Презентация, доклад по алгебре Биквадратные уравнения (8 класс)

называется квадратным?
2)Какой вид примет уравнение:
а)если b = 0, с = 0;
б)если b = 0, с ≠ 0;
в)если b ≠ 0, с = 0?
3) От чего зависит наличие корней уравнения
ах² + bх + с = 0?
4) Как называются такие уравнения?

= 0.

D=b²–4ac,

УРАВНЕНИЕ ВИДА
ах4 + bx2 + c = 0, где а  0,
НАЗЫВАЮТ
БИКВАДРАТНЫМ УРАВНЕНИЕМ.

0

2. ВВЕСТИ НОВУЮ ПЕРЕМЕННУЮ

Пусть х2 = t, где t ≥ 0.
Тогда х4 = t2.

3. ЗАПИСАТЬ УРАВНЕНИЕ, ИСПОЛЬЗУЯ НОВУЮ ПЕРЕМЕННУЮ.

9t2 - 32t - 16 = 0

4. РЕШИТЬ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ.

a = 9, b = - 32, c =- 16
D = b2 – 4ac
D = (- 32)2 – 4  9  (- 16) = 1024 + 576 = 1600
D >0, два корня

t1,2=

t1 =

t2 =

не удовлетворяет
условию t ≥ 0

ПОЛУЧЕННОЕ УРАВНЕНИЕ.

Х =

Х =

7. ЗАПИСАТЬ ОТВЕТ

ОТВЕТ: -2; 2.

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ БИКВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ

ВВЕСТИ НОВУЮ ПЕРЕМЕННУЮ t = х2, t ≥ 0.
РЕШИТЬ ПОЛУЧЕННОЕ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ.
ВЫПОЛНИТЬ ОБРАТНУЮ ЗАМЕНУ.