Слайд 1
«Сумма n первых членов геометрической прогрессии»
Дученко Галина Федотовна,
учитель
математики МОУ "Средняя общеобразовательная школа № 6 " города Раменское Московской области.
Слайд 2БЛИЦ - ОПРОС
- Что называется числовой последовательностью?
- Какие виды числовых последовательностей
были изучены на прошлых уроках?
- Какая числовая последовательность называется арифметической прогрессией?
- Какая числовая последовательность называется геометрической прогрессией?
Что называется разностью арифметической прогрессии?
-Что называется знаменателем геометрической прогрессии?
Слайд 3УСТНЫЙ СЧЁТ
2, 4, 6, 8,…;
2, 4, 8, 16,…;
0,-3,-6,-9,…;
-4, 12, -36, 108,
… .
Слайд 4ЗАДАНИЯ ИЗ ОТКРЫТОГО БАНКА ФИПИ
Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из
них — арифметическая прогрессия. Укажите ее.
1) 1, 2, 3, 5,…;
2) 1, 2, 4, 8,…;
3) 1, 3, 5, 7,…;
4) 1; 0,5; 0,25; 0,125; … .
Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них — геометрическая прогрессия. Укажите ее.
1) 10, 6, 2, -2,…;
2) 5; 5/2; 5/4; 5/8;…;
3) 1, 2, 3, 5,…;
4) 1/2; 1/3; 1/4; 1/5;… .
Слайд 6ОТВЕТ
18 446 744 973 709 551 615
18квинтиллионов 446квадриллионов
744 триллиона 973 биллиона
709 миллионов 551 тысяча 615 зерен –
Награда так и не была выдана изобретателю?
Слайд 7ОТВЕТ
Математики подсчитали, что все это зерно будет иметь массу около 7
000 млрд.т. Если его рассыпать по всей земной суше, то образовался бы слой риса толщиной около 1см. А если бы принцу удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря, и океаны, и горы, и пустыни, и Арктику с Антарктикой и получить урожай, то пожалуй лет за пять он бы смог рассчитаться с изобретателем!
Слайд 8
Дано:(bn)= b1; b2; b3;…; bn- геометрическая
прогрессия.
Sn= b1+ b2+ b3+…+ bn
qSn=b1q+b2q+b3q+…+bn-1q+bnq
· q
qSn- Sn= bnq- b1
Sn·(q-1) = bnq- b1
Найти: Sn
Решение:
Слайд 10САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
Найти сумму 5 первых членов геометрической прогрессии, в которой
b1=4, q=-2
(b1=-2, q=2,).
Найти первый член геометрической прогрессии, в которой
q=2, S5=93 (q=2, S4=75).
Слайд 11ПРИМЕНЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ПРАКТИЧЕСКОГО СОДЕРЖАНИЯ.
Сколько появится бактерий куриной
холеры за 10 часов, если одна бактерия делится на две каждый час?
Слайд 12ПРИМЕНЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ПРАКТИЧЕСКОГО СОДЕРЖАНИЯ.
Старинная задача. "Задача о
семи старухах".
Семь старух направляются в Рим, каждая имеет 7 мулов, каждый мул тащит 7 мешков, в каждом мешке находится 7 хлебов, у каждого хлеба лежит 7 ножей, каждый нож нарежет 7 кусков хлеба. Чему равно общее число всего перечисленного?
Слайд 13ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА. РЕФЛЕКСИЯ.
Достиг урок поставленных целей? Как мы выполнили
учебные задачи?
Домашнее задание.
п.28, № 648 (а) -650 (а), 652 (в).
Спасибо за урок!