Презентация, доклад по алгебре на тему Линейная функция и ее график

школа № 7

Выполнил:
учитель математики Баранова Н.А.

координатной плоскости в зависимости от значений коэффициентов k и b.
Научить строить график функции y = kx + b
Научить по графику находить значение y, соответствующее x и значение x которому соответсивует значение y.

называется функция,которую можно задать формулой вида у=kх + b,
где х- независимая переменная,
k и b – некоторые числа

пересечения с осью оу.

1. Составим таблицу значений:

2. Получим точки:

(0; 3), (1; 5)

3. Построим эти точки и
через них проведем прямую.

(0; 3)

3

(1; 5)

у = 2х + 3

Если k > 0, то угол наклона
прямой у = kx + b к оси x острый

k = 2

Точка пересечения с осью у: (0; 3) т. е. при b = 3

х ∈ [-3; 2]

1. Составим таблицу значений:

2. Получим точки:

(-3; 7), (2; -3)

3. Построим эти точки и
через них проведем прямую.

(-3; 7)

(2; -3)

4. Выделим отрезок х ∈ [-3; 2] .

Если k < 0, то угол наклона
прямой у = kx + b к оси x тупой.

k = -2

у = -2х + 1

Точка пересечения с осью у: (0; 1) т. е. при b = 1

х ∈ (-3; 2)

1. Составим таблицу значений:

2. Получим точки:

(-3; 7), (2; -3)

3. Построим эти точки и
через них проведем прямую.

(-3; 7)

(2; -3)

4. Выделим отрезок х ∈ (-3; 2) .

k = -2

у = -2х + 1

Если k < 0, то угол наклона
прямой у = kx + b к оси x тупой.

Если k > 0, то , то угол наклона
прямой у = kx + b к оси x острый.

Если k = 0, то линейная функция
у = kx + b параллельна оси абсцисс
(или совпадает с ней).

х значение функции равно одной
и той же величине у = -3.

2. Точки А(-1; -3), В(2; -3)
принадлежат графику
функции.

3. Построим эти точки и
через них проведем прямую.

(-1; -3)

(2; -3)

у = -3

Пример 5

функцию называют линейной функцией?
3. Что является графиком линейной функции? Как
можно построить такой график?
4. Как найти точку пересечения графика с осью ординат?
5. Смысл величин k и b в формуле линейной функции?
6. Какая прямая будет графиком функции при k = 0?
7. Как влияет k на угол наклона прямой?