Презентация, доклад по алгебре на тему: Графики функции

Содержание

Определение функции Функция – это зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у.х – независимая переменная или аргументу – зависимая переменная или значение функции

Слайд 1Графики функций.
Подготовка к ОГЭ

Графики функций.Подготовка к ОГЭ

Слайд 2Определение функции
Функция – это зависимость переменной у от переменной х,

при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у.

х – независимая переменная или аргумент
у – зависимая переменная или значение функции

Определение функции Функция – это зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х

Слайд 3Область определения функции – все значения независимой переменной х.
Обозначение: D( f

)

Область значений функции – все значения зависимой переменной у.
Обозначение: Е( f )

Если функция у = f(х) задана формулой и ее область определения не указана, то считают, что область определения функции состоит из всех значений х, при которых выражение f(х) имеет смысл.

Область определения функции – все значения независимой переменной х.Обозначение: D( f )Область значений функции – все значения

Слайд 4График функции - множество точек на координатной плоскости, абсциссы которых равны

значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции.

График функции

X

Y


График функции - множество точек на координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим

Слайд 5 Существует несколько основных видов функций:
линейная функция;
прямая пропорциональность;
обратная пропорциональность;
квадратичная функция;
кубическая функция;
функция корня;
функция

модуля.

Виды функций



Существует несколько основных видов функций:линейная функция;прямая пропорциональность;обратная пропорциональность;квадратичная функция;кубическая функция;функция корня;функция модуля.Виды функций

Слайд 6Линейная функция
функция вида y = k х + b
1.

D( f ) = R;
E( f ) = R;
графиком функции является прямая

k>0

k<0

k=0

Линейная функция функция вида y = k х + b1. D( f ) = R; E( f

Слайд 7 функция вида y = k х
1. D( f ) =

R;
E( f ) = R;
графиком функции является прямая, проходящая через начало координат.

Прямая пропорциональность

функция вида y = k х1. D( f ) = R; E( f ) = R;

Слайд 8Обратная пропорциональность
функция вида y = ;
1.

D( f ) = (-∞;0) (0;∞)
2. E( f ) = (-∞;0) (0;∞);
3. графиком функции является гипербола



k

x

k>0



k<0

Обратная пропорциональность функция вида y = ; 1. D( f ) = (-∞;0) (0;∞)

Слайд 9Квадратичная функция
функция вида y = x² ;
D( f

) = R;
2. E( f ) = [0;∞);
3. графиком функции является парабола


Квадратичная функция функция вида y = x² ; D( f ) = R;2. E( f ) =

Слайд 10 функция вида y = x³;
1. D( f ) =

R;
2. E( f ) = R;
3. графиком функции является кубическая парабола.


Кубическая функция


функция вида y = x³; 1. D( f ) = R; 2. E( f ) =

Слайд 11функция вида y = ;
1. D( f )

= [0;∞);
2. E( f ) = [0;∞);
3. графиком функции является ветвь параболы.

Функция корня


функция вида y = ; 1. D( f ) = [0;∞); 2. E( f )

Слайд 12функция вида y = |x|;
1. D( f ) = R;


2. E( f ) = [0;∞);
3. график функции на промежутке [0;∞) совпадает с графиком функции у = х, а на промежутке (-∞;0] – с графиком функции у = -х
График-два луча, являющихся биссектриссами 1 и 2 четверти

Функция модуля

функция вида y = |x|; 1. D( f ) = R; 2. E( f ) = [0;∞);

Слайд 13Задание №5 ОГЭ Модуль «Алгебра»

Задание №5 ОГЭ Модуль «Алгебра»

Слайд 14Графики различных функций
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые

их задают.
ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ
А) Б) В)

ФОРМУЛЫ

1) y=− 12x 2) y= X2 -4 3)

y=√x

Графики различных функций Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.ГРАФИКИ ФУНКЦИЙА)

Слайд 15 Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой:



1)y =
k
x
3)y

= x²

2)y = 2x

А) Б) В)

Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой: 1)y = kx3)y = x² 2)y = 2x А)

Слайд 16Установите соответствия между функциями и их графиками
Функции
А)y=-3x

Б) y=-13x В) y=13x
Графики
1) 2) 3)

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ
А) Б) В)

ФОРМУЛЫ
1) y=-2 2) y=x-2 3)y=-2x

График линейной функции

Установите соответствия между функциями и их графиками Функции А)y=-3x Б) y=-13x

Слайд 172. Каждую прямую соотнесите с её уравнением:
1)x= 2
2)
3)
А)

Б) В)
2. Каждую прямую соотнесите с её уравнением:1)x= 2 2)3)А)

Слайд 18Особенности расположения графика линейной функции
Если k>0 ,функция возрастает
если K

убывает
если b>0,график пересекает ось OY выше 0
если b<0,график пересекает ось OY ниже 0
Особенности расположения графика линейной функции Если k>0 ,функция возрастает если K0,график пересекает ось OY выше 0если b

Слайд 19График обратной пропорциональности
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые

их задают.
ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ
А) Б) В)

ФОРМУЛЫ

1) y= 8/x 2) y= -18/x 3)y=-8/x

График обратной пропорциональности Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.ГРАФИКИ ФУНКЦИЙА)

Слайд 20График обратной пропорциональности
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые

их задают.
ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ
А) Б) В)

ФОРМУЛЫ

1) y= 2/x 2) y= -2/x 3)y=-12/x

График обратной пропорциональности Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.ГРАФИКИ ФУНКЦИЙА)

Слайд 21Особенности расположения графика функции обратной пропорциональности
Если k>0 ,график функции расположен в

1 и 3 четверти
Если K<0,график функции расположен во 2 и 4 четверти
Особенности расположения графика функции обратной пропорциональностиЕсли k>0 ,график функции расположен в 1 и 3 четверти Если K

Слайд 22Как установить соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и

b

-Если первый коэффициент а >0, то ветви параболы направлены вверх.
 -Если первый коэффициент а <0, то ветви параболы направлены вниз.



-Если а >0 и b<0, то вершина параболы расположена в правой полуплоскости

-Если а >0 и b>0, то вершина параболы расположена в левой полуплоскости

Как установить соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и b -Если первый коэффициент а >0,

Слайд 23
-Если а< 0 и b>0, то вершина параболы расположена в

правой полуплоскости


Как установить соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и b

-Если а< 0 и b<0, то вершина параболы расположена в левой полуплоскости

-Если а< 0 и b>0, то вершина параболы расположена в правой полуплоскости Как установить соответствие между

Слайд 24Установите соответствия между функциями и графиками
Функции
А)y=−X2 +2x+5

Б) y= X2 +2x−5 В) y==− X2 −2x+5
Графики
1) 2) 3)

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Установите соответствия между функциями и графикамиФункции А)y=−X2 +2x+5

Слайд 25Нахождение значения коэффициента а по графику квадратичной функции
1) по графику

определяем координаты вершины (m,n)
2) по графику определяем координаты любой точки А (х1;у1)
3) подставляем эти значения в формулу квадратичной функции, заданной в виде:
У=a(х-m)2+n
4) решаем полученное уравнение.
 
Нахождение значения коэффициента а по графику квадратичной функции 1) по графику определяем координаты вершины (m,n)2) по

Слайд 26Нахождение коэффициента b по графику квадратичной функции
1)Находим значение коэффициента a( смотри

выше)
2)В формулу для абсциссы вершины параболы
m= -b/2a подставляем значения m и a
3)Вычисляем значение коэффициента b.
Нахождение коэффициента b по графику квадратичной функции1)Находим значение коэффициента a( смотри выше)2)В формулу для абсциссы вершины параболы

Слайд 27 Нахождение коэффициента с по графику квадратичной функции
1)Находим ординату точки пересечения

графика с осью Оу, это значение равно коэффициенту с, т.е. точка (0;с)-точка пересечения параболы с осью Оу.
Если по графику невозможно найти точку пересечения с осью Оу, то находим коэффициенты a;b
2)Подставляем найденные значения a, b , координаты А(х1 ;у1) в уравнение
у=ax2 +bx+c и находим с.
Нахождение коэффициента с по графику квадратичной функции1)Находим ординату точки пересечения графика с осью Оу, это значение

Слайд 28 


У
Х
1
0
1
 
Проверь себя

 УХ101  Проверь себя
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по алгебре Решение показательных уравнений Презентация по алгебре Решение показательных уравнений 204
Презентация внеурочного занятия по математике для учащихся 7-9 классов Презентация внеурочного занятия по математике для учащихся 7-9 классов 250
Презентация к уроку алгебры в 8 классе Степень с целым отрицательным показателем. Презентация к уроку алгебры в 8 классе Степень с целым отрицательным показателем. 447
Презентация по теме: Решение задач на концентрацию, сплавы, движение (9-11 классы) Презентация по теме: Решение задач на концентрацию, сплавы, движение (9-11 классы) 265
Презентация по математике для 8-9 класса Решение неполных квадратных уравнений Презентация по математике для 8-9 класса Решение неполных квадратных уравнений 273
Презентация по математике Линейная функция, её свойства и график 7 класс Презентация по математике Линейная функция, её свойства и график 7 класс 217

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть