Презентация, доклад по алгебре и началам анализа Логарифмическая функция и ее свойства

Презентация на тему Презентация по алгебре и началам анализа Логарифмическая функция и ее свойства, предмет презентации: Алгебра. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 24 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
МАОУ «Гимназия №76 города Набережные Челныучитель математикиАйзатуллова Анися АрифулловнаФункция y = loga x, её свойства и график.
Текст слайда:

МАОУ «Гимназия №76
города Набережные Челны
учитель математики
Айзатуллова Анися Арифулловна

Функция y = loga x,
её свойства и график.


Слайд 2
Работа устно:НЕПРЕ
Текст слайда:

Работа устно:

Н

Е

П

Р

Е


Слайд 3
Дата рождения:	1550 годМесто рождения: замок Мерчистон, в те годы предместье ЭдинбургаДата смерти:	4 апреля 1617Место смерти:	ЭдинбургНаучная сфера:	математикаАльма-матер:	Сент-Эндрюсский университетИзвестен
Текст слайда:

Дата рождения:
1550 год
Место рождения:
замок Мерчистон, в те годы предместье Эдинбурга
Дата смерти:
4 апреля 1617
Место смерти:
Эдинбург
Научная сфера:
математика
Альма-матер:
Сент-Эндрюсский университет
Известен как:
изобретатель логарифмов

Джон Непер
John Napier


Слайд 4
Прочитайте и назовите график функции, изображённый на рисунке.xy011ПланКакими свойствами обладает эта функция при 0 < a <
Текст слайда:

Прочитайте и назовите график функции,
изображённый на рисунке.

x

y

0

1

1

План

Какими свойствами
обладает эта
функция
при 0 < a < 1?


Слайд 5
1) D(f) – область определения функции.2) Чётность или нечётность функции.4) Ограниченность функции.5) Наибольшие, наименьшие значения функции.6) Непрерывность
Текст слайда:

1) D(f) – область определения функции.

2) Чётность или нечётность функции.

4) Ограниченность функции.

5) Наибольшие, наименьшие значения функции.

6) Непрерывность функции.

7) E(f) – область значений функции.

3) Промежутки возрастания, убывания функции.

8) Выпуклость функции.

План прочтения графика:


Слайд 6
Леонард Эйлернем. Leonhard EulerДата рождения:	4 (15) апреля 1707Место рождения:	Базель, ШвейцарияДата смерти:	7 (18) сентября 1783 (76 лет)Место смерти:	Санкт-Петербург,
Текст слайда:

Леонард Эйлер
нем. Leonhard Euler

Дата рождения:
4 (15) апреля 1707
Место рождения:
Базель, Швейцария
Дата смерти:
7 (18) сентября 1783 (76 лет)
Место смерти:
Санкт-Петербург, Российская империя
Научная сфера:
Математика, механика, физика, астрономия

Современное определение показательной, логарифмической и тригонометрических функций — заслуга Леонарда Эйлера, так же как и их символика.


Слайд 7
xy0cbcby = xПоказательная функцияЛогарифмическая функция(c ; b) Если точка (с;b) принадлежит показательной функции, то Или, на «языке
Текст слайда:

x

y

0

c

b

c

b

y = x

Показательная функция

Логарифмическая функция

(c ; b)

Если точка (с;b)
принадлежит
показательной
функции, то

Или, на «языке
логарифмов»

Что можно сказать
о точке (b;c)?

(b ; c)

Вывод:


Слайд 8
xy0aay = x11 График функции           симметричен графику
Текст слайда:

x

y

0

a

a

y = x

1

1

График функции симметричен графику
функции относительно прямой y = x.


Слайд 9
xyy = x110 График функции           симметричен графику
Текст слайда:

x

y

y = x

1

1

0

График функции симметричен графику
функции относительно прямой y = x.


Слайд 10
Постройте графики функций:1 вариант2 вариант
Текст слайда:

Постройте графики функций:

1 вариант

2 вариант


Слайд 11
xy01231248- 1- 2- 3Проверка:График логарифмическойфункции называютлогарифмической кривой.
Текст слайда:

x

y

0

1

2

3

1

2

4

8

- 1

- 2

- 3

Проверка:

График
логарифмической
функции
называют
логарифмической
кривой.


Слайд 12
xy01231248- 1- 2График функции y = loga x.Опишите свойства логарифмической функции.1 вариант: при a > 12 вариант:
Текст слайда:

x

y

0

1

2

3

1

2

4

8

- 1

- 2

График функции y = loga x.

Опишите свойства
логарифмической
функции.

1 вариант:
при a > 1

2 вариант:
при 0 < a < 1


Слайд 13
1) D(f) = (0, + ∞);2) не является ни чётной, ни нечётной; 3) возрастает на (0, +
Текст слайда:

1) D(f) = (0, + ∞);

2) не является ни чётной,
ни нечётной;

3) возрастает на (0, + ∞);

4)не ограничена сверху, не ограничена снизу;

5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
значений;

6) непрерывна;

7) E(f) = (- ∞, + ∞);

8) выпукла вверх.


Слайд 14
1) D(f) = (0, + ∞);2) не является ни чётной, ни нечётной; 3) убывает на (0, +
Текст слайда:

1) D(f) = (0, + ∞);

2) не является ни чётной,
ни нечётной;

3) убывает на (0, + ∞);

4)не ограничена сверху, не ограничена снизу;

5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
значений;

6) непрерывна;

7) E(f) = (- ∞, + ∞);

8) выпукла вниз.


Слайд 16
Задание №1Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке:Функция возрастает, значит: yнаим.= lg1 = 0 yнаиб. =
Текст слайда:

Задание №1

Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке:

Функция возрастает,
значит: yнаим.= lg1 = 0
yнаиб. = lg1000 = lg10³ = 3

Функция убывает,
значит: yнаим.= -3
yнаиб. = 2


Слайд 17
Задание №2Решите уравнение и неравенства:xy011- 1 Ответ: х = 1Ответ: х > 1Ответ: 0 < х <
Текст слайда:

Задание №2

Решите уравнение и неравенства:

x

y

0

1

1

- 1


Ответ: х = 1

Ответ: х > 1

Ответ: 0 < х < 1


Слайд 18
Самостоятельно:Решите уравнение и неравенства:Ответ: х = 1Ответ: х > 1Ответ: 0 < х < 1
Текст слайда:

Самостоятельно:

Решите уравнение и неравенства:

Ответ: х = 1

Ответ: х > 1

Ответ: 0 < х < 1


Слайд 19
Задание №3Постройте графики функций:xy011y = - 3 x = - 2Самостоятельно.
Текст слайда:

Задание №3

Постройте графики функций:

x

y

0

1

1

y = - 3


x = - 2

Самостоятельно.


Слайд 20
xy011 Проверка:
Текст слайда:

x

y

0

1

1


Проверка:


Слайд 21
Проверка:xy011 24-33
Текст слайда:

Проверка:

x

y

0

1

1


2

4

-3

3


Слайд 22
Не является графиком логарифмической функции
Текст слайда:

Не является графиком логарифмической функции


Слайд 23
Ось у является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции. Графики показательной и логарифмической функций симметричны относительно прямой
Текст слайда:

Ось у является вертикальной асимптотой графика
логарифмической функции.

Графики показательной и логарифмической функций
симметричны относительно прямой у = х.

Область определения логарифмической функции – вся
числовая прямая, а область значений этой функции –
промежуток (0, + ∞).

Монотонность логарифмической функции зависит от
основания логарифма.


Слайд 24
Логарифмическая кривая это та же экспонента, толькопо - другому расположенная в координатной плоскости. Выпуклость логарифмической функции
Текст слайда:

Логарифмическая кривая это та же экспонента, только
по - другому расположенная в координатной плоскости.

Выпуклость логарифмической функции не зависит от
основания логарифма.

Логарифмическая функция не является ни чётной, ни
нечётной.

Логарифмическая функция имеет наибольшее значение
и не имеет наименьшего значения при a >1 и наоборот
при 0 < a < 1.

Проверка:

Да, да, нет, да, нет, да, нет, да, нет


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть