Презентация, доклад по алгебре на тему Умножение разности двух выражений на их сумму

(a + n) ( b + c) =

ab + ac +

nb + nc

(a - b) ( a + b) =

a2 + ab -

ab – b2 =

a2 – b2

(a - b) ( a + b) =

a2 – b2

Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.

Пример. Выполнить умножение:
(3x – 7y) (3x + 7y) =

(3x)2 – (7y)2 = 9x2 – 49y2

(a + b) =

(a + b)

(a - b) =

a2 – b2

Какое выражение в разности на первом месте, такое и в квадрате (в разности квадратов ) тоже на первом месте.

( b - a )

(a + b) =

b2 – a2

4.

3.

1.

2.

(b + a)

(a - b) =

a2 – b2

Внимание на разность выражений !!!

ПримерЫ. Выполнить умножение:

(x + 6y) ( 6y - x) =

1.

(6y)2 – x2 =

36y2 – x2

2.

(5a2 – b3) ( b3 +5a2) =

(5a2)2 – (b3)2 =

25a4– b6

3.

(-2a – 9c) ( 2a - 9c) =

(-1) (2a + 9c) ( 2a - 9c) =

(-1) ( (2a) 2- (9c)2) =

= (-1) ( 4a 2- 81c2) =

- 4a 2+ 81c2