Презентация, доклад по алгебре 8 класс на тему Нестандартные способы решения квадратных уравнений

класс, алгебра) подготовила учитель математики Стукалова Н. В. г. Мичуринск-наукоград

уравнений

цель

0 ; 4. 3х² + 2х – 1 = 0;
2. Х² + 6х + 5 = 0; 5. х² – 16 = 0;
3. Х² + 4х – 5 = 0; 6. 2х²– 5х +3 = 0.

устная работа

3х²+2х-1=0
a=1, b=4, c=-5 a=2, b=-5, c=3 a=1, b=6, c=5 a=3, b=2, c=-1
x1=1, x2=-5 x1=1, x2=3/2 x1=-1, x2=-5 x1=-1, x2=1/3

можно пользоваться следующим
правилом:
1. Если a+b+c=0, то x1= 1, x2= с/а;
2. Если a+c=b, то x1= -1, x2= - с/а.

Замечание: При решении полного квадратного уравнения полезно сначала проверить, является ли число 1(число -1) его корнем. Если да, то воспользоваться правилом №1 (правилом №2).

памятка № 1

0

решить уравнение

2² х²- 2*11х+ 2*15=0
Пусть 2х = t, получим t² – 11t +30 =0, по теореме
обратной теореме Виета найдем корни:
t1 = 5, t2 = 6.
Затем найдем корни исходного уравнения,
следующим образом:
2х1 = 5 и 2х2 = 6
х1 = 2,5 х2 = 3
Ответ: 2,5; 3

2х² - 11х + 15 = 0

а²х² + аbх +ас = 0.
Пусть ах = t, получим t² + bt + ас = 0,
t1, t2 найдем по теореме обратной теореме Виета.
Имеем ах1 = t1 и ах2 = t2,
тогда х1 = t1/а и х2 = t2/а

Замечание:
Данный метод подходит для квадратных уравнений с «удобными» коэффициентами. В некоторых случаях он позволяет решить уравнение устно.

памятка №2

6 = 0,
5х² + 3х – 2 = 0.

решить уравнения

2 вариант
а) 2х² - 5х +3 = 0; а) х² - 19х + 18 = 0;
б) 2х² + 3х +1 = 0; б) 9х² + х - 10 = 0;
в) х² +5х - 6 = 0; в) 2х² + 9х + 10 = 0;
г) 3х² - х - 4 = 0; г) х² + 3х + 2 = 0;
д) 2х² - 7х + 5 = 0; д) 2х² + 7х -4 = 0;
е) 4х² - 37х + 9 = 0; е) 4х² - 17х + 4 = 0;
ж) 7х² + 22х + 3 = 0. ж) 4х² - 4х – 3 = 0.

самостоятельная работа

решения