Презентация, доклад некоторые редкие формулы тригонометрии

Содержание

Йоганн МюллерОсновным математическим трудом Региомонтана было сочинение «О всех видах треугольников» (1462—1464). Это был первый труд в Европе, в котором тригонометрия рассматривалась как самостоятельная дисциплина.Годы жизни:1436-1476

Слайд 1

МБОУСОШ № 11


Тема:
Некоторые редкие формулы тригонометрии: формулы Моллвейде, теоремы тангенсов и котангенсов.

Подготовил: ученик 9 г класса
Цапенко О.С.
Руководитель:Мощенко О.В
г. Хабаровск

Слайд 2Йоганн Мюллер
Основным математическим трудом Региомонтана было сочинение «О всех видах треугольников»

(1462—1464). Это был первый труд в Европе, в котором тригонометрия рассматривалась как самостоятельная дисциплина.

Годы жизни:1436-1476

Йоганн МюллерОсновным математическим трудом Региомонтана было сочинение «О всех видах треугольников» (1462—1464). Это был первый труд в

Слайд 3Теорема тангенсов

Теорема тангенсов

Слайд 4Доказательство:

; пусть

откуда
следовательно

Доказательство: ;

Слайд 5
согласно известному тригонометрическому тождеству- суммы и разности синусов двух углов




получаем

согласно известному тригонометрическому тождеству- суммы и разности синусов двух угловполучаем

Слайд 6Теорема котангенсов
Пусть a, b и c — длины трёх сторон треугольника, α,

β и γ — это углы, лежащие напротив, соответственно, сторон a, b и c.

Теорема котангенсовПусть a, b и c — длины трёх сторон треугольника, α, β и γ — это углы, лежащие

Слайд 7Теорема котангенсов утверждает, что если


r (радиус вписанной окружности треугольника) и
 p (полупериметр

треугольника),
то справедливы следующие формулы:


; ;
Теорема котангенсов утверждает, что еслиr (радиус вписанной окружности треугольника) и p (полупериметр треугольника),то справедливы следующие формулы:

Слайд 8
Следовательно: котангенс половинного угла равен отношению полупериметра минус длина противолежащей стороны

указанного угла к радиусу вписанной окружности.
Следовательно: котангенс половинного угла равен отношению полупериметра минус длина противолежащей стороны указанного

Слайд 9Формулы Моллвейде
Карл Моллвейде
Годы жизни: 1774-1825

Именем Моллвейде названы картографическая проекция Моллвейде—

равновеликая эллиптическая псевдоцилиндрическая проекция, а также тригонометрические формулы, выражающие зависимость между длинами сторон и углами треугольника.
Формулы МоллвейдеКарл Моллвейде Годы жизни: 1774-1825Именем Моллвейде названы картографическая проекция Моллвейде— равновеликая эллиптическая псевдоцилиндрическая проекция, а также

Слайд 11A, B, C — значения углов при соответствующих вершинах треугольника и a,

b, c — длины сторон, соответственно между вершинами B и C, C и A, A и B
A, B, C — значения углов при соответствующих вершинах треугольника и a, b, c — длины сторон, соответственно между

Слайд 12

Доказательство:

согласно тому, что a=2R sinA; b=2R sinB; c=2R sinC
отсюда

преобразуем вторую часть согласно тригонометрическому тождеству- суммы и разности синусов двух углов,



а так как

,то

Доказательство:

Слайд 15
Благодарю за внимание!

Благодарю за внимание!
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по алгебре на тему Буквенная запись многозначных чисел Презентация по алгебре на тему Буквенная запись многозначных чисел 191
Презентация Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца Презентация Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца 320
Презентация о математике и математиках в годы ВОВ Презентация о математике и математиках в годы ВОВ 285
Презентация Логарифмическая функция, её свойства и график Презентация Логарифмическая функция, её свойства и график 203
Презентация по алгебре 7 класс Квадрат суммы Презентация по алгебре 7 класс Квадрат суммы 191
Презентация по математике Арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын қолданып PISA форматында есеп шығару. Презентация по математике Арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласын қолданып PISA форматында есеп шығару. 333

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть