Презентация, доклад по алгебре на тему Степени и показательная функция (10 класс)

МБОУ «Лицей №2» города Чебоксары Чувашской Республики

математика сделала ясным, верным и очевидным.
М.В.Ломоносов

а

показатель

основание степени

а

показателем степени α).

возведения степени в степень:



Приведем подобные слагаемые:



Ответ: 4

Выполните действия

где ,

Д(у)= ( - ∞ ; ∞);
2. Множество значений Е(у)=(0;∞);
3. У=1 при Х=0;
4. а х > 0 при любом ;
5.Если а > 1,то
функция возрастает на R

5.Если 0< а< 1, то
функция убывает на R

часть уравнения на 22х:





Пусть





Х=0
Ответ: 0

за скобку:




х=1
Значит, х=1 (0;2)
Ответ: 4

2) 2; 3) -2; 4) 50.
Пусть t=7х, t>0, тогда 49х =(72)х =(7х)2= t2 .
Уравнение примет вид:
49t2 - 50t +1=0,





х1+ х2 =-2 .
Ответ: 3

Решите :

По определению логарифма :





Перенесем слагаемое, содержащее
неизвестную, из левой части уравнения
в правую:







Ответ: 1

основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b.

назад

функций:








Функция убывает, а функция
возрастает на (-7;+∞), графики функций пересекаются в одной точке, абсцисса которой равна -2, значит, уравнение имеет единственное решение.
Ответ: -2

у

о

Решение уравнения графическим способом :

убывает на R,

значит, 3x-7<2,
3x<9,
x<3,




Ответ: 1

Решение: Преобразуем левую и правую части

неравенства, учитывая, что :





Функция возрастает на R,


значит,










Ответ: 2

определены при всех действительных значениях х. Поэтому найдем все значения х, при которых знаменатель обращается в нуль, и исключим их из множества действительных чисел:



х+4=2;
х=-2.
Итак, данная функция определена при всех значениях х, кроме -2, т.е.верный ответ №4.
Ответ: 4

Укажите функцию, областью значений которой является промежуток (0;+∞).

Решение. Область значений синуса – промежуток [-1;1].
Область значений функции
при четных значениях n – промежуток [0;+∞).
Область значений логарифмической функции – множество всех действительных чисел.
Область значений показательной функции у = ах – промежуток (0;+∞).
Ответ: 4

на отрезке [1;3]
1.Найдем область определения функции: D (y)=(-∞;+∞).
2.Найдем производную функции на области определения:


3.Найдем критические точки функции:
4.Найдем критические точки, принадлежащие отрезку: х=2 [1;3]
5.Найдем значения функции на концах отрезка и в критической точке, принадлежащей отрезку:
У(1)=2,7е-2≈10/27;
У(2)=2,7;
У(3)=2,7е-4≈1/е3;
6.Выберем наибольшее из них: у=2,7.
Ответ: 2,7

показателей
Тогда х+8 = 9 ; х=1, но это значение не входит в ОДЗ первого уравнений.
2) основание равно 1. у - 2 = 1; у=3.
Первое уравнение преобразовывается в
Пусть





Или
Левая часть уравнения возрастающая функция, правая – убывающая.
Значит, существует не более одного решения, которое легко подбирается t=1, х=9.
Ответ: х=9; у=3.

является решением системы уравнений

Решение.






Значит, 7х + у = 6.
Ответ: 6