Презентация, доклад по алгебре и началам анализа Логарифмическая функция и ее свойства

Презентация по алгебре и началам анализа Логарифмическая функция и ее свойства, предмет презентации: Алгебра. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 24 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

МАОУ «Гимназия №76
города Набережные Челны
учитель математики
Айзатуллова Анися Арифулловна

Функция y = loga x,
её свойства и график.


Слайд 2
Текст слайда:

Работа устно:

Н

Е

П

Р

Е


Слайд 3
Текст слайда:

Дата рождения:
1550 год
Место рождения:
замок Мерчистон, в те годы предместье Эдинбурга
Дата смерти:
4 апреля 1617
Место смерти:
Эдинбург
Научная сфера:
математика
Альма-матер:
Сент-Эндрюсский университет
Известен как:
изобретатель логарифмов

Джон Непер
John Napier


Слайд 4
Текст слайда:

Прочитайте и назовите график функции,
изображённый на рисунке.

x

y

0

1

1

План

Какими свойствами
обладает эта
функция
при 0 < a < 1?


Слайд 5
Текст слайда:

1) D(f) – область определения функции.

2) Чётность или нечётность функции.

4) Ограниченность функции.

5) Наибольшие, наименьшие значения функции.

6) Непрерывность функции.

7) E(f) – область значений функции.

3) Промежутки возрастания, убывания функции.

8) Выпуклость функции.

План прочтения графика:


Слайд 6
Текст слайда:

Леонард Эйлер
нем. Leonhard Euler

Дата рождения:
4 (15) апреля 1707
Место рождения:
Базель, Швейцария
Дата смерти:
7 (18) сентября 1783 (76 лет)
Место смерти:
Санкт-Петербург, Российская империя
Научная сфера:
Математика, механика, физика, астрономия

Современное определение показательной, логарифмической и тригонометрических функций — заслуга Леонарда Эйлера, так же как и их символика.


Слайд 7
Текст слайда:

x

y

0

c

b

c

b

y = x

Показательная функция

Логарифмическая функция

(c ; b)

Если точка (с;b)
принадлежит
показательной
функции, то

Или, на «языке
логарифмов»

Что можно сказать
о точке (b;c)?

(b ; c)

Вывод:


Слайд 8
Текст слайда:

x

y

0

a

a

y = x

1

1

График функции симметричен графику
функции относительно прямой y = x.


Слайд 9
Текст слайда:

x

y

y = x

1

1

0

График функции симметричен графику
функции относительно прямой y = x.


Слайд 10
Текст слайда:

Постройте графики функций:

1 вариант

2 вариант


Слайд 11
Текст слайда:

x

y

0

1

2

3

1

2

4

8

- 1

- 2

- 3

Проверка:

График
логарифмической
функции
называют
логарифмической
кривой.


Слайд 12
Текст слайда:

x

y

0

1

2

3

1

2

4

8

- 1

- 2

График функции y = loga x.

Опишите свойства
логарифмической
функции.

1 вариант:
при a > 1

2 вариант:
при 0 < a < 1


Слайд 13
Текст слайда:

1) D(f) = (0, + ∞);

2) не является ни чётной,
ни нечётной;

3) возрастает на (0, + ∞);

4)не ограничена сверху, не ограничена снизу;

5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
значений;

6) непрерывна;

7) E(f) = (- ∞, + ∞);

8) выпукла вверх.


Слайд 14
Текст слайда:

1) D(f) = (0, + ∞);

2) не является ни чётной,
ни нечётной;

3) убывает на (0, + ∞);

4)не ограничена сверху, не ограничена снизу;

5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
значений;

6) непрерывна;

7) E(f) = (- ∞, + ∞);

8) выпукла вниз.


Слайд 16
Текст слайда:

Задание №1

Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке:

Функция возрастает,
значит: yнаим.= lg1 = 0
yнаиб. = lg1000 = lg10³ = 3

Функция убывает,
значит: yнаим.= -3
yнаиб. = 2


Слайд 17
Текст слайда:

Задание №2

Решите уравнение и неравенства:

x

y

0

1

1

- 1


Ответ: х = 1

Ответ: х > 1

Ответ: 0 < х < 1


Слайд 18
Текст слайда:

Самостоятельно:

Решите уравнение и неравенства:

Ответ: х = 1

Ответ: х > 1

Ответ: 0 < х < 1


Слайд 19
Текст слайда:

Задание №3

Постройте графики функций:

x

y

0

1

1

y = - 3


x = - 2

Самостоятельно.


Слайд 20
Текст слайда:

x

y

0

1

1


Проверка:


Слайд 21
Текст слайда:

Проверка:

x

y

0

1

1


2

4

-3

3


Слайд 22
Текст слайда:

Не является графиком логарифмической функции


Слайд 23
Текст слайда:

Ось у является вертикальной асимптотой графика
логарифмической функции.

Графики показательной и логарифмической функций
симметричны относительно прямой у = х.

Область определения логарифмической функции – вся
числовая прямая, а область значений этой функции –
промежуток (0, + ∞).

Монотонность логарифмической функции зависит от
основания логарифма.


Слайд 24
Текст слайда:

Логарифмическая кривая это та же экспонента, только
по - другому расположенная в координатной плоскости.

Выпуклость логарифмической функции не зависит от
основания логарифма.

Логарифмическая функция не является ни чётной, ни
нечётной.

Логарифмическая функция имеет наибольшее значение
и не имеет наименьшего значения при a >1 и наоборот
при 0 < a < 1.

Проверка:

Да, да, нет, да, нет, да, нет, да, нет


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть