Презентация, доклад по алгебре на тему Приближенные вычисления (8 класс)

Приближенные значения величин. Погрешность приближенияПри подсчете большого количества предметов (например, деревьев в лесу), при измерении различных величин (например, длины отрезка, массы тела, температуры воздуха), при округлении чисел, при вычислениях на микрокалькуляторе и т.д. обычно получают приближенные

Слайд 1 Приближенные вычисления
Алгебра – 9
Глава II
Конспект

Приближенные вычисления	Алгебра – 9Глава IIКонспект

Слайд 2Приближенные значения величин. Погрешность приближения
При подсчете большого количества предметов (например, деревьев в

лесу), при измерении различных величин (например, длины отрезка, массы тела, температуры воздуха), при округлении чисел, при вычислениях на микрокалькуляторе и т.д. обычно получают приближенные значения величин, чисел.
Приближенные значения величин. Погрешность приближенияПри подсчете большого количества предметов (например, деревьев в лесу), при измерении различных величин

Слайд 3Абсолютной погрешностью приближения
называется модуль разности между
точным значением величины
и

ее приближенным значением.
Так, если a – приближенное значение величины, x – точное значение величины,
то абсолютная погрешность приближения равна Ix – aI.
Абсолютная погрешность приближения
есть отклонение
приближенного значения величины от точного
в одну или другую сторону.
Абсолютной погрешностью приближения называется модуль разности между точным значением величины и ее приближенным значением.   Так,

Слайд 4Задача: найти погрешность приближения
числа десятичной дробью 0,

43.
Решение:
I – 0,43 I = I – I =

= I – I = I - I = .

Абсолютную погрешность приближения
часто называют просто погрешностью.
Задача: найти погрешность приближения числа    десятичной дробью 0, 43.Решение: I  – 0,43 I

Слайд 5Оценка погрешности
Во многих случаях точное значение величины неизвестно, и тогда найти

абсолютную погрешность нельзя.
В таких случаях дают оценку абсолютной погрешности.
Если a – приближенное значение числа x
и Ix – aI ≤ h,
то, говорят, что число x равно числу а с точностью до h
и пишут: x = a ± h
h называют границей абсолютной погрешности.

Оценка погрешностиВо многих случаях точное значение величины неизвестно, и тогда найти абсолютную погрешность нельзя.  В таких

Слайд 6Если I x – a I ≤ h, то a

– h ≤ x ≤ a + h
Например, если I x − 2,43 I ≤ 0,01, то
х = 2,43 ± 0,01, то
2,43 – 0,01 ≤ x ≤ 2,43 + 0,01,
2,42 ≤ x ≤ 2,44.
2,42 – приближенное значение х с недостатком,
2,44 – приближенное значение х с избытком,
2,43 – приближенное значение х с точностью до 0,01.

Для измерительных приборов точность
измерения обычно устанавливается
по наименьшему делению прибора.

Если  I x – a I ≤ h, то a – h ≤ x ≤ a

Слайд 7 Относительная погрешность

Абсолютная погрешность приближения не

дает
представления о точности приближения.
Так, если масса арбуза равна (3255 ± 1)г,
а масса слитка золота равна (43 ± 1)г, то очевидно,
что масса арбуза найдена точнее, хотя абсолютные
погрешности обоих взвешиваний одинаковы.
Чтобы установить точность приближения,
рассматривают
относительную погрешность приближения.
Относительная погрешностьАбсолютная погрешность приближения не дает представления о точности приближения.

Слайд 8Относительная погрешность
Относительной погрешностью называют отношение (частное) абсолютной погрешности к модулю приближенного

значения величины.
Если а – приближенное значение числа х,
то относительная погрешность равна


Относительную погрешность обычно выражают в процентах.

Относительная погрешностьОтносительной погрешностью называют отношение (частное) абсолютной погрешности к модулю приближенного значения величины.  Если а –

Слайд 9Задача:
а = (750 ± 1) м, b = (1,25 ± 0,01)

м.
Какое измерение точнее?
Решение:
1)
∙ 100% = % = 0,1(3)%,

2) ∙ 100% = % = 0,8%.

Ответ: точнее измерение а.



Задача:а = (750 ± 1) м, b = (1,25 ± 0,01) м. Какое измерение точнее?Решение:1)

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть