Презентация, доклад по алгебре на темуГрафический способ решения систем алгебраических уравнений с использованием программного пакета MathCAD (7 класс)

СОШ №18 Ширинского района Республики Хакасия

Автор работы: Несивкина Галина Анатольевна ,учтель математики первой квалификационной категории

Оглавление

Алгоритм построения графика линейного уравнения с помощьюMathCAD
Исследование расположения прямой, в зависимости от изменения значения в программе MathCAD
Алгоритм графического метода решения систем
линейных уравнений с помощью программыMathCAD

работы:
Для изучения и глубокого исследования следующих разделов
математики:взаимное расположение графиков линейных
функций , графический способ решения системы линейных
уравнений , отводиться мало времени.
Так,как этот материал прослеживается в различных заданиях
повышенной сложности, в задачах математических олимпиад, в заданиях на ОГЭ, на ЕГЭ, то он требует детального рассмотрения и изучения.

Мотивация:

Как увеличить время на изучение тем:
взаимное расположение графиков линейных функций
графический способ решения системы уравнений

способ
построения графиков
уравнений

Гипотеза
Объект исследования
«Линейная функция»
(А.Г.Мордкович, Алгебра 7 класс.глава2)
«Системы двух линейных уравнений с двумя
переменными»(глава3)

способ решения систем
алгебраических уравнений с применением инженерного
программного пакета MathCAD.
Исследование предоставляет базовые знания работы с
программой, как они могут быть применены для решения
системы двух линейных уравнений с двумя переменными
графическим методом.

для дальнейшего
изучения программного материала, решения задач повышенной
сложности ,решения заданий из ОГЭ.
В данной работе были рассмотрены примеры, каким образом
решаются на базе этой программы разнообразные математические
задачи.
Данная работа поможет ученикам быстро освоить основные навыки
работы с этой программой, а примеры и способы решения помогут их
закрепить для решения новых задач.

программы MathCAD

№7.17. На координатной плоскости хОу постройте график уравнения а) х+у-4=0
Алгоритм построения
1.Задать функцию, приведенную выше. Вставить оператор абсолютного
значения.
2.На вкладке Графики в группе Кривые щелкнуть Вставить график, а затем
выбрать График ХУ.

программы MathCAD

В местозаполнителе оси У ,в левой или
правой части ввести функцию
у = -х+4.
В местозаполнителе оси Х внизу графика ввести х. Нажать клавишу «Ввод», появиться линейная кривая.

Появиться пустой график

программы MathCAD

№8.28. Постройте график линейной функции у = х+4 и у=2х

Найдите:
а) координаты точек пресечения графика с осями координат;

б) значение у, соответствующее значению х=--2;-1;1.

в ) значение х ,которому соответствует значение у, равное-2;2;4.

программы MathCAD

Алгоритм построения
1.Задать функцию, приведенную выше.
2.Вставить оператор абсолютного значения
3.На вкладке Графики в группе Кривые
щелкнуть Вставить график, а затем
выбрать График ХУ

4.Появиться пустой график.

5..В местозаполнителе оси У ,в левой или правой части ввести функцию у = х+4.

6..В местозаполнителе оси Х внизу графика ввести х. Нажать клавишу «Ввод»,
появиться линейная кривая

Добавить кривую.

1.1Алгоритм построения графика линейного уравнения с помощью программы MathCAD

Появиться новый местозапонитель
оси У под текущим
местозаполнителем

изменения значения k, в программе MathCAD

у=3х+4, у=3х, у = -3х,у=2х, у=3х-4,

1.3.Алгоритм графического метода решения систем линейных уравнений с помощью программы MathCAD

№11.10 .Решить графически систему
уравнений (задачник Алгебра7 класс, ч.2)
У = х,
У=3х-4;

Ответ: система имеет одно решение(2;2)

решения систем линейных уравнений с помощью программы MathCAD

Пример1.Решить систему уравнений
У=3х-4,
У=3х+2;

Ответ: система не имеет решений

линейных уравнений с помощью программы MathCAD

Пример 2.

Решить систему уравнений
У=3х-4,

У=3х-4;

Ответ: система имеет бесконечно много решений

Вывод

Графический метод решения системы линейных уравнений имеет
большое значение. С его помощью можно сделать следующие важные
выводы:

- графиком обоих уравнений системы линейных уравнений являются
прямые;

-эти прямые могут пересекаться, причем только в одной точке,- это
значит, что система имеет единственное решение;

-эти прямые могут быть параллельны - это значит, что система
не имеет решений( система несовместна);

-эти прямые могут совпасть - это значит, что система имеет
бесконечно много решений (система не определена).