Презентация, доклад по алгебре Формулы сокращённого умножения7класс

«Всесвятская вечерняя школа»

, рассмотреть практическое применение этих формул.
Развивать логическое мышление, память ,внимание, самостоятельность.
Воспитывать целеустремленность, умение работать в коллективе

произведения первого на второй плюс квадрат второго

(а+b)
а³ + b³ = (а+b) (а²-аb+b²)
 а³- b³ = (а-b) (а²+аb+b²)
(а + b)³= а³+3а²b+3аb²+b³
(а - b)³= а³-3а²b+3аb²-b³

группа .
Формула квадрата суммы нескольких слагаемых.
4 группа
Возведение в п-ую степень двучлена
5 группа. Практики

геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов, оказал огромное влияние на развитие математики. Работы по астрономии, оптике, теории музыки.

квадрата построенного на всем отрезке, равна сумме площадей квадратов, построенных на каждом из двух отрезков , и удвоенной площади прямоугольника, сторонами которого служат эти два отрезка

которые всю свою жизнь отдали служению науке. В то время все алгебраические утверждения выражали в геометрической форме, вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трех чисел-с объемом и т.д.
Первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям был древнегреческий ученый-математик, живший в 3 веке до нашей эры Диофант. Появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного умножения.

19 июня 1623 года в городе Клермон-Ферран

геометрии.
В возрасте шестнадцати лет Паскаль написал трактат „Опыт теории конических сечений».
Изобрел автоматические счеты для выполнения четырех арифметических действий(арифмометр)

Паскаль работал над созданием основ теории вероятностей , дифференциального исчисления; занимался физикой и философией.
В физике открыл закон, получивший его имя (закон Паскаля), о том, что давление на поверхность жидкости передается равномерно внутри жидкости во всех направлениях
Изобрел прибор барометр.

вычисления биноминальных коэффициентов,
заключающийся в следующем: при разложении бинома Ньютона п-ой степени коэффициенты располагаются внутри так называемого арифметического треугольника, в котором каждое число является суммой двух чисел, находящихся непосредственно над ним, с обеих его сторон. Этому вопросу Паскаль посвятил специальный труд, появившийся в свет уже после его смерти. Арифметический треугольник этого типа часто называют треугольником Паскаля

b2  = (a –  ...) ( a + ...) (a -  ...)2 =  ...2 - 2...b  + b2 (...  + с)2 = a2 + 2a...  +  ...2 (m –  ...)2 = m2 – 6m +  ...2 (5a + ...)2 = ...  +  ...  + 16 (а2 – 1) = (а + ...) (... –  1) 572 – 372  = (57 – ...) (... + 37)

a)2;   в) (3c – 1) (3c + 1);  2. Разложите на множители:
a) x2 – 25;       б) 16x2 – 8xy + y2;
3. Решите уравнение:
(2 – x)2 – x(x + 1,5) = 4.

Вариант 2.
1. Преобразуйте в многочлен:
a) (x – 7)2;    б) (2x + b)2;   в) (b – 4) (b + 4);  2.. Разложите на множители:
a) 9y2 – a2;       б) c2 + 4bc + 4b2;
3. Решите уравнение:
12  – (4 –  x)2 = x (3 – x). 

a2
в) 9c2 – 1
2. а) (x – 5)(x + 5); 
б) (4x – y)(4x – y). 3. x = 0;

Вариант 2.
1. а) x2 – 14x + 49;
б) 4x2 + 4xb + b2;
в) b2 – 16; 
2. a) (3y – a)(3y + a);
б) (c + 2b) (c + 2)  3. x = 0,8;   

но есть над чем поработать!»
От 10-15 балов- « Подтянись!»