Презентация, доклад по алгебре на тему Квадратичная функция (8,9 классы)

Функция y = x²«Линейная функция» - y = kx + m, график прямая. x – независимая переменная (абсцисса), y – зависимая переменная (ордината). Как найти площадь квадрата, зная его сторону?S = a²Функция y = x² -

Слайд 1Функция y = x² и её график
Выполнила учитель математики
МАОУ «Алексеевкая гимназия

г. Благовещенска»
Станишевская Т.В.
Функция y = x² и её графикВыполнила учитель математикиМАОУ «Алексеевкая гимназия г. Благовещенска»Станишевская Т.В.

Слайд 2Функция y = x²
«Линейная функция» - y = kx + m,

график прямая.
x – независимая переменная (абсцисса),
y – зависимая переменная (ордината).

Как найти площадь квадрата, зная его сторону?

S = a²

Функция y = x² - квадратичная,
график парабола.

Функция y = x²«Линейная функция» - y = kx + m, график прямая. x – независимая переменная

Слайд 3y
x
0
1
2
3
1
4
9
-1
-2
-3
График функции y = x²
(0;0) - вершина
Oy – ось симметрии


0

4

9

9

1

1

4

yx0123149-1-2-3График функции y = x²(0;0) - вершина Oy – ось симметрии 0499114

Слайд 4y
x
0
1
2
3
-1
-4
-9
-1
-2
-3
График функции y = - x²
(0;0) - вершина
Oy – ось

симметрии

0

-4

-9

-9

-1

-1

-4

yx0123-1-4-9-1-2-3График функции y = - x²(0;0) - вершина Oy – ось симметрии 0-4-9-9-1-1-4

Слайд 5y
x
0
1
2
3
-1
-4
-1
-2
-3
Графики функций y = x² и y = - x²
(0;0) -

вершина

Oy – ось симметрии

1

4

y = x²
Ветви вверх

y = -x²
Ветви вниз

yx0123-1-4-1-2-3Графики функций y = x² и y = - x²(0;0) - вершина Oy – ось симметрии 14y

Слайд 6y= ax2 +bx + c
где: a,b,c – числа
Х – независимая

переменная
а 0

Определение квадратичной функции

Квадратичной функцией называется функция , которую можно задать формулой вида:

y= ax2 +bx + cгде: a,b,c –  числаХ – независимая переменная

Слайд 71. Определить, какие из данных функций являются квадратичными:
у = - (

х + 3 ) 2 + 2

у = 5х + 2

у = х2 – 1

у = 6х3 – 5х2 + 7

у = 7х2 + 2х -1

у = 5х2 + 3х

у = х2 – 5х + 6

у = 6х4 + 5х2 + 7

1. Определить, какие из данных функций являются квадратичными:у = - ( х + 3 ) 2 +

Слайд 8х
у
0
y = a(x – m)2
y = ax2
y = a(x – m)2

+ n

y = ax2 + n

ху0y = a(x – m)2y = ax2y = a(x – m)2 + ny = ax2 + n

Слайд 10y
x
0
1
2
3
-1
9
-1
-2
-3
Графики функций y = x² и y = 2x²
(0;0) - вершина


1

4

y = x²
Ветви вверх

y = 2x²
Ветви вверх

yx0123-19-1-2-3Графики функций y = x² и y = 2x²(0;0) - вершина 14y = x²Ветви вверхy = 2x²Ветви

Слайд 11y
x
0
1
2
3
-1
9
-1
-2
-3
Графики функций y = x² и y = 0,5x²
(0;0) - вершина


1

4

y = x²
Ветви вверх

y = 0,5x²
Ветви вверх

yx0123-19-1-2-3Графики функций y = x² и y = 0,5x²(0;0) - вершина 14y = x²Ветви вверхy = 0,5x²Ветви

Слайд 12Нули функции:
y = 0, при x = 0.
E(y) =

[0;+∞)

D(x) = (-∞;+∞)

(-∞;0) ; (0;+∞)

Нули функции: y = 0, при x = 0. E(y) = [0;+∞)D(x) = (-∞;+∞)   (-∞;0)

Слайд 14y
x
0
1
2
3
-1
-4
-1
-2
-3
Графики функций y = x² + 2 и y = x²

-2

(0;2) - вершина

Oy – ось симметрии

1

4

y = x² + 2
Движение вверх

y = x² - 2
Движение вниз

(0;-2) - вершина

y = ax2 + n

yx0123-1-4-1-2-3Графики функций y = x² + 2 и y = x² -2(0;2) - вершина Oy – ось

Слайд 16y
x
0
1
2
3
-1
-4
-1
-2
-3
Графики функций y = (x – 2)² и y = (x

+ 2)²

(2;0) - вершина

1

4

y = (x -2)²
Движение в право

y = (x + 2)²
Движение в лево

(-2;0) - вершина

y = a(x – m)2

yx0123-1-4-1-2-3Графики функций y = (x – 2)² и y = (x + 2)²(2;0) - вершина 14y =

Слайд 19y
x
0
1
2
3
-1
-4
-1
-2
-3
График функции y = (x – 3)² + 1
(3;1) -

вершина

1

4

y = a(x – m)2 + n

yx0123-1-4-1-2-3График функции y = (x – 3)² + 1 (3;1) - вершина 14y = a(x – m)2

Слайд 23Домашнее задание

Домашнее задание

Слайд 24y
x
0
1
2
3
1
4
9
-1
-2
-3
Пересечение y = x² и y = kx + m
Найти

точки пересечение
y = x² и y = 2 – x

A

B

A(-2; 4)
B(1; 1)

y = 2 – x

y = x²

yx0123149-1-2-3Пересечение y = x² и y = kx + m Найти точки пересечение y = x² и

Слайд 25y
x
0
1
2
3
1
4
9
-1
-2
-3
Графическое решение уравнений
Решить уравнение
x² = x + 2
1)

y = x², кв., гр. парабола
2) y = x + 2, лин., прямая,
k>0

A

B

Ответ:A(- 1; 1)
B(2; 4)
Ответ: -1; 2

y = x + 2

y = x²

Ответ: -1; 2


yx0123149-1-2-3Графическое решение уравненийРешить уравнение x² = x + 2 1) y = x², кв., гр. парабола 2)

Слайд 26y
x
0
1
2
3
-1
-8
-1
-2
-3
(0;0) - вершина
1
8

yx0123-1-8-1-2-3(0;0) - вершина 18

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть