Алгебра 10 класс.
Тема 11. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов).
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре Простейшие тригонометрические уравнения (10 класс)
Содержание
- 1. Презентация по алгебре Простейшие тригонометрические уравнения (10 класс)
- 2. Арксинус.
- 3. Арккосинус.0π1-1arccos(-а)Арккосинусом числа а называется такое число (угол)
- 4. Графическое решение уравнения sin t = а.π/2-π/2π3π/22π-π-3π/2-2πtyРассмотрим
- 5. Графическое решение уравнения sin t = а.π/2-π/2π3π/22π-π-3π/2-2πtyРассмотрим
- 6. илиРешение уравнения sin t = а.1) sin
- 7. t = -π/2 t = 0
- 8. илиРешение уравнения sin t = а.1) sin
- 9. π/2-π/2π3π/22π-π-3π/2-2πtyРассмотрим случай когда | а |
- 10. Графическое решение уравнения cos t = а.π/2-π/2π3π/22π-π-3π/2-2πtyРассмотрим
- 11. 2) cos t = а , где
- 12. t = π t =
- 13. 2) cos t = а , где
Арксинус.
Слайд 1УРОК 1
Простейшие тригонометрические уравнения (sin t = a, cos t =
a).
Слайд 2Арксинус.
Примеры:
а
- а
arcsin(- а)= – arcsin а
Арксинусом числа а называется
такое число (угол) t из [-π/2;π/2], что sin t = а.
Причём, | а | ≤ 1.
Слайд 3Арккосинус.
0
π
1
-1
arccos(-а)
Арккосинусом числа а называется
такое число (угол) t из [0;π], что
cos
t = а.
Причём, | а |≤ 1.
Причём, | а |≤ 1.
arccos(- а) = π – arccos а
Примеры:
1) arccos(-1)
= π
2) arccos√3/2
![Арккосинус.0π1-1arccos(-а)Арккосинусом числа а называется такое число (угол) t из [0;π], чтоcos t = а. Причём, | а](/img/thumbs/954c189f59a53d3502ca0cd85cc454fe-800x.jpg "Презентация по алгебре Простейшие тригонометрические уравнения (10 класс) Арккосинус.0π1-1arccos(-а)Арккосинусом числа а называется такое число (угол) t из [0;π], чтоcos")
Слайд 4Графическое решение уравнения sin t = а.
π/2
-π/2
π
3π/2
2π
-π
-3π/2
-2π
t
y
Рассмотрим случай когда | а
| 1:
y = sin t и y = a.
1) y = sin t и y = a, а 1.
1) y = a, а 1
Решений нет.
2) y = sin t и y = a, а – 1.
2) y = a, а – 1
Решений нет.
Слайд 5Графическое решение уравнения sin t = а.
π/2
-π/2
π
3π/2
2π
-π
-3π/2
-2π
t
y
Рассмотрим случай когда | а
| 1:
y = sin t и у = а
y = a, | а | 1
х2
х1
х1+2π
х2+2π
arcsin a
π-arcsin a
t = arcsin a + 2πk, k Z
t = π – arcsin a + 2πk, k Z
Слайд 6или
Решение уравнения sin t = а.
1) sin t = а ,
где | а | 1
!
не имеет решений
2) sin t = а , где | а | ≤ 1
Слайд 7t = -π/2
t = 0
t = π/2
Частные случаи
1)
sin t = 0,
2) sin t = 1,
3) sin t = – 1,
sin t = а
t = π/2+2πk‚ k Є Z
0
0
1
-1
t = 0 + πk‚ k Є Z
t = -π/2 + 2πk‚k Є Z
Слайд 8или
Решение уравнения sin t = а.
1) sin t = а ,
где | а | 1
не имеет решений
2) sin t = а , где | а | ≤ 1
Частные случаи
1) sin t = 0,
t = 0 + πk‚ k Є Z
2) sin t = 1,
t = π/2+2πk‚ k Є Z
3) sin t = – 1,
t= -π/2 + 2πk‚k Є Z
Решение упражнений.
Слайд 9π/2
-π/2
π
3π/2
2π
-π
-3π/2
-2π
t
y
Рассмотрим случай когда | а | 1:
y = cos t
и у = а
1) y = cos t и y = a, а 1.
1) y = a, а 1
Решений нет.
2) y = cos t и y = a, а – 1.
2) y = a, а – 1
Решений нет.
Графическое решение уравнения cos t = а.
Слайд 10Графическое решение уравнения cos t = а.
π/2
-π/2
π
3π/2
2π
-π
-3π/2
-2π
t
y
Рассмотрим случай когда | а
| 1:
y = cos t и у = а.
y = a, | а | 1
х2
х1
х1+2π
х2+2π
-arccos a
arccos a
t = arccos a + 2πk, k Z
t = – arccos a + 2πk, k Z
Слайд 112) cos t = а , где | а | ≤
1
или
Решение уравнения cos t = а.
1) cos t = а , где | а | 1
не имеет решений
!
Слайд 12 t = π
t = 0
t =
π/2
Частные случаи
1) cos t = 0,
2) cos t = 1,
3) cos t = – 1,
cos t = а
t = π/2+πk‚ k Є Z
0
0
1
-1
t = 0 + 2πk‚ k Є Z
t = π + 2πk‚ k Є Z
Слайд 132) cos t = а , где | а | ≤
1
или
Частные случаи
1) cos t = 0,
t = π/2+πk‚ k Є Z
2) cos t = 1,
t = 0 + 2πk‚ k Є Z
3) cos t = – 1,
t = π + 2πk‚ k Є Z
Решение уравнения cos t = а.
1) cos t = а , где | а | 1
не имеет решений
Решение упражнений.
