Презентация, доклад по алгебре и началам анализа на тему Методы решения логарифмических уравнений

Презентация по алгебре и началам анализа на тему Методы решения логарифмических уравнений, предмет презентации: Алгебра. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 22 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:


РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ
УРАВНЕНИЙ


Слайд 2
Текст слайда:

повторить определение логарифма;
закрепить основные свойства логарифмов;
- способствовать формированию умения применять свойства логарифмов при решении уравнений;
- развивать математическое мышление; технику
вычисления; умение логически мыслить
и рационально работать;
- воспитание познавательной активности, чувства
ответственности, уважения друг к другу.




Цели урока:


Слайд 3
Текст слайда:

1. Логарифмом числа b по …………… а
называется …………….. степени, в которую
нужно……………. основание а, чтобы
получить число b.
2. Основание и число, стоящее под знаком
логарифма, должны быть………….
3. Если основание а =….., то такой логарифм
называется десятичным и обозначается lg b.


основанию

показатель

возвести

положительными

10

Продолжи предложение.....


Слайд 4
Текст слайда:


РАЗМИНКА


Слайд 5
Текст слайда:

Установите соответствие


Слайд 6
Текст слайда:

Логарифм и ОДЗ

Loga b=Х

ах =b

b?

a?

Логарифм и ОДЗ
ВМЕСТЕ
трудятся
везде!


Слайд 7
Текст слайда:

Методы решения


Слайд 8
Текст слайда:






Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и в последствии подтвердить это, что, следуя нашему методу, мы достигли цели.
Лейбниц


Слайд 9
Текст слайда:

1
Решить уравнение, выбрав метод решения
Проверить найденные корни непосредственной подстановкой в исходное уравнение

2
Найти область допустимых значений (ОДЗ) переменной
Решить уравнение, выбрав метод решения
Выяснить, удовлетворяют ли корни решённого уравнения ОДЗ


3
Заменить уравнение равносильным уравнением или равносильной системой

Пути решения уравнений


Слайд 14
Текст слайда:

X=24

X=10

X=-10 и X=10

log2x+4log4x=12

X=16

x=64

xlgx=100x;


Слайд 15
Текст слайда:

Проблема?

Цель?


xlgx=100x;
ОДЗ: х > 0
2) Т. к. обе части уравнения положительны, то прологарифмируем их по основанию 10, получим
lgxlgx=lg(100x);
lgx·lgx=lg(100х)
lg2x = lg100 + lgх
lg2x – lgх- 2=0
х =100, х=0,1
Ответ: х =100, х =0,1


Слайд 16
Текст слайда:

Первичное закрепление

Xlgx+2 = 1000
1)ОДЗ: Х>0
2) Т. к. обе части уравнения положительны, то логарифмируя их по основанию 10, получим:
lgxlgx+2 = lg1000
( lgx+2)·lgx=lg1000
lg2x+ 2lgx- 3=0
lgx=y
у2 + 2у- 3=0
y=- 3, у=1.
lgx=- 3, x=10-3=0,001;
lgx=1, x=10
Ответ: 0,001; 10.


Слайд 17
Текст слайда:

Самостоятельная работа

Решите уравнения методом логарифмирования

xlgx=x100;

x0,5lgx=0,01x2;

X2log3x=3log33x


Слайд 18
Текст слайда:


xlgx=x100;

1)ОДЗ: х>0
2) lgxlgx=lgx100;
lg2x = 100lgx
lg2x - 100lgx =0
lgx(lgx – 100) =0
lgx =0 или
lgx = 100
х =1 или х =10100
Ответ: х=1, х=10100




x0,5lgx=0,01x2;

1)ОДЗ: х>0
2) lgx0,5lgx=lg0,01x2;
0,5lgxlgx – (-2+2lgx)=0
0,5lg2x - 2lgx+2=0
lg2x - 4lgx +4 =0
(lgx -2)2=0
lgx =2
х=100
Ответ: х=100





X2log3x=3log33x

1)ОДЗ:х>0
2) log3X2log3x=log33log33x
2log3x·log3x=log3(3x)·log33
2log32x = 1+log3x
2log32x -1-log3x=0
X=10 или х=3-0,5
Х=√3/3

Ответ: х=10,
Х=√3/3




Самопроверка


Слайд 19
Текст слайда:

xlоg5x=x10;
1)ОДЗ: х>0
2) Т. к. обе части уравнения положительны, то прологарифмируя их по основанию 5, получим
lоg5xlоg5x=lоg5x10;
lоg25х = 10lоg5x
lоg25х -10lоg5x =0
lоg5x(lоg5x -10) =0
Lоg5x =0 или lоg5x = 10
х =1 или х = 5 10

Ответ: х =1 или х = 5 10


Слайд 20
Текст слайда:

ДЖОН НЕПЕР (1550-1617)

Шотландский математик –
изобретатель логарифмов.
В 1590-х годах пришел к идее
логарифмических вычислений
и составил первые таблицы
логарифмов, однако свой знаменитый
“Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году.
Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.



Слайд 21
Текст слайда:

н о ь


ч а с т н о о



с у м е


о с н в а н и е

п о к з а т е л ь

н е п е

д е с я т ч н ы й

л о г а р и м и р о в а н и е


Кроссворд


Слайд 22
Текст слайда:


Спасибо за урок!


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть