Презентация, доклад открытого урока по арифметической и геоиетрической прогрессии

Куда стремится человек?
Изучен космос и моря,
Строенье звезд и вся земля.
Но математиков зовет
Известный лозунг:

«Прогрессия — движение вперед!»

геометрическую прогрессии, и указывает на связь между ними.

н.э.)
встречаются примеры арифметических прогрессий.

серебра. Брат над братом поднимается, на сколько поднимается, не знаю. Доля восьмого 6 шекелей. Брат над братом – на сколько он выше?

Рождества Христова)

мер ячменя между 10 мужчинами, чтобы каждый следую-щий получил на 1/8 меры больше, чем преды-дущий».

связаны с запросами хозяйственной жизни и
общественной практики, как, например,
распределение продуктов, деление наследства…

суммы арифметической прогрессии.

Когда царь Шерам позна-комился с нею, он был восхищен ее остроумием и разнообразием воз-можных в ней положений шахматных фигур. Узнав, что игра была изо-бретена одним из его подданных, царь призвал его к себе ее изобретателя, ученого Сету, чтобы достойно вознаградить его. Он сказал, что достаточно богат, чтобы выполнить любое желание ученого. Сета попросил царя выдать за первую клетку шахматной доски 1 пше-ничное зерно, за вторую – 2 зерна, за третью - 4, за четвертую – 8, за пятую – 16 и т.д. Сможет ли царь Шерам выполнить желание Сеты?

членов геометри-ческой прогрессии 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … ,
где b1 = 1, q = 2, n = 64

18 квинтиллионов 446 квадриллионов
744 триллиона 73 миллиарда
709 миллионов 551 тысяча 615 зерен

захотелось выполнить желание Сеты, то ему пришлось бы превратить земные царства в пахотные поля, осушить моря и океаны, растопить льды и снега, покрывающие далекие северные пустыни и засеять все это пространство пшеницей. Тогда, пожалуй, лет за пять он смог бы расплатиться с Сетой.
Если бы Сета стал считать зерна и считал непрерывно день и ночь, отсчитывая по 1 зерну в секунду, то в первые сутки он отсчитал бы всего 86400 зерен. Даже если бы он всю оставшуюся жизнь отсчитывал зерна, все равно бы сумел унести лишь малую часть своей награды.

него 156 руб. Купец сказал, что за коня запрошена слишком большая цена. “Хорошо, — ответил продавец, — возьми коня даром, а заплати только за гвозди в его подковах. А гвоздей во всякой подкове по 6 штук. За первый гвоздь полушку, за второй гвоздь — две полушки, за третий гвоздь — четыре и т.д., за каждый гвоздь в два раза больше, чем за предыдущий. Купец же, думая, что заплатит не более 10 руб., согласился.
Проторговался ли купец?

«Хотяй туне притяжати,
От кого, что принимати,
Да зрит то себе опасно…»

Незнание математики может
привести в жизни к весьма
печальным последствиям!!!

сообщению одной газеты 1014 года у судьи в городе Новочеркасске разби-ралось дело о продаже стада в 20 овец по условию: уплатить за первую овцу 1 коп., за вторую – 2 коп., за третью – 4 коп. и т.д. Очевидно, покупатель соблазнился надеж-дою дешево купить стадо и просчитался.

Какую сумму он должен был уплатить?

за другую – 2 копейки, за третью – 4 копейки и т.д. По исчислению нашлось, что воин получил всего вознаграждения 655 руб. 35 коп.
Спрашивается число его ран.

16 ран и остаться при этом в живых, чтобы удостоиться награды в 655 руб. 35 коп.

встречается в сочи-нении «Книга абака» в 1202 г.

Леонардо Пизанский

арифметической и геометрической прогрессий:

детстве.
По легенде, школьный учи-тель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100.
Юный Гаусс мгновенно полу-чил результат.
А вы сможете?

одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат 50*101=5050.

бы собой наш мир, если все живые существа размножались бы беспрепятственно?
Легко показать, что закон геоме-трической прогрессии размножения привел бы такой мир к самому прискор-бному состоянию, какое только можно себе вообразить!

в Австралии.
Когда этот материк открыли европейцы, там не было ни одного кролика. Кроликов привезли в Австралию в кон-це 18 века, а так как там нет хищников, питающихся кроликами, то размножение этих грызунов пошло нео-бычайно быстрыми темпами, вскоре полчища кроликов наводнили всю Австралию, нанося страшный вред сельскому хозяйству. Фермерам пришлось спешно начинать борьбу с грызунами.

нас птица была ввезена в Соединенные Штаты для борьбы с вредными насеко-мыми. Как и в Австралии никто не охотился на этих милых птиц, и они стали быстро размножаться. Вскоре количество вредных насе-комых уменьшилось, что воробьям нечего стало есть. Они приня-лись за растения и стали опустошать посевы. Пришлось спешно приступать к борьбе с воробьями. Эта борьба обошлась амери-канцам так дорого, что на будущее был издан приказ, запреща-ющий ввозить в страну каких бы то ни было животных.

растений мака, если бы каждое мако-вое зерно давало новое растение.
В одной головке содержит-ся примерно 3000 маковых зерен, и уже через 5 лет чи-сло потомков одного расте-ния равнялось бы 30005 = 243 000 000 000 000 000.
Это примерно по 2000 растений на каждый метр суши, включая песчаные пустыни Сахары и Караку-мов и ледяные просторы Антарктиды.

с головокружительной быстротой.
Если считать, что муха отклады-вает по 200 яичек и в течение лета появляется 7 поколений, то за лето появилось бы более чем 800 000 000 000 000 мух.
Эти мухи весили бы несколько десятков миллионов тонн, а вы-строенные в одну линию, заняли бы отрезок длиной в 1500 млн. км., что в 10 раз больше, чем расстояние от Земли до Солнца.
Потомство одной пары мух за 2 года имело бы массу, превышаю-щую массу земного шара.

Задача

В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Записать колонию, рожденную одной бактерией за 7 минут.

труд
К прогрессу в жизни приведут!