Презентация, доклад по алгебре Наименьшее и наибольшее значения функции (10 класс)

13 ГОРОДА ТЮМЕНИ

b]. По графику легко найти наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Иногда наибольшее и наименьшее значения можно отыскать и без построения графика.

наименьшего значения функции на промежутке не так очевидно? Можно, конечно, каждый раз строить график функции и с помощью него находить игрек наибольшее и наименьшее. Но это не очень удобно и долго.

Для того, чтобы избежать построения графика функции воспользуемся следующими утверждениями.

Если функция непрерывна на отрезке, то она достигает на нем и своего наибольшего, и своего наименьшего значений.

2. Наибольшего и наименьшего значений непрерывная функция может достигать как на концах отрезка, так и внутри него.

3. Если наибольшее или наименьшее значение достигается внутри отрезка, то только в стационарной или критической точке.

и наименьшее значения достигаются во внутренних точках. На втором графике наибольшее значение достигается в конце промежутка, а наименьшее значение достигается во внутренней точке.

на отрезке [a; b].

= f(x) непрерывна на промежутке X и имеет внутри него единственную стационарную или критическую точку x = x0. Тогда:
а) если x = x0 − точка максимума, то yнаиб = f(x0);
б) если x = x0 − точка минимума, то yнаим = f(x0).