =0.
 

х2 + 6х – 42 =0;
б) х2 - 12х + 14 = 0;
в) х2 - 7х - 30 = 0;
г) х2 + 16х + 10 =0.

=0. При каком значении т сумма квадратов корней равна 35?

задания №№ 582, 584, 587 из учебника.

Творческое задание: подготовить сообщение или электронную презентацию об ученых, имена которых связаны с теорией уравнений.

формы работы вам понравились?
- На каком этапе урока вы испытывали затруднения?
- Где вы видите практическое применение изученной теоремы?
- Свое отношение к понятию «теорема Виета» выразите при помощи синквейна.