Презентация, доклад по алгебре и началам анализа на тему Применение производной (10 класс)

более точно строить их графики, которые применяются для решения многих алгебраических задач.

или нечетной
Найти точки пересечения графика с осями координат
Исследовать функцию на монотонность, то есть найти промежутки возрастания и убывания функции
Найти точки экстремума и значение функции в этих точках
Построить график функции

Практическое применение производной к исследованию функции

– 5x3 + 2 и построить её график.

Решение:

D(f)=R, т.к. f - многочлен
Функция ни четная, ни нечетная (докажите это!!!)
Точки пересечения с осями: график f(x) пересекается с осью ординат в точке (0; 2). Найдем точки пересечения с осью абсцисс, для этого решим уравнение 3х5 – 5х3 + 2 = 0, один из корней которого (х=1) легко находится. Другие корни (если они есть) могут быть найдены только приближенно. Поэтому для данной функции остальные точки пересечения графика с осью абсцисс находить не будем.

x2 (x2-1)











Точки экстремума и значение функции в этих точках:
x max= -1 x min = 1 f (-1) = 4 f (1) = 0

+

+

-

-

f

f ’

-1

1

0

х