Презентация, доклад по алгебре на тему Графическое решение квадратных уравнений 8 класс

одном из видов:
ax2 + bx +c = 0
ax2 = -bx – c
ax2 + c = - bx

Квадратным уравнением называется уравнение вида
ax2 + bx + c = 0 ,
где х – переменная, а, в, с – некоторые числа.

части и g(x) , равную правой части
2. Построить графики функций y=f(x) и y=g(x) в одной координатной плоскости
3. Отметить точки пересечения графиков
4. Найти абсциссы точек пересечения

yb= -4
Найти точки, абсциссы которых симметричны относительно прямой х=1
Построить по таблице график y=x2 -2x -3

Примеры графического решения квадратных уравнений

3

-1

1. Решить графически уравнение x2-2x –3=0

Корни уравнения равны абсциссам точек пересечения параболы с осью ОХ. Ответ: -1; 3.

Представим уравнение в виде x2 = 2x + 3

Пусть f(x)=x2 и g(x)=2x +3
Построим в одной координатной плоскости графики функций
y=x2 и y= 2x + 3

3

-1

Корни уравнения: абсциссы точек пересечения параболы с прямой.
Ответ: -1; 3

Представим уравнение в виде x2 –3 = 2x

Пусть f(x)=x2 –3 и g(x)=2x
Построим в одной координатной плоскости графики функций
y=x2 –3 и y =2x

-1

3

Корни уравнения: абсциссы точек пересечения параболы с прямой Ответ: -1; 3

уравнений.
Диофант Александрийский и Евклид , Аль-Хорезми и Омар Хайям решали уравнения геометрическими и графическими способами.
В 1591 году Франсуа Виет ввел формулы для решения квадратных уравнений