Презентация, доклад по алгебре на тему Медиана упорядоченного ряда

№№ 187; 190; 191; 254.

моды ряда данных. Рассмотрим еще одну статистическую характеристику.
Начнем с примера. В таблице показан расход элект-роэнергии в январе жильцами девяти квартир:

Составим из данных, приведенных в таблице, упорядо-ченный ряд:
64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91, 93.
В полученном упорядоченном ряду девять чисел. Нетрудно заметить, что в середине ряда расположено число 78; слева от него записано четыре числа и справа четыре числа.

медианой, рассмотренного упорядоченного ряда чисел. Это число считают также медианой исходного ряда данных.

Приведем другой пример. При сборе данных о расходе электроэнергии к указанным девяти квартирам добавили еще десятую. Получили такую таблицу:

на две одинаковые по численности группы – слева от него находятся пять членов ряда и справа тоже пять членов ряда:

Говорят, что медианой рассматриваемого упорядоч-ного ряда, а также исходного ряда данных, записанного в таблице, является число 80.

медианой ряда является п – й член, так как п – 1 стоит до п – го члена и п – 1 членов – после п – ого члена. Если в упорядоченном числовом ряду содержит-ся 2п членов, то медианой является среднее арифмети-ческое членов, стоящих на п – ом и п + 1 – м местах.
В каждом из рассмотренных примеров, определив ме-диану, мы можем указать номера квартир, для которых расход электроэнергии жильцами превосходит среднее значение, т.е. медиану.

Рассмотрим еще пример. Известно, что 34 сотрудни-ка отдела приобрели акции некоторого акционерного общества. Данные о числе акций, приобретенных сотрудниками, представлены в виде следующего упорядоченного ряда чисел:

упорядоченном ряду данных, в том числе и от значений крайних членов, которые часто бывают наименее характерными для рассматриваемой совокупности данных. Поэтому при анализе данных сведения о среднем арифметическом часто дополняют указанием медианы.

характеризуют данные, полученные в результате наблюдений. Поэтому на практике при анализе данных в зависимости от конкретной ситуации используют какой-либо из этих показателей, либо два из них, либо даже все три.

Итак, правила нахождения медианы для рядов с четным и нечетным числом членов:

Практическая часть урока.

1. № 186.

№ 186.

3. № 188.

Решение.

№ 188.

2. Найдите среднее арифметическое и
медиану ряда чисел:
а) 27, 29, 23, 31, 21, 34; б) 56, 58, 64, 66, 62, 74;

– нечетное число, укажите номер члена, являющегося медианой, если т равно:
а) 5; б) 17; в) 47; г) 201.

1. № 189.

№ 189.

Решение.

2. Практические задачи на нахождение медианы соответствующего ряда и интерпретацию полу-ченного результата.

2. № 192.

№ 192.

чисел не совпадать ни с одним из чисел ряда?
- Какое число является медианой упорядоченно-го ряда, содержащего 2п чисел? 2п – 1 чисел?
- Как найти медиану неупорядоченного ряда?

полный комплект поурочных планов по алгебре для 7 класса, ориентированных на педагогов, работающих по учебному комплекту Ю.Н. Макарычева (М.: Мнемозина). Издание содержит все, что необходимо для качественной подготовки к урокам: подробные поурочные планы, методические советы и рекомендации, творческие задания, самостоятельные, контрольные и зачетные работы с подробным разбором. Предлагаемый материал достаточен для проведения полноценных уроков в классах и группах различного уровня, позволяет глубоко изучить программу 7 класса по предмету.

6 – на столько выстрелов больше попал в цель лучший стрелок по
сравнению с худшим.
Мода ряда: 6 – наиболее часто встречающееся число попаданий в цель среди участников соревно-ваний ( число 6 встречается 7 раз из 24,
остальные встречаются реже).

№ 182.

есть число, записанное посередине Ме =41;
б) п = 7, ряд упорядочен, Ме = 207;

Ответ: а) 41; б) 207; в) 21; г) 2,9.

да; б) нет; в) нет; г) да.

Решение.
а) Может, если сумма членов ряда
не кратна числу членов.

б) Не может, так как разность двух нату-
ральных чисел, из которых уменьшаемое
больше вычитаемого, есть натуральное число.

в) Не может, так как мода – один из членов ряда, а все члены ряда – натуральные числа.

178, 179, 185, 185, 194;
число членов ряда п = 11.

Ответ: 178.

№ 189.

Медиана ряда: Ме = х6 = 178.
Выработка за месяц была больше медианы у членов бригады под номерами: 1, 2, 3, 4, 10.
Это: Антонов, Астафьев, Баранов, Бобков, Рылов.

32, 32, 33, 35, 35, 36, 36, 36, 38, 38, 38, 40, 40, 42;
число членов ряда п = 20.

Размах ряда: А = хmax – xmin = 42 – 30 = 12.
Мода: Mo = 32 (это значение встречается 6 раз – чаще других).
Медиана: Ме = (х10 + х11)/2 = (35 + 35)/2 = 35.

Размах показывает наибольший разброс времени на обработку детали; мода показывает наиболее типическое значение времени обработки; медиана – время обработки, которое не превысили половина токарей.

Ответ: 12; 32; 35.

№ 192.

адресу gas-50@mail.ru. Вот уже четыре года как я не работаю, на пенсии. Поэтому появилось свободное время, занимаюсь внуками, правнуком и презентациями. Сделал по учебнику Атанасяна, по разработкам Гавриловой Н.Ф. презентации по геометрии 7, 8, 9, и 11 классы (все 68 уроков), большую часть по алгебре 7, 8 и 9 классы, учебник Мордкович А.Г., сейчас начал готовить презентации по алгебре 7 класс по учебнику Макарычева.
Если Вы желаете использовать эту презентацию, то заплатите 10 рублей и скачивайте её. Деньги можно переводить на телефон +79209263595.
Список имеющихся презентаций выложен на сайте http://infourok.ru/user/gavrilov-aleksandr-sergeevich в файле Список презентаций.doc. Правда я постоянно его пополняю. Желаю успехов в работе.
С уважением Гаврилов А.С.