Презентация, доклад некоторые редкие формулы тригонометрии

Содержание

Йоганн МюллерОсновным математическим трудом Региомонтана было сочинение «О всех видах треугольников» (1462—1464). Это был первый труд в Европе, в котором тригонометрия рассматривалась как самостоятельная дисциплина.Годы жизни:1436-1476

Слайд 1

МБОУСОШ № 11


Тема:
Некоторые редкие формулы тригонометрии: формулы Моллвейде, теоремы тангенсов и котангенсов.

Подготовил: ученик 9 г класса
Цапенко О.С.
Руководитель:Мощенко О.В
г. Хабаровск

Слайд 2Йоганн Мюллер
Основным математическим трудом Региомонтана было сочинение «О всех видах треугольников»

(1462—1464). Это был первый труд в Европе, в котором тригонометрия рассматривалась как самостоятельная дисциплина.

Годы жизни:1436-1476

Йоганн МюллерОсновным математическим трудом Региомонтана было сочинение «О всех видах треугольников» (1462—1464). Это был первый труд в

Слайд 3Теорема тангенсов

Теорема тангенсов

Слайд 4Доказательство:

; пусть

откуда
следовательно

Доказательство: ;

Слайд 5
согласно известному тригонометрическому тождеству- суммы и разности синусов двух углов




получаем

согласно известному тригонометрическому тождеству- суммы и разности синусов двух угловполучаем

Слайд 6Теорема котангенсов
Пусть a, b и c — длины трёх сторон треугольника, α,

β и γ — это углы, лежащие напротив, соответственно, сторон a, b и c.

Теорема котангенсовПусть a, b и c — длины трёх сторон треугольника, α, β и γ — это углы, лежащие

Слайд 7Теорема котангенсов утверждает, что если


r (радиус вписанной окружности треугольника) и
 p (полупериметр

треугольника),
то справедливы следующие формулы:


; ;
Теорема котангенсов утверждает, что еслиr (радиус вписанной окружности треугольника) и p (полупериметр треугольника),то справедливы следующие формулы:

Слайд 8
Следовательно: котангенс половинного угла равен отношению полупериметра минус длина противолежащей стороны

указанного угла к радиусу вписанной окружности.
Следовательно: котангенс половинного угла равен отношению полупериметра минус длина противолежащей стороны указанного

Слайд 9Формулы Моллвейде
Карл Моллвейде
Годы жизни: 1774-1825

Именем Моллвейде названы картографическая проекция Моллвейде—

равновеликая эллиптическая псевдоцилиндрическая проекция, а также тригонометрические формулы, выражающие зависимость между длинами сторон и углами треугольника.
Формулы МоллвейдеКарл Моллвейде Годы жизни: 1774-1825Именем Моллвейде названы картографическая проекция Моллвейде— равновеликая эллиптическая псевдоцилиндрическая проекция, а также

Слайд 11A, B, C — значения углов при соответствующих вершинах треугольника и a,

b, c — длины сторон, соответственно между вершинами B и C, C и A, A и B
A, B, C — значения углов при соответствующих вершинах треугольника и a, b, c — длины сторон, соответственно между

Слайд 12

Доказательство:

согласно тому, что a=2R sinA; b=2R sinB; c=2R sinC
отсюда

преобразуем вторую часть согласно тригонометрическому тождеству- суммы и разности синусов двух углов,



а так как

,то

Доказательство:

Слайд 15
Благодарю за внимание!

Благодарю за внимание!
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по математике на тему Формулы производной Презентация по математике на тему Формулы производной 143
Презентация к Математическому квесту для обучающихся 9-11 классов Презентация к Математическому квесту для обучающихся 9-11 классов 218
Презентация к уроку алгебры Корень степени н Презентация к уроку алгебры Корень степени н 195
Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений и неравенств с параметром Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений и неравенств с параметром 204
Презентация Развитие познавательной деятельности на уроках математики Презентация Развитие познавательной деятельности на уроках математики 156
Презентация по геометрии Теоремы синусов и косинусов (9класс) Презентация по геометрии Теоремы синусов и косинусов (9класс) 165

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть