Презентация, доклад по алгебре на тему Модуль и его приложения (10-11 классы)

Содержание

Содержание:Понятие модуляСвойства модуля 1Свойства модуля 1°Свойства модуля 1°–Свойства модуля 1°– Свойства модуля 1°– 5Свойства модуля 1°– 5°Свойства модуля 6Свойства модуля 6°Свойства модуля 6°–Свойства модуля 6°– Свойства модуля 6°– 10Свойства модуля 6°– 10°Геометрическая интерпретация модуляПримерыРешение уравнений вида

Слайд 1Модуль и его приложения




Модуль и его приложения

Слайд 2Содержание:
Понятие модуля
Свойства модуля 1Свойства модуля 1°Свойства модуля 1°–Свойства модуля 1°– Свойства

модуля 1°– 5Свойства модуля 1°– 5°
Свойства модуля 6Свойства модуля 6°Свойства модуля 6°–Свойства модуля 6°– Свойства модуля 6°– 10Свойства модуля 6°– 10°
Геометрическая интерпретация модуля
Примеры
Решение уравнений вида Решение уравнений вида |f(x)|= a
Решение уравнений вида Решение уравнений вида |f(x)|= g(x)
Решение уравнений вида |f(x)| = |g(x)|

Содержание:Понятие модуляСвойства модуля 1Свойства модуля 1°Свойства модуля 1°–Свойства модуля 1°– Свойства модуля 1°– 5Свойства модуля 1°– 5°Свойства

Слайд 3Понятие модуля
Абсолютной величиной (модулем) действительного числа а называется само число а,

если оно неотрицательное, и число, противоположное а, если а – отрицательное.

Пример:

Понятие модуляАбсолютной величиной (модулем) действительного числа а называется само число а, если оно неотрицательное, и число, противоположное

Слайд 4Свойства модуля



Свойства модуля

Слайд 5


Свойства модуля

Свойства модуля

Слайд 6а
-а
0

Геометрическая интерпретация модуля



х
|-а|
|а|
Это расстояние от начала отсчета до
точки, изображающей число.

а-а0Геометрическая интерпретация модулях|-а||а|Это расстояние от начала отсчета до точки, изображающей число.

Слайд 7Примеры Раскрыть модули:



1)
2)
5)
4)
3)
6)
7)
8)
9)

Примеры Раскрыть модули:1)2)5)4)3)6)7)8)9)

Слайд 8Пример: |x – 8| = 5
Ответ: 3; 13.
⇔
Решение уравнений вида |f(x)|=

a
Пример: |x – 8| = 5Ответ: 3; 13.⇔Решение уравнений вида |f(x)|= a

Слайд 9|2x – 3|= 4
|5x + 6|= 7
|9 – 3x |= 6
|4x

+ 2|= – 1
|8 – 2x|= 0
|10x + 3|= 16
|24 – 3x|= 12
|2x + 30|= 48

x1 = 3,5; x2 = – 0,5
x1 = 0,2; x2 = – 2,6
x1 = 1; x2 = 5
x ∈ Ø
x = 4
x1 = 1,3; x2 = – 1,9
x1 = 12; x2 = 4
x1 = 9; x2 = – 39

Решение уравнений вида |f(x)|= a

|2x – 3|= 4|5x + 6|= 7|9 – 3x |= 6|4x + 2|= – 1|8 – 2x|=

Слайд 10
Решение уравнений вида |f(x)|= g(x)
или

Решение уравнений вида |f(x)|= g(x)или

Слайд 11Ответ: 3; 4.
⇔
⇔
⇔
Пример: |3х –10| = х – 2

Ответ: 3; 4.⇔⇔⇔Пример: |3х –10| = х – 2

Слайд 12
Ответ: 2,5.
Решение уравнений вида
|f(x)|= |g(x)|
Пример: |x – 2| = |3

– x |

⇔

⇔

Ответ: 2,5.Решение уравнений вида |f(x)|= |g(x)|Пример: |x – 2| = |3 – x | ⇔⇔

Слайд 13Решить самостоятельно: |4x –1| = |2х + 3|
⇔
⇔

Решить самостоятельно: |4x –1| = |2х + 3|⇔⇔

Слайд 142
x < –4
–4 ≤ x ≤ 2
x > 2



Решить уравнение 2|x –

2| – 3|х + 4| = 1



-4

х

x – 2

x + 4

–

–

+

–

+

+

2x < –4–4 ≤ x ≤ 2x > 2Решить уравнение 2|x – 2| – 3|х + 4|

Слайд 15
Ответ: –15; –1,8.
Решить уравнение 2|x – 2| – 3|х + 4| =

1

⇔



Ответ: –15; –1,8.Решить уравнение 2|x – 2| – 3|х + 4| = 1⇔

Слайд 16Примеры (решить самостоятельно)
1) |x2 + 3x| = 2(x + 1)
2) |x

– 6| = |x2 – 5x + 9|
3) |2x + 8| – |x – 5| = 12



1) Ответ: 1; (–5 + √17)/2.
2) Ответ: 1; 3.
3) Ответ: [2; +∞)

Примеры (решить самостоятельно)1) |x2 + 3x| = 2(x + 1)2) |x – 6| = |x2 –

Слайд 17
х3
0
а
-а


х




х1
х2




или

х4


Ответ: x∈[– а; a].
Решение неравенства вида |x | ≤ а

х30а-ахх1х2илих4Ответ: x∈[– а; a].Решение неравенства вида |x | ≤ а

Слайд 18Пример: |x – 5| ≤ 7
– 7 ≤ x –

5 ≤ 7

– 7 + 5 ≤ x – 5 + 5 ≤ 7 + 5

– 2 ≤ x ≤ 12

Ответ: [ – 2; 12]

Решение неравенства вида |f(x) | ≤ а

Пример: |x – 5| ≤ 7– 7 ≤ x – 5 ≤ 7– 7 + 5

Слайд 19Решите самостоятельно: |5x + 8| < 12
– 12 < 5x +

8 < 12

– 12 – 8 < 5x + 8 – 8 < 12 – 8

– 20 < 5x < 4

Ответ: (– 4; 0,8).

– 20 : 5 < 5x : 5 < 4 : 5

– 4 < x < 0,8

Решите самостоятельно: |5x + 8| < 12– 12 < 5x + 8 < 12– 12 –

Слайд 20

х1
х3
0
а
-а
х




х2


х4
Ответ: (– ∞; – a]∪[ a; + ∞)
Решение неравенства вида |x

| ≥ а








х1х30а-ахх2х4Ответ: (– ∞; – a]∪[ a; + ∞)Решение неравенства вида |x | ≥ а

Слайд 21Пример: |x + 4| ≥ 6
⇔
Ответ: (– ∞; –10]∪[2; +

∞)

Решение неравенства вида |f(x) | ≥ а

Пример: |x + 4| ≥ 6⇔Ответ: (– ∞; –10]∪[2; + ∞)Решение неравенства вида |f(x) | ≥

Слайд 22Решите самостоятельно:
|10x – 7| > 19
⇔
Ответ: (– ∞; –1,2)∪(2,6; +

∞)

⇔

⇔

Решите самостоятельно: |10x – 7| > 19⇔Ответ: (– ∞; –1,2)∪(2,6; + ∞)⇔⇔

Слайд 236
x < 2
2 ≤ x ≤ 6
x > 6



Решить неравенство 3|x –

2| + |х – 6| ≤ 8



2

х

–

+

+

–

+

–

x – 2

х – 6

6x < 22 ≤ x ≤ 6x > 6Решить неравенство 3|x – 2| + |х – 6|

Слайд 24Решить неравенство 3|x – 2| + |х – 6| ≤ 8
⇔
⇔

Решить неравенство 3|x – 2| + |х – 6| ≤ 8⇔⇔

Слайд 25Решить неравенство 3|x – 2| + |х – 6| ≤ 8
⇔
⇔
Ответ: [1;

4].
Решить неравенство 3|x – 2| + |х – 6| ≤ 8⇔⇔Ответ: [1; 4].

Слайд 26Построение графика функции y = |x|
Это отображение нижней части

графика функции y = x в верхнюю полуплоскость относительно оси абсцисс с сохранением верхней части графика

x

y

0

y = x

y = |x |



Построение графика функции y = |x| Это отображение нижней части графика функции y = x

Слайд 27Построение графика функции y = |x – 3|
y = |x –

3 |

x

y

0


-3

3

y = x – 3

-3

3

-6

-6

-9

6

9

6

Построение графика функции y = |x – 3|y = |x – 3 |xy0-33y = x – 3-33-6-6-9696

Слайд 28Построение графика функции y = |2x +1|
y = |2x + 1

|

x

y

0

-1

1

y = 2x +1

-1

1

2

3

-2

-3

-2

2

4

5

3

-4

-5


-3

Построение графика функции y = |2x +1|y = |2x + 1 |xy0-11y = 2x +1-1123-2-3-22453-4-5-3

Слайд 29

x
0
-1
1
-1
1
2
3
-2
-3
-2
2
4
5
3
-4
-5
-3


















y

x0-11-1123-2-3-22453-4-5-3y

Слайд 303
-2
x
x < -2
-2 ≤ x ≤ 3
x > 3
–
+
+
–
+
–



x + 2
x

– 3

Построение графика функции y = |x + 2| – |x – 3|



-

3-2xx < -2-2 ≤ x ≤ 3x > 3–++–+–x + 2x – 3Построение графика функции y

Слайд 31⇔
Построение графика функции y = |x + 2| – |x –

3|
⇔Построение графика функции y = |x + 2| – |x – 3|

Слайд 32x
0
-2
2
2
4
6
-4
-6
-4
4
8
10
6
-8
-10
-6
y
у = – 5
у = 2х – 1
у = 5
y

= |x + 2| – |x – 3|

-2




x0-22246-4-6-448106-8-10-6yу = – 5 у = 2х – 1у = 5y = |x + 2| – |x

Слайд 332
-1
x
x < –1
–1 ≤ x ≤ 2
x > 2
–
+
+
–
+
–



x + 1
x

– 2

Построение графика функции y = |x + 1| + |x – 2|



-

2-1xx < –1–1 ≤ x ≤ 2x > 2–++–+–x + 1x – 2Построение графика функции y

Слайд 34Построение графика функции y = |x + 1| + |x –

2|

⇔

Построение графика функции y = |x + 1| + |x – 2|⇔

Слайд 35x
0
-1
1
1
3
-2
-3
5
2
4
5
3
-4
-5
4
y
у = 2х – 1
у = 3
y = |x + 1|

+ |x – 2|

-1





2


у = – 2х +1

x0-1113-2-352453-4-54yу = 2х – 1у = 3y = |x + 1| + |x – 2|-12у = –
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по алгебре на темуКомбинаторика Презентация по алгебре на темуКомбинаторика 202
Разработка урока по алгебре (8 класс) на тему Числовые неравенства Разработка урока по алгебре (8 класс) на тему Числовые неравенства 186
Презентация по математике на тему Степень с натуральным показателем и его свойства Презентация по математике на тему Степень с натуральным показателем и его свойства 213
Презентация по теме: Числовые неравенства Презентация по теме: Числовые неравенства 199
Среднесрочное планирование серии четырех последовательных уроков алгебры в 7 классе Среднесрочное планирование серии четырех последовательных уроков алгебры в 7 классе 174
Проект №2, выполненный учениками 9 класса для подготовки к ГИА по математие под руководством учителя Проект №2, выполненный учениками 9 класса для подготовки к ГИА по математие под руководством учителя 191

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть