Презентация, доклад по алгебре на тему Перестановки

12 б) 6 в) 9 г) 4

разных блюдца. Сколькими способами можно купить чашку с блюдцем?

0; 1 и 2?

Эти книги можно расставить на полке по-разному. Если первой поставить книгу a, то возможны такие расположения книг: abc, acb. Если первой поставить книгу b, то возможными являются такие расположения: bac, bca. И наконец, если первой поставить книгу с, то получим такие расположения: cab, cba. Каждое из этих расположений называют перестановкой из трёх элементов.

Пример.

в определённом порядке. Число перестановок из n элементов обозначают символом (читается «Р из n»).

любой из них.
Для каждого выбора первого элемента на второе место можно поставить один из оставшихся n-1 элементов.
Для каждого выбора первых двух элементов на третье место можно поставить один из оставшихся
n-2 элементов и т.д.
В результате получим, что
Рn= n (n - 1) ( n – 2) …3·2·1= n!
(читается «n факториал»).
Например, 2!= 2·1=2; 5!=5·4·3·2·1=120.
По определению считают, что 1!=1.

формуле: = n!= 1·2·3·…·(n-2)(n-1)n

слов: сегодня, солнце, светит?

1) 6
Б) 3!= 2) 24
В) 4!= 3) 2
Г) 5!= 4) 720
Д) 6!= 5) 120

билетную кассу: 1) 3 человека; 2) 5 человек?
Сколько существует вариантов рассаживания вокруг стола: 1) 6 гостей на 6 стульях; 2) 7 гостей на 7 стульях?
Сколькими способами можно с помощью букв K, L, M и N обозначить вершины четырехугольника?
Сколько различных пятизначных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 4, 5, 6, 7 и 8?
Сколькими способами можно расставить на полке 8 книг, среди которых 2 книги одного автора, которые при любых перестановках должны стоять рядом?
В расписании на понедельник шесть уроков: алгебра, геометрия, биология, история, физкультура, химия. Сколькими способами можно составить расписание уроков на этот день так, чтобы два урока математики стояли рядом?

букв слова КОМБИНАТОРИКА

Ком, комбинат, комбинатор, тор, рот, банк, банка, кот, ток, рота, тина, тон, нота, каток, мина, бином, мот, том, икра, мир,…