Презентация, доклад по алгебре на тему Наибольшее и наименьшее значение функции (11 класс)

Н.А.

МБОУ СОШ № 56
г. Грозный

и наименьшего значений функции, рассмотреть примеры вычисления наибольшего и наименьшего значений функции.

х4 д)

общую для всей практической деятельности человека: как располагать своими средствами для достижения по возможности большей выгоды. »
П. Л. Чебышёв

известно такая функция достигает своих наибольшего и наименьшего значений. Эти значения функция может принять либо во внутренней точке xo отрезка [а; b], либо на границе отрезка, т.е. при xo = а, или xo= b. Если хo

(a; b), то точку xo следует искать среди критических точек данной функции.

тем, что, прежде чем строить ячейку из воска, он уже построил ее в своей голове. »
К. Маркс

на интервале (а; b);
вычислить значения функции в найденных критических точках;
вычислить значения функции на концах отрезка, т. е. в точках х = а и х = b,
среди всех вычисленных значениях функции выбрать наибольшее и наименьшее.

имеет лишь одну точку и она является точкой максимума (минимума), то в этой точке функция принимает наибольшее (наименьшее) значение. ((хo) = fнб = fmax , где нб – наибольшее, max – максимальное).
2. Если функция у = f(х) на отрезке [а; b] не имеет критических , то это означает, что на нем функция монотонно возрастает или у бывает. Следовательно, свое наибольшее значение функция принимает одном конце отрезка, а наименьшее – на другом.

+ 1 на отрезке [– 2; 1].

практических задач математики, физики, химии, экономики и других дисциплин.
Практические задачи: транспортная задача о перевозке груза с минимальными затратами, задача об организации производственного процесса, с целью получения максимальной прибыли и другие задачи, связанные поиском оптимального решения, приводят к развитию и усовершенствованию методов отыскания наибольших и наименьших значений. Решением таких задач занимается особая ветвь математики — линейное программирование

3х2 – 36х [– 2; 1]

– 36х
а) [– 4; 3] б) [– 2; 1];

= x3 – 3x2 + 3x + 2; [– 2; 2]
II в. y = 9x + 3x2 – x3 на отрезке [– 2; 2]

+ x4 – 8x на отрезке [– 3 ; 2]; 2. f (x) = 9 – 6x2 – x3 на отрезке [– 4; 2]; 3. y = 4 – 9х + 3x2 + x3 на отрезке [– 2; 2].