Презентация, доклад по алгебре Методы решения тригонометрических уравнений (10 класс)

Учитель:
Караматуллина Флюзя Хаматхановна

г. Янаул
2016 г.

В, С - данные числа и А,В≠0 решается методом введение вспомогательного угла,
2). уравнение cosx = 0 имеет одну серию решений X = π /2+2πk , k € Z ,
3). при а < -1 неравенство sinx > а не имеет решений,
4). уравнения, содержащие чётную степень sin или cos, решается выражением sin через cos или cos через sin ,
5). простейшие тригонометрические уравнение удобно решать с помощью единичной окружности,
6). при а < -1 неравенство cos x > а не имеет решений
7). при любом а € R множество всех решений неравенства tgx8). при любом а € R множество всех решений неравенства сtgx9). уравнения, приводящиеся к однородному, решается тригонометрическим разложением единицы,
10). уравнение sinx + cosx =0 равносильно уравнения tgx +1 = 0,
11). при решении дробно-рациональных тригонометрических уравнений необходимо исключить корни знаменателя,
12). при а > 1 неравенство cos x < а не имеет решений

----- ---- ^

неизвестного
в) делением на сos2 x ≠ 0
г) применением основного тригонометрического тождества
д) применением формул сложения
е) понижением степени уравнения
ж) введением вспомогательного угла
Отобрать:
з) уравнения, неравенства, для решения которых требуются, так называемые, специальные приёмы
и) уравнения и неравенства, которые не попали под описание и мы ещё такие не решали

15
з) 15
и) 1, 4, 6, 8, 10, 12, 14

косинусом.

- начальная фаза
колебания, - фаза колебания.

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

рисунка видно, что проекции векторов на оси Х и У соответственно равны
υx = υo cos α
υy = υo sin α

преломление в капельках воды, взвешенных в воздухе по закону преломления:


n1 - показатель преломления первой среды  n2 - показатель преломления второй среды
α-угол падения, β-угол преломления света

sin α / sin β = n1 / n2

ТЕОРИЯ РАДУГИ

живой природы - это цикличность большинства происходящих в ней процессов.

Биологические ритмы, биоритмы – это более или менее регулярные изменения характера и интенсивности биологических процессов.

Основной земной ритм – суточный.

Модель биоритмов можно построить с помощью тригонометрических функций.

отсчета (день, месяц, год) и длительность прогноза (кол-во дней).

воде происходит по закону синуса или косинуса, если зафиксировать точку на хвосте, а потом рассмотреть траекторию движения.

При плавании тело рыбы принимает форму кривой, которая напоминает график функции y=tgx.

– малые интервалы;
более теплые тона - более «разряженные» звуки аккорда; красная сфера- наиболее гармоничный аккорд с равными интервалами между нотами.