Презентация, доклад по алгебре Квадратичная функция. Её график и свойства

Содержание

   

Слайд 1КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ ГРАФИК И СВОЙСТВА

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ ГРАФИК И СВОЙСТВА

Слайд 2 

 

 

   

Слайд 3Графиком функции
 
при любом а = 0 является парабола с вершиной

в начале координат

Ось симметрии – Ось ординат

При а > 0 ветви параболы направлены вверх

При а < 0 ветви параболы направлены вниз

Графиком функции  при любом а = 0 является парабола с вершиной в начале координатОсь симметрии – Ось

Слайд 4Определение.
Функция вида у = ах2+bх+с,
где а, b, c –

заданные числа,
а ≠ 0, х – действительная переменная, называется квадратичной функцией.

Определение.Функция вида у = ах2+bх+с,где а, b, c – заданные числа, а ≠ 0,

Слайд 5Графиком функции у = ах2+bх+с
при любом а

= 0 является парабола

При а > 0 ветви параболы направлены вверх

При а < 0 ветви параболы направлены вниз

Графиком функции у = ах2+bх+спри любом а = 0 является параболаПри а >

Слайд 61. Коэффициент а влияет на направление ветвей параболы:
при а

> 0 – ветви направлены вверх,
при а < 0 – вниз.
2. Коэффициент b влияет на расположение вершины параболы:
при b = 0 вершина лежит на оси ОУ.
3. Коэффициент с показывает точку пересечения параболы с осью ОУ.

1. Коэффициент а влияет на направление ветвей параболы: при а > 0 – ветви направлены вверх,

Слайд 7Найти координаты вершины параболы:

Найти координаты вершины параболы:

Слайд 8Найти координаты вершины параболы:

Найти координаты вершины параболы:

Слайд 9 
 
Алгоритм построения графика функции

  Алгоритм построения графика функции

Слайд 10 Определить Область определения функции

Определить Область значения функции

Определить

промежутки, в которых функция возрастает/убывает

Определить промежутки, в которых функция принимает положительные/отрицательные значения

Определить наибольшее (наименьшее) значение параболы

Алгоритм исследования графика функции

Определить Область определения функции Определить Область значения функцииОпределить промежутки, в которых функция возрастает/убываетОпределить промежутки,

Слайд 11Построить график функции
y = х2 + 2х - 8

Построить график функции y = х2 + 2х - 8

Слайд 121. Ветви параболы направлены вверх, т. к. а = 1 (1>0)


Проверь себя:

2. Вершина параболы: т. А (-1; - 9)

4. Нули функции:
Точки пересечения с ОХ : (- 4; 0); (2; 0)
Точки пересечения с ОУ : (0; - 8)

3. Ось симметрии: х0 = - 1

5.

y = х2 + 2х - 8

1. Ветви параболы направлены вверх, т. к. а = 1 (1>0) Проверь себя:2. Вершина параболы: т. А

Слайд 13Х
У


Проверь себя:
-4
-3
1
- 2
- 1
- 9
- 8
- 5



2



ХУПроверь себя:-4-31- 2- 1- 9- 8- 52

Слайд 14Х
У


Проверь себя:
-4
-3
1
- 2
- 1
- 9
- 8
- 5



2
1. D (y):

x є R

2. Е(y):

 

 

 

 

 

5. унаим= - 9, если х = - 1

унаиб – не существует.


ХУПроверь себя:-4-31- 2- 1- 9- 8- 521. D (y): x є R2. Е(y):      5.

Слайд 15Построить график функции
y = х2 + 8х + 7

Построить график функции y = х2 + 8х + 7

Слайд 161. Ветви параболы направлены вверх, т. к. а = 1 (1>0)


Проверь себя:

2. Вершина параболы: т. А (-4; - 9)

4. Нули функции:
Точки пересечения с ОХ : (- 7; 0); (- 1; 0)
Точки пересечения с ОУ : (0; 7)

3. Ось симметрии: х0 = - 4

5.

y = х2 + 8х + 7

1. Ветви параболы направлены вверх, т. к. а = 1 (1>0) Проверь себя:2. Вершина параболы: т. А

Слайд 17Х
У


Проверь себя:
-4
-3
1
- 2
- 1
- 9
- 8
- 5



2
- 7

- 6


ХУПроверь себя:-4-31- 2- 1- 9- 8- 52- 7- 6

Слайд 18Х
У


Проверь себя:
-4
-3
1
- 2
- 1
- 9
- 8
- 5



2
- 7

- 6


1. D (y):

x є R

2. Е(y):

 

 

 

 

 

5. унаим= - 9, если х = - 4

унаиб – не существует.

ХУПроверь себя:-4-31- 2- 1- 9- 8- 52- 7- 61. D (y): x є R2.

Слайд 22Не выполняя построения графика функции у = - 4х2 + 4х

+ 3, , определите направление её ветвей.

Не выполняя построения графика функции, найдите значение х, при котором функция у = - 4х2 + 4х + 3 принимает наибольшее значение, и найдите это значение

Не выполняя построения графика функции у = - 4х2 + 4х + 3, , определите промежутки возрастания (убывания) функции

Резервное задание:

Не выполняя построения графика функции у = - 4х2 + 4х + 3, , определите направление её

Слайд 23Итоги урока
Сформулируйте алгоритм построения квадратичной функции

Если а > 0 то, какое

значение имеет функция?

Если а < 0 то, какое значение имеет функция?

В какой точке функция у = ах2 + bх + с принимает наибольшее или наименьшее значение?



Итоги урокаСформулируйте алгоритм построения квадратичной функцииЕсли а > 0 то, какое значение имеет функция?Если а < 0

Слайд 24Домашнее задание
Построить и исследовать график функции:
у = х2 + 4х +

3
у = - х2 + 2х + 8




Домашнее заданиеПостроить и исследовать график функции:у = х2 + 4х + 3у = - х2 + 2х
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по алгебре Решение показательных уравнений Презентация по алгебре Решение показательных уравнений 204
Презентация внеурочного занятия по математике для учащихся 7-9 классов Презентация внеурочного занятия по математике для учащихся 7-9 классов 250
Презентация к уроку алгебры в 8 классе Степень с целым отрицательным показателем. Презентация к уроку алгебры в 8 классе Степень с целым отрицательным показателем. 447
Презентация по теме: Решение задач на концентрацию, сплавы, движение (9-11 классы) Презентация по теме: Решение задач на концентрацию, сплавы, движение (9-11 классы) 265
Презентация по математике для 8-9 класса Решение неполных квадратных уравнений Презентация по математике для 8-9 класса Решение неполных квадратных уравнений 273
Презентация по математике Линейная функция, её свойства и график 7 класс Презентация по математике Линейная функция, её свойства и график 7 класс 217

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть