Презентация, доклад Мастер-класс Решение задач на движение

y, z, ... неизвестных величин, о которых идет речь в задаче.
Построение схем и составление таблиц.
Составление с помощью введенных переменных и известных из условия задачи величин уравнения или системы уравнений (в некоторых случаях – систем неравенств).
Решение полученного уравнения или системы уравнений.
Отбор решений, подходящих по смыслу задачи.

движение считается равномерным.
Повороты движущихся тел, переходы на новый режим движения считаются происходящими мгновенно.
Если тело с собственной скоростью х движется по реке, скорость течения которой равна у, то скорость движения тела по течению считается равной (х+у), а против течения – (х-у).

движении, если известны время и скорость имеют вид: S = v∙t,
где S – расстояние, v – скорость, t – время;

Формула для вычисления скорости, если известны время и расстояние: v = S/t

Формула для определения времени, если известны скорость и расстояние имеют вид: t = S/v

двух объектов, начинающих движение одновременно из двух точек с разными скоростями и движущихся навстречу друг другу либо в случае, когда один объект догоняет другой.

.

Пусть расстояние между точками А и В равно S. Два тела начинают движение одновременно, но имеют разные скорости v1 и v2. Пусть С – точка
встречи, а t – время движения тел до встречи. В случае движения навстречу друг другу имеем
АС=v1t, BC=v2t.
Сложим эти два равенства: АС+СВ=v1t+v2t=(v1+v2)t 
 AB=S=(v1+v2)t 

эти равенства:

АС–ВС=(v1–v2)t.

Так как АС–ВС=AB=S, то время, через которое первое тело догонит
второе, определяется равенством

Типовые задачи на движение

скорость туриста на 5 км/ч, а скорость ученика 3 км/ч и расстояние между
ними 16 км

Задачка 2. Определите через сколько времени зомби догонит бабушку,
если скорость зомби 6 км/ч, а скорость бабушки 2 км/ч, причем
начальное расстояние между ними 8 км.

прошел еще 33 км по
течению, затратив на весь путь один час. Найдите собственную скорость парохода, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч.

Пусть х км/ч – собственная скорость парохода. Тогда (х+6,5) км/ч – скорость парохода по течению. (х–6,5) км/ч – скорость парохода против течения.

решений.

х1=4,5 км/ч не подходит по смыслу задачи (при такой скорости пароход не выплыл бы против течения). Поэтому, собственная скорость парохода равна 32,5 км/ч. Ответ: v=32,5 км/ч.

5 раз медленнее, чем катер против течения реки, а по течению катер идет в 9 раз быстрее, чем теплоход против течения. Во сколько раз собственная скорость катера больше собственной скорости теплохода?
Решение:

Два поезда выходят
одновременно: один из А в В, другой из В в А. Пройдя 20 км, поезд, идущий из А в В, останавливается на полчаса, затем, пройдя 4 минуты, встречает поезд, идущий из В. Оба поезда прибывают к месту назначения одновременно. Найдите скорости поездов.

А

В

В то время, как он делает своих 4 шага, отец успевает сделать 3 шага. Но отец проходит за 2 своих шага столько же, сколько ребенок за три. Через сколько своих шагов отец догонит ребенка, убегающего от отца? 

Задача №4 (№4.1.97 из сборника ГИА-2013)

Схема решения:
1 выразить одни единицы измерения через другие, зная их соотношение. 2.определить скорость движения каждого 3.решить задачу на сближение по общей схеме

математической модели ситуации, описанной в условии задачи.
Еще раз обратили внимание на то, что задача решается в единой системе измерений.
Отметили, что если уравнение, составленное к задаче, имеет два корня, то полученные решения требуют смысловой проверки.
Обратили внимание на то, что нельзя решать задачу «автоматически»; необходимо прежде всего внимательно ее прочитать, оценить в каких единицах измеряется каждая величина, данная в задаче, как эти величины связаны между собой и той величиной, которую следует найти, и только после этого, выбрав способ решения, приступить к самому решению.