Презентация, доклад по алгебре на тему Решение текстовых задач на движение

В задачах на движение протяженных тел требуется, как
правило, определить длину одного из них. Наиболее типичная ситуация: определение длины поезда, проезжающего мимо столба или протяженной платформы.

Задачи на движение обычно содержат следующие величины

Равенства, связывающее эти величины

Экзаменационная страничка

1) Выразим время в часах

Пройденное расстояние = длине поезда

Экзаменационная страничка

Ответ:800м

1.2 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 50 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 72 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

Ответ: 1000.

Ответ: 150.

1.3 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 69 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Ответ: 1150.

400 м

Решение. Зная скорость движения v = 60 км/ч и время, за которое он проезжает мимо лесополосы t = 1 мин, можно найти расстояние, которое прошел поезд (длина лесополосы + длина поезда).

1) Выразим время в часах

Экзаменационная страничка

Пройденное расстояние = длине поезда + длина лесополосы

Ответ:600м

400 м

Решение. Зная скорость движения v = 60 км/ч и время, за которое он проезжает мимо лесополосы t = 1 мин, можно найти расстояние, которое прошел поезд (длина лесополосы + длина поезда).

1) Выразим время в часах

Экзаменационная страничка

Пройденное расстояние = длине поезда + длина лесополосы

Ответ:600м

x (м)

Ответ: 250.

2.2 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 300 метров, за 39 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

2.3 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 70 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 1000 метров, за 1 минуту 48 секунд. Найдите длину поезда в метрах

Ответ: 350.

Ответ: 1100.

Экзаменационная страничка

Решение. Будем считать, что пешеход неподвижен, а поезд двигается со скоростью v (м/мин), равной сумме скоростей пешехода и поезда (скорость навстречу друг другу). Сам пешеход не имеет «протяженной» длины (если бы это была колонна солдат, то мы бы учли это).

Скорость навстречу друг другу (сумма скоростей при движении навстречу друг другу)

Экзаменационная страничка

1) Выразим время в часах

Ответ:500м

Ответ: 650.

3.2 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 26 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 90 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Ответ:750.

3.3 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 36 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 54 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

Ответ:600.

Решение. Будем считать, что пешеход неподвижен, а поезд двигается со скоростью v (м/мин), равной разности скоростей пешехода и поезда (скорость при движении вдогонку). Пешеход не имеет «протяженной» длины.

Скорость вдогонку (разность скоростей)

Экзаменационная страничка

1) Выразим время в часах

Ответ:500м

4.2 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 44 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 4 км/ч, за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

4.3 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 3 км/ч, за 32 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

600 м

Экзаменационная страничка

Решение. Будем считать, что один поезд неподвижен, а второй приближается к нему со скоростью, равной разности скоростей поездов (движение вдогонку).

Ответ:400м

600 м

Экзаменационная страничка

Ответ:400м

x (м)

5.2 По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 50 км/ч и 40 км/ч. Длина товарного поезда равна 800 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 6 минутам. Ответ дайте в метрах.

700 м

Ответ:300м.

Экзаменационная страничка

700 м

Ответ:300м.

Экзаменационная страничка

6.1 По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 75 км/ч и 55 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 300 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 18 секундам. Ответ дайте в метрах.

Физкультминутка.

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело.

Один, два, три, четыре, пять,
Все умеем мы считать.
Отдыхать умеем тоже:
Руки за спину положим,
Голову поднимем выше
И легко – легко подышим.

Повторить:
Выполнить:

Задания для самоподготовки

Закончи предложение: