- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по алгебре и началам анализа Решение тригонометрических уравнений
Содержание
- 1. Презентация по алгебре и началам анализа Решение тригонометрических уравнений
- 2. Простейшие тригонометрические уравненияУрок-презентация в 10 классеУчитель математики МБОУ СОШ №11 г. БелгородаПопова Алла Викторовна
- 3. «Уравнение или задача – это как будто
- 4. Цели нашей работы:Выяснить:- какие тригонометрические уравнения являются
- 5. Уравнения вида sint=a, cost=a, tgt=a,
- 6. sint=a|a|>1Решений нет|a|1Xarcsina-arcsinat=arcsina+2 n,
- 7. Решить уравнение: sin(2x- )= 162x-6=(-1)narcsin122x=(-1)n.
- 8. cost=a|a|>1 решений нет|a|1xyaarccos a-arccosat=arccosa+2 n, n
- 9. cos( -512x2)=-32cos(x2-512)=-32x2=512(arccos -2)+2 n,n Zx2=51256+2
- 10. tgt=a, a Rt=arctga+ n,n Zxyarctgaatg( -x)=6,775
- 11. ctgt=a, a Rt=arcctga+ n, n Zxyaarcctgactg(-4x)=13-ctg4x=13ctg4x=-134x=arcctg(-
- 12. Желаем удачи!
Простейшие тригонометрические уравненияУрок-презентация в 10 классеУчитель математики МБОУ СОШ №11 г. БелгородаПопова Алла Викторовна
Слайд 2Простейшие тригонометрические уравнения
Урок-презентация в 10 классе
Учитель математики
МБОУ СОШ №11
г. Белгорода
Попова Алла Викторовна
Попова Алла Викторовна
Слайд 3«Уравнение или задача –
это как будто крепость,
а их решение –
это
награда победителю.»
С. Коваль
(польский математик)
награда победителю.»
С. Коваль
(польский математик)
Слайд 4Цели нашей работы:
Выяснить:
- какие тригонометрические уравнения являются простейшими;
-какие формулы необходимы для
их решения.
Привести примеры решения простейших тригонометрических уравнений.
Привести примеры решения простейших тригонометрических уравнений.
Слайд 5 Уравнения вида sint=a, cost=a, tgt=a, ctgt=a называются простейшими тригонометрическими уравнениями. (При этом
t может быть задано некоторой функцией.)
Слайд 6sint=a
|a|>1
Решений нет
|a|
1
X
arcsina
-arcsina
t=arcsina+2
n, n
Z
t= -
arcsin a+2 n, n Z
t=(-1)
n arcsin a+ n, n
Z
a
y
0
sint=-1,
t=- +2 n, n Z
sint=0,
2
t= n, n Z
sint=1
t= +2 n, n Z
2
Слайд 7Решить уравнение:
sin(2x- )=
1
6
2x-
6
=(-1)narcsin
1
2
2x=(-1)n. + +
4
6
n, n
Z
X=(-1)n.
8
+
12
+
2
n, n Z
Ответ: (-1)n n,n Z
8
+
2
12
+
2
Слайд 8cost=a
|a|>1 решений нет
|a|
1
x
y
a
arccos a
-arccosa
t=arccosa+2 n, n Z
t=-arccosa+2 n,
n Z
t= arccosa+2 n, n Z
cost=-1
t= +2 n, n Z
cost=0
t=
2
+ n, n Z
cost=1
t=2 n, n Z
Слайд 9cos( -
5
12
x
2
)=-
3
2
cos(
x
2
-
5
12
)
=-
3
2
x
2
=
5
12
(
arccos -
2
)+2 n,n Z
x
2
=
5
12
5
6
+2 n, n Z
X=
5
6
5
3
+4
n, n Z
Ответ:
5
6
5
3
+4 n, n Z
Решить уравнение:
2
=
12
(
-arccos
2
x
3
3
)+2 n,n Z
5
Слайд 10tgt=a, a R
t=arctga+ n,n Z
x
y
arctga
a
tg( -x)=6,77
5
-x=arctg6,77+ n, n
Z
5
x= -arctg6,77- n, n Z
5
т.к. n Z,то - n можно заменить на к, т.е.
x= -arctg6,77+ k, k Z
5
Ответ: -arctg6,77+ k,k Z
5
Слайд 11ctgt=a, a R
t=arcctga+ n, n Z
x
y
a
arcctga
ctg(-4x)=
1
3
-ctg4x=
1
3
ctg4x=-
1
3
4x=arcctg(- )+ n,
n Z
1
3
4x= - arcctg + n, n Z
1
3
x= - + n, n Z
4
12
4
x= + n, n Z
6
4
Ответ: + n, n Z
6
4
