Презентация, доклад по алгебре на тему Прогрессии

под прогрессией понимали всякую числовую последовательность, построению по закону, позволяющему неограниченно продолжать ее в одном направлении, например последовательности натуральных чисел, их квадратов и кубов.
Арифметическая прогрессия это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, сложенному с одним и тем же числом.
А геометрическая прогрессия это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, умноженному на одно и то же число.

о делении хлеба, которая записана в знаменитом папирусе Ринда. Папирус этот, разысканный Риндом в конце прошлого столетия, составлен около 2000лет до нашей эры и является списком с другого, ещё более древнего математического сочинения, относящегося, быть может, к третьему тысячелетию до нашей эры. В числе арифметических, алгебраических и геометрических задач этого документа имеется такая:

чтобы второй получил на столько же больше первого, на сколько третий получил больше второго, четвертый больше третьего и пятый больше четвертого. Кроме того, двое первых должны получить в 7 раз меньше трех остальных. Сколько нужно дать каждому? (Задача приведена в вольной передаче)

прогрессию. Пусть первый ее член x, разность y.
Тогда









На основании условий задачи составляем следующие два уравнения:
Решив эту систему, получаем:
X=1*2/3, y=9*1/6
Значит, хлеб должен быть разделен на следующие части
1*2/3, 10*5/6, 20, 29*1/6, 38*1/3.

прошлом, её активно используют и по сей день. Например, геометрическая прогрессия имеет очень широкие приложения в экономике. С ее помощью банк производит расчеты с вкладчиком, решает, стоит ли вкладывать деньги в крупные проекты, доход от которых будет получен через несколько лет и т. д.

Прогрессия в наше время

вклад 200 000 руб. Процентная ставка обязательных резервов составляет 15%. Какова максимальная сумма кредитов, которую может выдавать эта система?

Банк Б1

Банк Б2

Банк Б3

Б1 составляют 15%, т.е. 200000·0,15=30000руб. Величина свободных резервов банка составляет 200 000-30 000=170 000руб.
Найдем:
S3=170000*(1-0,85³)/(1-0,85)≈437325руб.

Хотя бы потому, что ряд простых чисел 1, 2, 3, и т.д. уже является прогрессией. Прогрессии помогают нам в хозяйственных делах и во многом другом.

конец