Презентация, доклад по алгебре на тему: Множества и операции над ними (9 класс)

теории множеств немецкий математик
Георг Кантор
(1845-1918)

всех их характеристическим свойством. Примеры множеств: множество учащихся в данной аудитории; множество людей, живущих на нашей планете в данный момент времени; множество точек данной геометрической фигуры; множество чётных чисел; множество корней уравнения х²-5х+6=0; множество действительных корней уравнения х²+9=0;

латинскими буквами, а элементы множества − малыми латинскими буквам. Если элемент а принадлежит множеству А, то пишут: а А Если а не принадлежит А, то пишут: а А.

которых являются числа. Для самых основных числовых множеств утвердились следующие обозначения: N - множество всех натуральных чисел; Z - множество всех целых чисел; Q - множество всех рациональных чисел; R - множество всех действительных чисел. Приняты также обозначения Z+ , Q+, R+ соответственно для множеств всех неотрицательных целых, рациональных и действительных чисел, и Z¯, Q¯, R¯ - для множеств всех отрицательных целых, рациональных и действительных чисел.

А={a; b; c; …;d}
указание характеристического свойства элементов множества, т.е. такого свойства, которым обладают все элементы данного множества и только они.
А={х | х²-5х+6=0}.

Я} = {Э, Е, А, Ё, Я, О, Ы, И, У, Ю}

Конечные множества
А = {2; 3; 5; 7; 11; 13};
{х | 5< х <12}

Бесконечные множества
{1; 4; 9; 16; 25; …}; {10; 20; 30; 40; 50; …};

Пустое множество обозначается символом Ø

1) 5 * N; 2) –5 * Q; 3) 3,14 * Q; 4) 2 * R; 5) 0 * N; 6) − 12 * Z; 6) π * Q; 8) 3 * ∅

N, x² – 1 = 0}; 2) B = {x | x Z, | x | < 3}; 3) C = {x | x N, x ≤ 15, x = 7k, k Z}.

– два множества. Если каждый элемент х множества Х является элементом множества Y, то говорят, что множество Х содержится во множестве Y и пишут: Х Y. Говорят также, что Х включено в Y или Y включает Х, или что Х является подмножеством множества Y.

включения т.е. Х есть подмножество множества Y и Y есть подмножество множества Х, то множества Х и Y состоят из одних и тех же элементов. Такие множества Х и Y называют равными и пишут: Х=Y.

– натуральное;
б) число – 7 не является натуральным;
в) число – 100 является целым;
г) число 2,5 – не целое.
2. Верно ли, что:
а) – 5 ϵ N; б) -5 ϵ Z; в) 2,(45) ϵQ?
3. Верно ли, что:
а) 0,7 ϵ {х | х² – 1 < 0};
б) – 7 ϵ {х | х² + 16х ≤ - 64}?

общих элементов множеств А и В,
т.е. из всех элементов, которые принадлежат одновременно и множеству А, и множеству В.

А ∩ В = {x│ x ∈ A и x ∈ B}

В ∩ А

элементов, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств – или множеству А или множеству В.

А ∪ В = {x│ x ∈ A или x ∈ B}

{2;4; 8; 12; 18;0}.
Найдите множества A В, А В

называется множест-во, состоящее из всех элементов множества А, которые не принад-лежат множеству В.
А\В={x | x ϵ A и x B}