- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад к уроку Понятие производной
Содержание
- 1. Презентация к уроку Понятие производной
- 2. ПроизводнаяУчитель математики МБОУ «Нижнедевицкая гимназия» Быканова Л.И.
- 3. Содержание Понятие производной.Алгоритм нахождения производной.Примеры.Таблица производных.Физический смысл производной.Правила нахождения производных.Непрерывность функции.Геометрический смысл производной.
- 4. Понятие производнойПроизводной функции у = f(x), заданной
- 5. Понятие производнойх0х0+ ∆хf(x0)f(x0 + ∆х)∆хху0∆fу = f(x)
- 6. Зафиксировать значение х0, найти f(x0).Дать аргументу х0
- 7. Примеры 1. Найти производную функции y = kx + b в точке хo
- 8. Примеры 2. Найти производную функции y = C (C – const) в точке хo
- 9. Примеры 3. Найти производную функции y = x2 в точке хo
- 10. Примеры
- 11. Примеры
- 12. Примеры 5. Найти производную функции y = 1/x в точке хo
- 13. Примеры 5. Найти производную функции y = 1/x в точке хo
- 14. Таблица производных
- 15. Физический ( механический ) смысл производнойЕсли
- 16. Правила нахождения производной1. Если функции u(x) и
- 17. Правила нахождения производной3. Если функции u(x) и
- 18. Правила нахождения производной5. Если функции u(x) и
- 19. Производная сложной функции(f(g(x)))′ = f′(g(x))∙g′(x)Примеры: 1. ((5x
- 20. Если функция имеет производную (дифференцируема) в точке х, то она непрерывна в этой точке.
ПроизводнаяУчитель математики МБОУ «Нижнедевицкая гимназия» Быканова Л.И.
Слайд 3Содержание
Понятие производной.
Алгоритм нахождения производной.
Примеры.
Таблица производных.
Физический смысл производной.
Правила нахождения производных.
Непрерывность функции.
Геометрический
смысл производной.
Слайд 4Понятие производной
Производной функции у = f(x), заданной на некотором интервале (a;
b), в некоторой точке х этого интервала называют предел отношения приращения функции в этой точке к соответствующему приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю.
Нахождение производной называют дифференцированием
Слайд 6Зафиксировать значение х0, найти f(x0).
Дать аргументу х0 приращение ∆х, перейти в
новую точку х0 + ∆х, найти f(x0 + ∆х).
Найти приращение функции: ∆f = f(x0 + ∆х) – f(x0).
Составить отношение .
Вычислить lim .
Этот предел и есть f ′(x0).
Найти приращение функции: ∆f = f(x0 + ∆х) – f(x0).
Составить отношение .
Вычислить lim .
Этот предел и есть f ′(x0).
Алгоритм нахождения производной
Слайд 15Физический ( механический ) смысл производной
Если при прямолинейном движении путь
s, пройденный точкой, есть функция от времени t, т.е. s = s(t), то скорость точки есть производная от пути по времени, т.е. v(t) = s′(t).
Производная выражает мгновенную скорость в момент времени t.
Слайд 16Правила нахождения производной
1. Если функции u(x) и v(x) имеют в точке
х производные, то их сумма u(x) + v(x) также имеет в этой точке производную, причем
(u + v)′ = u′ + v′
2. Если функция u(x) имеет в точке х производную и С – данное число, то функция С∙u(x) также имеет в этой точке производную, причем
(Сu)′ = С∙u′
Слайд 17Правила нахождения производной
3. Если функции u(x) и v(x) имеют в точке
х производные, то их произведение u(x) ∙ v(x) также имеет в этой точке производную, причем
(u ∙ v)′ = u′∙v + u∙v′
4. Если функция v(x) имеет в точке х производную и v(x) ≠ 0, то функция также имеет в этой точке производную, причем
Слайд 18Правила нахождения производной
5. Если функции u(x) и v(x) имеют в точке
х производные и v(x) ≠ 0, то функция также имеет в этой точке производную, причем
Слайд 19Производная сложной функции
(f(g(x)))′ = f′(g(x))∙g′(x)
Примеры:
1. ((5x – 3)3)′ = 3(5x
– 3)2∙(5x – 3)′ =
= 3(5x – 3)2 ∙ 5 = 15(5x – 3)2
2. (sin(4x + 8))′ = cos(4x + 8)∙(4x + 8)′ =
= cos(4x + 8)∙4 = 4 cos(4x + 8)
