Презентация, доклад по алгебре Проценты вокруг нас

картофеля. Продали 80% картофеля. Сколько килограммов картофеля осталось?
2. В двух восьмых классах 42 человека. Успевает по всем предметам 70%. Сколько человек успевает?

реальной жизни?

латинского « pro centum », что буквально означает «на сотню» или «за сотню».

Процент – это сотая часть любой величины: пути, массы, площади, количества объёма и т.л.

Действительно, сотая часть метра – сантиметр, сотая часть центнера – килограмм, сотая часть рубля – копейка. 

Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как с помощью процентов можно выразить отношение между двумя величинами: частью и целым.

книги, сахара в варенье…

Пример:

В организме взрослого человека воды – около 65%. Не трудно теперь подсчитать, сколько воды содержит ваш организм, если вы знаете свой вес.

Удобно то, что мы имеем дело не с дробями, а с целыми числами, хотя речь идёт о той же величине.

тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Были известны проценты и в Индии.

Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Они брали с должника деньги сверх того, что брали в долг.


От римлян проценты перешли к другим народам. 

особо много внимания обращали на умение вычислять проценты.

В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Часто конторы и предприятия для облегчения расчетов разрабатывали особые таблицы вычисления процентов.

Эти таблицы держались в тайне, составляли коммерческий секрет фирмы. Впервые таблицы были опубликованы в 1584 году Симоном Стевином.

время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась.












Ныне процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого, принимаемого за единицу.

совершенной наборщиком.

В 1685 году в Париже была опубликована книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto, принятого в то время сокращения, напечатал что-то вроде современного знака %.

Так, благодаря одной ошибке, возможно, знак % и вошёл в обиход.

% и разделить число на 100.



Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 и добавить знак %.



Чтобы перевести обыкновенную дробь в проценты, нужно сначала превратить её в десятичную дробь.

55%= 100%=
2. Переведите десятичную дробь в проценты: 0,5 = 1,27= 0,41=
3. Переведите обыкновенную дробь в проценты: ⅛= ¼= 2/5=
Ответы:1. 0,02; 0,55; 1
2. 50%; 127%; 41%
3. 12,5% ; 25%; 40%

несколько простых равенств:

половина - 50%
четверть - 25%
три четверти - 75%
одна пятая - 20%


Если мы говорим о некоторой заданной совокупности – она принимается за 100%.

Например, если речь идет о проценте от данного числа, то это число принимается за 100%.

способами: уравнением, составлением таблицы, применяя пропорцию, по действиям, используя правила. 
 
Нахождение процентов от числа
 
Чтобы найти процент от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь.




Например : 20% от 45 кг пшеницы равны 45*0,2=9 кг.
 

часть, соответствующую этому проценту, разделить на дробь.




Например : если 8% от длины бруска составляют 2,4 см, то длина всего бруска 2,4:0,08=30 см.
 
Нахождение процентного отношения чисел
 
Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100%.




Например : 9 г соли в растворе массой 180 г составляют 9:180*100% = 5%.

Термины: “скидка”, “распродажа”, “повышение цены” и др - задачи на проценты.

Задача 1: Мебельный гарнитур стоил 25 000 рублей. Какова будет его цена, если в связи с рождественскими праздниками, в магазине объявлена скидка на 10% на всю мебель?







Ответ: 22500 (руб.) новая цена гарнитура.

время распродажи подешевел на 10%. Изменилась ли его цена?












Ответ: цена уменьшилась на 1%.

воды, если %-е содержание соли 15%?


Ответ: 1,5 кг.
 

Физикам и химикам часто приходится решать задачи на сплавы или смеси, связанные с понятиями «концентрация», «процентное содержание», «проба», «влажность».

  Процентное содержание вещества в растворе, иногда называют %-м раствором, например, 15%-й раствор соли.

данного вещества от веса всего сплава.
 
Задача 2 : 
Сплав содержит 10 кг олова и 15 кг цинка. Каково процентное содержание олова и цинка в сплаве?
 







Ответ: 40% олова, 60% цинка.