- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре на тему Возрастание и убывание функции
Содержание
- 1. Презентация по алгебре на тему Возрастание и убывание функции
- 2. На рисунке изображен график функции у =f(x)
- 3. На рисунке изображен график функции у =f(x)
- 4. Непрерывная функция у = f(x) задана
- 5. 3). Исключим точки, в которых производная равна
- 6. y = f /(x) 4321-1-2-3-4-5yx+––++В какой точке отрезка
- 7. y = f /(x) 4321-1-2-3-4-5yx+––++Найдите промежутки возрастания функции
- 8. y = f /(x) 4321-1-2-3-4-5yx+––++Найдите промежутки возрастания функции
- 9. y = f /(x) 4321-1-2-3-4-5yx+––++Найдите промежутки убывания функции
Слайд 2На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему
х
х0
у
1). Угол, который составляет касательная с положительным направлением оси Ох, острый. Значит, значение производной в точке х0 положительно.
Решение:
2). Найдем тангенс этого угла. Для этого подберем треугольник с катетами-целыми числами. Этот треугольник не подходит.
Можно найти несколько удобных треугольников, например,….
3). Найдем тангенс угла – это отношение 9:6.
O
Слайд 3На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему
х
х0
у
O
1). Угол, который составляет касательная с положительным направлением оси Ох, тупой. Значит, значение производной в точке х0 отрицательно.
Решение:
2). Найдем тангенс смежного угла. Для этого подберем треугольник с катетами-целыми числами. Этот треугольник не подходит.
Можно найти несколько удобных треугольников.
3). Найдем тангенс угла – это отношение 3:4.
Слайд 4 Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a;b]
y = f(x)
x
a
b
y
Укажите точки графика, в которых касательная параллельна оси Ох.
f/(x) > 0, значит, функция возрастает.
f/(x) < 0, значит, функция убывает.
+
-
+
+
-
-
![Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a;b] На рисунке изображен ее график.](/img/thumbs/e8d943ebfc4a2df6b97bd343ef6f39ce-800x.jpg "Презентация по алгебре на тему Возрастание и убывание функции Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a;b] На")
Слайд 53). Исключим точки, в которых производная равна 0 (в этих точках
В точке х=1 производная не существует.
-9 -8 -7 -6 -5- 4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6 7 8
На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (-6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.
y = f (x)
y
x
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
1). f/(x) < 0, значит, функция убывает. Найдем эти участки графика.
2). Найдем все целые точки на этих отрезках.
Ответ: 8.
Решение:
Слайд 6
y = f /(x)
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
y
x
+
–
–
+
+
В какой точке отрезка [– 4; –1] функции
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
Ответ: – 4.
-8
8
На отрезке [– 4; –1] функция у =f (x) убывает, значит, наибольшее значение на данном отрезке функция будет принимать в точке – 4.
8
![y = f /(x) 4321-1-2-3-4-5yx+––++В какой точке отрезка [– 4; –1] функции у =f (x) принимает наибольшее значение?](/img/thumbs/f9d1b0878fed34850bd936b442dccbde-800x.jpg "Презентация по алгебре на тему Возрастание и убывание функции y = f /(x) 4321-1-2-3-4-5yx+––++В какой точке отрезка [– 4; –1] функции")
Слайд 7
y = f /(x)
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
y
x
+
–
–
+
+
Найдите промежутки возрастания функции у =f (x).
В точках
функция непрерывна, поэтому при записи промежутков возрастания эти точки включаем.
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
Ответ:
(–8; –5], [ 0; 3], [ 6; 8)
-8
8
Слайд 8
y = f /(x)
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
y
x
+
–
–
+
+
Найдите промежутки возрастания функции у =f (x). В
В точках –5, 0, 3 и 6
функция непрерывна, поэтому при записи промежутков возрастания эти точки включаем.
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
Сложим целые числа:
-7, -6, -5, 0, 1, 2, 3, 6, 7
-8
8
(–8; –5], [ 0; 3], [ 6; 8)
Ответ: 1
Слайд 9
y = f /(x)
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
y
x
+
–
–
+
+
Найдите промежутки убывания функции у =f (x). В
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
Ответ: 5.
-8
8
