Презентация, доклад некоторые редкие формулы тригонометрии

Йоганн МюллерОсновным математическим трудом Региомонтана было сочинение «О всех видах треугольников» (1462—1464). Это был первый труд в Европе, в котором тригонометрия рассматривалась как самостоятельная дисциплина.Годы жизни:1436-1476

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

МБОУСОШ № 11


Тема:
Некоторые редкие формулы тригонометрии: формулы Моллвейде, теоремы тангенсов и котангенсов.

Подготовил: ученик 9 г класса
Цапенко О.С.
Руководитель:Мощенко О.В
г. Хабаровск


Слайд 2
Йоганн МюллерОсновным математическим трудом Региомонтана было сочинение «О всех видах треугольников» (1462—1464). Это был первый труд в
Текст слайда:

Йоганн Мюллер

Основным математическим трудом Региомонтана было сочинение «О всех видах треугольников» (1462—1464). Это был первый труд в Европе, в котором тригонометрия рассматривалась как самостоятельная дисциплина.

Годы жизни:1436-1476


Слайд 3
Теорема тангенсов
Текст слайда:

Теорема тангенсов


Слайд 4
Доказательство:             ;
Текст слайда:

Доказательство:


; пусть

откуда
следовательно


Слайд 5
согласно известному тригонометрическому тождеству- суммы и разности синусов двух угловполучаем
Текст слайда:


согласно известному тригонометрическому тождеству- суммы и разности синусов двух углов




получаем


Слайд 6
Теорема котангенсовПусть a, b и c — длины трёх сторон треугольника, α, β и γ — это углы, лежащие
Текст слайда:

Теорема котангенсов

Пусть a, b и c — длины трёх сторон треугольника, α, β и γ — это углы, лежащие напротив, соответственно, сторон a, b и c.


Слайд 7
Теорема котангенсов утверждает, что еслиr (радиус вписанной окружности треугольника) и p (полупериметр треугольника),то справедливы следующие формулы:
Текст слайда:

Теорема котангенсов утверждает, что если



r (радиус вписанной окружности треугольника) и
 p (полупериметр треугольника),
то справедливы следующие формулы:


; ;


Слайд 8
Следовательно: котангенс половинного угла равен отношению полупериметра минус длина противолежащей стороны указанного
Текст слайда:


Следовательно: котангенс половинного угла равен отношению полупериметра минус длина противолежащей стороны указанного угла к радиусу вписанной окружности.


Слайд 9
Формулы МоллвейдеКарл Моллвейде Годы жизни: 1774-1825Именем Моллвейде названы картографическая проекция Моллвейде— равновеликая эллиптическая псевдоцилиндрическая проекция, а также
Текст слайда:

Формулы Моллвейде

Карл Моллвейде
Годы жизни: 1774-1825

Именем Моллвейде названы картографическая проекция Моллвейде— равновеликая эллиптическая псевдоцилиндрическая проекция, а также тригонометрические формулы, выражающие зависимость между длинами сторон и углами треугольника.


Слайд 11
A, B, C — значения углов при соответствующих вершинах треугольника и a, b, c — длины сторон, соответственно между
Текст слайда:

A, B, C — значения углов при соответствующих вершинах треугольника и a, b, c — длины сторон, соответственно между вершинами B и C, C и A, A и B


Слайд 12
Доказательство:
Текст слайда:

Доказательство:

согласно тому, что a=2R sinA; b=2R sinB; c=2R sinC
отсюда

преобразуем вторую часть согласно тригонометрическому тождеству- суммы и разности синусов двух углов,



а так как

,то


Слайд 15
Благодарю за внимание!
Текст слайда:


Благодарю за внимание!


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть