Презентация, доклад по алгебре на тему Формулы приведения (10 класс)

Содержание

1. Презентация по алгебре на тему Формулы приведения (10 класс)
2. ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯПозволяют вычислить значения тригонометрических функций угла любой четверти через угол I четверти
3. ЗАКОНЧИТЕ ФОРМУЛЫ:
4. РАССТАВЬТЕ ЗНАКИ: SIN α COS α
5. ОПРЕДЕЛИТЕ ЧЕТВЕРТЬ:
6. ПРАВИЛО 1. ЕСЛИ УГОЛ ОТКЛАДЫВАЮТ ОТ ОСИ ОX, ТО НАИМЕНОВАНИЕ ФУНКЦИИ НЕ МЕНЯЕТСЯ. 0xy0
7. ПРАВИЛО 1. А ЕСЛИ УГОЛ
8. ПРАВИЛО 2. ЗНАК В ПРАВОЙ ЧАСТИ ФОРМУЛЫ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ПО ЗНАКУ ФУНКЦИИ В ЛЕВОЙ ЧАСТИ.0xy0
9. ПРАВИЛО 2. ЗНАК В ПРАВОЙ ЧАСТИ ФОРМУЛЫ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ПО ЗНАКУ ФУНКЦИИ В ЛЕВОЙ ЧАСТИ.0xy0
10. Слайд 10
11. Например: упростить sin (3π/2+α)
12. Упростить: sin (π+α) =
13. Слайд 13
14. Применение формул приведения :Для вычислений:
15. Эти формулы называются формулами приведения.Будем считать, что угол α – угол I четверти, т.е. α˂π/2
16. ЗАДАНИЕ 1.ВЫРАЗИТЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧЕРЕЗ УГОЛ МЕНЬШЕ 45°.
17. ЗАДАНИЕ 2. УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ.

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯПозволяют вычислить значения тригонометрических функций угла любой четверти через угол I четверти

Главная
Алгебра
Презентация по алгебре на тему Формулы приведения (10 класс)

Слайд 1ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

Слайд 2ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ
Позволяют вычислить значения тригонометрических функций угла любой четверти через угол

I четверти

Слайд 3ЗАКОНЧИТЕ ФОРМУЛЫ:

Слайд 4РАССТАВЬТЕ ЗНАКИ:
SIN α

COS α

Слайд 5ОПРЕДЕЛИТЕ ЧЕТВЕРТЬ:

Слайд 6ПРАВИЛО 1. ЕСЛИ УГОЛ ОТКЛАДЫВАЮТ ОТ ОСИ ОX, ТО

НАИМЕНОВАНИЕ ФУНКЦИИ НЕ МЕНЯЕТСЯ.

Слайд 7ПРАВИЛО 1. А ЕСЛИ УГОЛ ОТКЛАДЫВАЮТ ОТ ОСИ ОY,

ТО НАИМЕНОВАНИЕ ФУНКЦИИ МЕНЯЕТСЯ НА СХОДНОЕ.

Слайд 8ПРАВИЛО 2. ЗНАК В ПРАВОЙ ЧАСТИ ФОРМУЛЫ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ПО ЗНАКУ ФУНКЦИИ

В ЛЕВОЙ ЧАСТИ.

Слайд 9ПРАВИЛО 2. ЗНАК В ПРАВОЙ ЧАСТИ ФОРМУЛЫ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ПО ЗНАКУ ФУНКЦИИ

В ЛЕВОЙ ЧАСТИ.

Слайд 10

ПРАВИЛА: 1. ФУНКЦИЯ В ПРАВОЙ ЧАСТИ РАВЕНСТВА БЕРЕТСЯ С ТЕМ ЖЕ ЗНАКОМ, КАКОЙ ИМЕЕТ ИСХОДНАЯ ФУНКЦИЯ, ЕСЛИ 0<Α<Π/2. 2. ДЛЯ УГЛОВ, КОТОРЫЕ ОТКЛАДЫВАЕМ ОТ ОСИ ОХ, π±Α, 2π ± Α НАЗВАНИЕ ИСХОДНОЙ ФУНКЦИИ СОХРАНЯЕТСЯ. ДЛЯ УГЛОВ, КОТОРЫЕ ОТКЛАДЫВАЕМ ОТ ОСИ ОУ, π/2±Α, 3π/2±Α НАЗВАНИЕ ИСХОДНОЙ ФУНКЦИИ ЗАМЕНЯЕТСЯ ( СИНУС НА КОСИНУС, КОСИНУС НА СИНУС, ТАНГЕНС НА КОТАНГЕНС, КОТАНГЕНС НА ТАНГЕНС).

Ответ: cos (π-α) = - cos α

Например: упростить cos (π-α) =

1. π-α – угол II четверти, косинус – отрицательный, значит ставим «минус».

2. Угол π-α откладываем от оси ОХ, значит название функции (косинус) сохраняется.

Слайд 11Например: упростить sin (3π/2+α) =
1. 3π/2+α –

угол IV четверти, синус – отрицательный, значит ставим «минус».

2. Угол 3π/2+α откладываем от оси ОУ, значит название функции (синус) меняется на косинус.

Ответ: sin (3π/2+α) = - cos α

Например: упростить sin (3π/2+α) = 1. 3π/2+α – угол IV четверти, синус – отрицательный,

Слайд 12Упростить:
sin (π+α) =
1). π+α –

угол … четверти, синус в этой четверти имеет знак …
2). Угол π+α откладываем от оси …, значит название функции (синус) …
Ответ: sin (π+α) = - sin α
cos (3π/2+α) =
1). В какой четверти угол?
2). От какой оси откладываем угол? Менять ли название функции?
Ответ: cos (3π/2+α) = sin α
sin (3π/2-α) =
1). В какой четверти угол?
2). От какой оси откладываем угол? Менять ли название функции?
Ответ: sin (3π/2-α) = - cos α