Презентация, доклад по алгебре к реферату Понятие функции

которые необходимо обратить особое внимание при изучении данной темы; - показать связь функции с закономерностями природы; - совершенствовать навыки исследовательской деятельности. Задачи реферата: - повторить и обобщить понятие функции, ее свойства; - расширить кругозор учащихся; - повысить уровень математической культуры

иные математические фигуры». Г. Галилей

В результате учащиеся не могут ответить на элементарные вопросы, относящиеся к этой теме. В данном реферате представлена история возникновения понятия, различные трактовки понятия функции из истории и школьной литературы, вопросы, связанные со способами задания функции, свойства функций, способы преобразования графиков функций, связь понятия функции с различными областями наук.

в 1664 году в работах немецкого ученого Лейбница. Но Лейбниц все-таки оставался в круге геометрических представлений. Только ученик Лейбница Бернулли дал в 1718 году определение функции, свободное от геометрических образов.
Математики разбились на два лагеря – сторонников определения функции «по Дирихле», не требующих обязательного правила, и сторонников определения функции «по Лобачевскому», требующих обязательного правила из конечного числа слов.

составленное из этой величины и постоянных. И. Бернулли, 1718.

Когда некоторые количества зависят от других таким образом, что при изменении последних изменяются и первые, то первые называются функциями вторых. Л. Эйлер, 1755.

Функция от x есть число, которое дается для каждого x и вместе с x постепенно изменяется. Значение функции может
быть дано или аналитическим выражением, или условием, которое подает средство испытывать все числа. Зависимость может существовать и оставаться неизвестной.
Н.И. Лобачевский, 1834.

переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной, называют функциональной зависимостью или функцией. Независимую переменную иначе называют аргументом, а о зависимой переменной говорят, что она является функцией от такого аргумента». ( Алгебра, учебник для седьмого класса общеобразовательных учреждений, под редакцией С.А. Теляковского).
2. С одной стороны функция истолковывается как соответствие, по которому для любого х из множества Х сопоставляется вполне определенное единственное у из множества У. С другой стороны функция определяется как соответствие между множествами Х и У. Говорят, что функция f отображает множество Х на множество У, принимающая значение из У ( Р.Б. Райхмист. Учебное пособие « Графики функций», М. « Высшая школа»).

2. Ограниченность.

3. Непрерывность.

5. Периодичность.

6. Наличие нулей.

7.Наличие асимптот.

проиллюстрировать характерные свойства функции, обратимся к пословицам. Ведь пословицы- это тоже отражение устойчивых закономерностей, выверенных многовековым опытом народа.
Например:« Чем дальше в лес, тем больше дров». Горизонтальная черта – это лесная дорога. По вертикали будем откладывать количество топлива на данном километре дороги.

скачущего коня, то высота скачков в полном соответствии с пословицей будет ограничена сверху некоторой «мерой».

« Пересев хуже недосева».

свои объекты изучения, устанавливает свойства и взаимосвязь между этими объектами. Понятие функции и ее графика дают наглядное представление многих исследований. C помощью него рассматриваются явления и закономерности природы. Графики функций дают наглядную оценку наблюдений.

понятие функции, ее свойства, а также расширить кругозор учащихся, повысить уровень их математической культуры.
Эта викторина предлагается учащимся 10-11 классов. Участвуют две команды по 6 человек, остальные болельщики.
Она включает в себя следующие задания:
Из истории математики.
Чтение графиков.
Графики движения.
Построение графика функции.
Изобразить с помощью графика смысл поговорок.
Свойства функции.

1) расширение и углубление представлений учащихся о квадратичной функции; 2) развитие умения самостоятельно приобретать новые знания; использовать для достижения поставленной задачи уже полученные знания; 3) развитие самостоятельности и творчества; 4) Развитие умения определять свойства квадратичных функций; 5) формирование графических навыков учащихся.

течении недели ребята собирают материал по темам, которые им предоставил учитель. На уроке они должны подтвердить или опровергнуть гипотезу. Каждая группа должна приготовить резюме и визитную карточку квадратичной функции.

свойства параболы. 3.Парабола график квадратичной функции. 4.Свойства квадратичной функции и её графика.

Темы:

значений функции. 3. Найдите промежутки возрастания и убывания функции. 4. Найдите промежутки знакопостоянства функции. 5. Найдите нули функции. 6. Постройте график функции.

не сомневаться, что в дальнейшем под воздействием новых требований как самой математики, так и других наук – физики, биологии, науки об обществе, определение функции будет изменяться и каждое следующее изменение будет открывать новые горизонты науки и приводить к важным открытиям.

Заключение