Презентация, доклад по алгебре на тему Метод интервалов

Содержание

1. Презентация по алгебре на тему Метод интервалов
2. Рассмотрим функцию f(х)=(х+3)(х-1)(х-2). D(f)- любое число, нули функции-
3. ТЕОРЕМА :Если функция f непрерывна на интервале
4. Методом интервалов можно решать неравенства вида: f(х)>0 , f(х)≥0 f(х)
5. 1.Решим неравенство: (х+4)(х-3)>0 f(х)= (х+4)(х-3), D(f)- любое число, -4
6. 2.Решим неравенство: (х+5)(х+1)(х-3)
7. №3. Решим неравенство D(f)- любое число, кроме -5, 3- нуль функции.
8. №4. Решим неравенствоD(f)- любое число, кроме -5,-13-нуль функции.

Рассмотрим функцию f(х)=(х+3)(х-1)(х-2). D(f)- любое число, нули функции- числа -3; 1; 2. Нули функции разбивают всю область определения на промежутки: (-∞;-3),(-3;1),(1;2), (2;∞). Выясним, какой знак имеет функция на каждом из указанных промежутков: f(-4)=-1·(-5)(-6)=-300; f(1,5)=4,5·0,5·(-0,5)0;

Главная
Алгебра
Презентация по алгебре на тему Метод интервалов

Слайд 1Метод интервалов
Подготовила:
учитель математики
Кутоманова Е.М.
2015-2016 учебный год
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная

школа №30 имени А.И.Колдунова

Метод интерваловПодготовила:учитель математикиКутоманова Е.М.2015-2016 учебный годМуниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №30 имени А.И.Колдунова

Слайд 2Рассмотрим функцию f(х)=(х+3)(х-1)(х-2).
D(f)- любое число,
нули функции- числа -3; 1; 2.

Нули функции разбивают всю область определения на промежутки: (-∞;-3),(-3;1),(1;2), (2;∞).
Выясним, какой знак имеет функция на каждом из указанных промежутков:
f(-4)=-1·(-5)(-6)=-30<0;
f(0)=3·(-1)·(-2)=6>0;
f(1,5)=4,5·0,5·(-0,5)<0;
f(3)=6·2·1>0;

Рассмотрим функцию f(х)=(х+3)(х-1)(х-2). D(f)- любое число, нули функции- числа -3; 1; 2. Нули функции разбивают всю область определения

Слайд 3
ТЕОРЕМА :Если функция f непрерывна на интервале (a;b) и не обращается

в 0 на этом интервале, то f сохраняет на нём постоянный знак.

Необходимым условием смены знака в точке С является : f (c)=0

Однако , это не является достаточным условием : функция f может и не менять своего знака при переходе через точку С

ТЕОРЕМА :Если функция f непрерывна на интервале (a;b) и не обращается в 0 на этом интервале, то

Слайд 4
Методом интервалов можно решать неравенства вида:
f(х)>0 ,
f(х)≥0
f(х)

f(х)≤0

Слайд 51.Решим неравенство: (х+4)(х-3)>0
f(х)= (х+4)(х-3),
D(f)- любое число,
-4 и 3- нули функции,

которые разбивают всю область определения на промежутки:
(-∞;-4), (-4;3), (3;∞).
Определим знак функции на каждом промежутке:
f(-5)=-1·(-8)=8>0;
f(0)=4·(-3)=-12<0;
f(4)=8·1=8>0.

1.Решим неравенство: (х+4)(х-3)>0 f(х)= (х+4)(х-3), D(f)- любое число, -4 и 3- нули функции, которые разбивают всю область определения на

Слайд 62.Решим неравенство: (х+5)(х+1)(х-3)

определения на промежутки:
(-∞;-5), (-5;-1), (-1;3).(3;∞).
Определим знак функции на каждом промежутке:
f(-6)=-1·(-5)·(-9)=-45<0,
f(-2)=3·(-1)·(-5)=15>0,
f(0)=5·1·(-3)=-15<0,
f(4)=9·5·6=270>0.