Презентация, доклад по алгебре на тему Системы двух уравнений с двумя неизвестными(7 класс)

Содержание

Повторение:Свойства уравнений:Любой член уравнения можно перенести из одной части уравнения в другую, при этом изменив его знак на противоположный.2) Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число , не равное нулю

Слайд 1Системы двух уравнений с двумя неизвестными
Алгабра 7 класс

Системы двух уравнений  с двумя неизвестнымиАлгабра 7 класс

Слайд 3Повторение:
Свойства уравнений:
Любой член уравнения можно перенести из одной части уравнения в

другую, при этом изменив его знак на противоположный.

2) Обе части уравнения можно умножить
или разделить на одно и то же число ,
не равное нулю

Повторение:Свойства уравнений:Любой член уравнения можно перенести из одной части уравнения в другую, при этом изменив его знак

Слайд 4Решите уравнения:
1. 7х-8=4х+7
3х=15,х=5
2. 3х=0,18
х=0,06
Выразите у через х
у + 4х = 6
у

= 6 - 4х

5х – у =2

у = 5х - 2

Решите уравнения:1. 7х-8=4х+73х=15,х=52. 3х=0,18х=0,06Выразите у через ху + 4х = 6у = 6 - 4х5х – у

Слайд 5Задача 1: Купили 3 карандаша по х рублей
и 2 ручки по

у рублей, заплатив за всю
покупку 90 рублей. Сколько стоит карандаш
и сколько стоит ручка?

Составим уравнение: 3х + 2у =90

Подберите вместо х и у такие значения,
чтобы равенство было верным.

х=10,у=30

х=20,у=15

Данное уравнение называется
уравнением первой степени
с двумя неизвестными

Задача 1: Купили 3 карандаша по х рублейи 2 ручки по у рублей, заплатив за всю покупку

Слайд 6Уравнением первой степени с двумя
неизвестными х и у называется уравнение

вида: ах + ву = с, где а, в, с, - заданные числа, причём хотя бы одно из чисел а и в не равно нулю.

Решением уравнения с двумя неизвестными
х и у называется упорядоченная пара чисел
(х ;у), при подстановке которых в это
уравнение, получается верное числовое
равенство.


Уравнением первой степени с двумя неизвестными х и у называется уравнение вида: ах + ву = с,

Слайд 7Вернёмся к уравнению: 3х + 2у =90
Выразим у через х,
Задача

2.

Купили 3 карандаша по х рублей
и 2 ручки по у рублей, заплатив за всю
покупку 90 рублей. Сколько стоит карандаш
и сколько стоит ручка, если ручка дороже
карандаша на 20 рублей?

Вернёмся к уравнению: 3х + 2у =90Выразим у через х, Задача 2.Купили 3 карандаша по х рублейи

Слайд 83х + 2у =90 –это первое уравнение.
Используя условие, что ручка дороже

карандаша на 20 рублей, составим второе уравнение: у-х=20

Так как в этих уравнениях числа х и у одни
и те же, то эти уравнения рассматривают
совместно и говорят, что они образуют
систему двух уравнений с двумя неизвестными, которую записывают так:

3х + 2у =90 –это первое уравнение.Используя условие, что ручка дороже карандаша на 20 рублей, составим второе

Слайд 9Решением системы будет одна пара чисел:
х=10, у=30

Решением системы двух уравнений с

двумя
неизвестными называют такую пару чисел
х и у, которая при подстановке в эту систему
обращает каждое её уравнение в верное
равенство.
Записывается решение так:(х ; у).
Решением системы будет одна пара чисел:х=10, у=30Решением системы двух уравнений с двумя неизвестными называют такую пару чиселх

Слайд 10Решить систему уравнений – это значит
найти все её решения или

установить,
что их нет.

Например, система уравнений

решений не имеет.

Решить систему уравнений – это значит найти все её решения или установить, что их нет.Например, система уравненийрешений

Слайд 11Способы решения систем уравнений
Способ подстановки
2. Способ сложения
3. Графический способ

Способы решения систем уравненийСпособ подстановки2. Способ сложения3. Графический способ

Слайд 12Способ подстановки
Решить систему уравнений:
1. Выразим из одного уравнения
( всё равно

из какого) одну переменную через другую. В нашей системе лучше выразить из первого уравнения у через х.
у = 5х-1
Способ подстановкиРешить систему уравнений:1. Выразим из одного уравнения ( всё равно из какого) одну переменную через другую.

Слайд 13у = 5х-1
2. Подставим полученное выражение в другое
уравнение системы:
5х+3(5х-1)=17.Получили уравнение

с одним
неизвестным. Решим его.

5х+15х-3=17,
20х-3=17,
20х=17+3,
20х=20,
х=1.

у = 5х-12. Подставим полученное выражение в другое уравнение системы:5х+3(5х-1)=17.Получили уравнение с одним неизвестным. Решим его.5х+15х-3=17,20х-3=17,20х=17+3,20х=20,х=1.

Слайд 14у = 5х-1,х=1
3.Подставим найденное значение х в
выражение для у .
у

= 5•1-1=4.

Ответ: (1;4).

Обратите внимание!
На первом месте всегда записываем х,
на втором у

у = 5х-1,х=13.Подставим найденное значение х в выражение для у .у = 5•1-1=4.Ответ: (1;4).Обратите внимание!На первом месте

Слайд 16Способ сложения
Решите систему уравнений:
Способ сложения заключается
в том, что складывая или

вычитая
уравнения, исключим одно из
неизвестных.

Сложим уравнения: х+у=11
х-у=1,

+

2х=12,
х=6.

Подставим х в любое уравнение системы
6+у=11,у=11-6,у=5. Ответ: (6;5)

Способ сложенияРешите систему уравнений:Способ сложения заключается в том, что складывая или вычитая уравнения, исключим одно из неизвестных.Сложим

Слайд 19Графический способ
1. Выразим из каждого уравнения у через х
у=5-2х, у=4-х
Построим в

одной системе координат
графики этих функций

Графиком линейной функции является
прямая. Для построения прямой нужно
две точки, координаты которых даны в таблице

Графический способ1. Выразим из каждого уравнения у через ху=5-2х, у=4-хПостроим в одной системе координат графики этих функцийГрафиком

Слайд 201
1




3
Графики пересекаются
в одной точке с
координатами (1;3)
Ответ:(1;3)
х
у
5
4
4

11••••3Графики пересекаютсяв одной точке с координатами (1;3)Ответ:(1;3)ху544

Слайд 22Решить графически систему уравнений:
у=5-2х
у=3-2х

Решить графически систему уравнений:у=5-2ху=3-2х

Слайд 231
1



Точек пересечения
нет, значит система
решений не имеет
Ответ: решений нет

5
3

2

11•••Точек пересечения нет, значит системарешений не имеетОтвет: решений нет•532

Слайд 24Решение более сложных систем уравнений:
1.Решить систему уравнений:
Введём подстановку:
Получим систему уравнений:

Решение более сложных систем уравнений:1.Решить систему уравнений:Введём подстановку: Получим систему уравнений:

Слайд 25Решим систему способом подстановки:
Вернёмся к подстановке:
m=5-n,
3(5-n)+2n=1,
15-3n+2n=1,
-n=-14,n=14.
m=-9,

Решим систему способом подстановки:Вернёмся к подстановке:m=5-n,3(5-n)+2n=1,15-3n+2n=1,-n=-14,n=14.     m=-9,

Слайд 26Вычислить координаты точки пересечения прямых
4х+3у=8 и 3х+2у=6.
Решим систему уравнений способом сложения:
•2

•3
8х+6у=16,
9х+6у=18
-

= - 2,
х=2.

4•2+3у=8,
3у=0,
у=0.

Ответ: прямые пересекаются
в точке(2;0).

Вычислить координаты точки пересечения прямых4х+3у=8 и 3х+2у=6.Решим систему уравнений способом сложения:•2•38х+6у=16,9х+6у=18--х =  - 2,х=2.4•2+3у=8,3у=0,у=0.Ответ: прямые пересекаются

Слайд 27Мы рассмотрели три способа решения систем.
Если задуматься о том, какой из

способов проще,
то ответить на этот вопрос нельзя.
Для каждой конкретной системы выбираем тот
способ, которым именно эту систему решить проще.
Мы рассмотрели три способа решения систем.Если задуматься о том, какой из способов проще,то ответить на этот вопрос

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть