- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад к уроку Квадратные уравнения
Содержание
- 1. Презентация к уроку Квадратные уравнения
- 2. Цели урока:- достичь сознательного понимания определения квадратного
- 3. Предмет математики настолько серьезен, что нельзя упускать случая сделать его немного занимательнымБлез Паскаль
- 4. Слайд 4
- 5. 1. Уравнение вида ax = b –
- 6. Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне. Квадратные уравнения
- 7. Квадратные уравнения в Индии Первые упоминания о
- 8. Квадратные уравнения в Древней ГрецииРешались с помощью
- 9. Квадратные уравнения в Европе. Формулы решения квадратных
- 10. Упражнение домашней работы
- 11. Квадратным называют уравнение вида где
- 12. Какие из данных уравнений являются квадратными? а)
- 13. Назвать коэффициенты квадратных уравнений:2х2+5х-6=0 ;10х2-х+2 =0 ;–х2+х+4=0 ;х2+3х=0 ;х2-5=0.Упражнение 2
- 14. Составить квадратные уравнения с заданными коэффициентами:a=3 , b=-2, с=1 ;a=1, b=2, c=0;a=3, b=0, c=4.Упражнение 3
- 15. Запишите уравнения в стандартном виде ax2+ bx+c=0(в
- 16. Работай для того, чтобы наслаждатьсяЖан-Жак Руссо
- 17. Тема нашего урока состоит из двух частей.
- 18. Если хоть один коэффициент ( b или
- 19. Знания собираются по капельке , как вода в долине.
- 20. Исследовать, имеют ли уравнения решения. Если имеют,
- 21. Записать наибольший из корней уравнения.Упражнение 51) х2=1 ;2) х2- 64=0 ;3) 5х2- 25х=0 ;4) х2-х=0 .
- 22. Найти периметр квадрата, площадь которого равна 5625 кв. м.(результат разделить на 100)Решение задач
- 23. Произведение двух последовательных натуральных чисел на 361
- 24. На этом уроке я узнал …На этом
- 25. 1) Теоретический материал: п.21.2) №512 устно, №513, №524, №526.Домашнее завдание
Цели урока:- достичь сознательного понимания определения квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения;- усвоить названия коэффициентов квадратного уравнения;- сформировать умения определять коэффициенты квадратного уравнения и по ним делать вывод о виде квадратного уравнения;- формировать умения решать неполные квадратные
Слайд 1Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения
Подготовила
учитель математики
МБОУ Горковской СОШ
Широкова Светлана Анатольевна
Слайд 2Цели урока:
- достичь сознательного понимания определения квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения;
-
усвоить названия коэффициентов квадратного уравнения;
- сформировать умения определять коэффициенты квадратного уравнения и по ним делать вывод о виде квадратного уравнения;
- формировать умения решать неполные квадратные уравнения и задачи, которые приводятся к решению неполных квадратных уравнений.
- сформировать умения определять коэффициенты квадратного уравнения и по ним делать вывод о виде квадратного уравнения;
- формировать умения решать неполные квадратные уравнения и задачи, которые приводятся к решению неполных квадратных уравнений.
Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения
Слайд 3Предмет математики настолько серьезен, что нельзя упускать случая сделать его немного
занимательным
Блез Паскаль
Блез Паскаль
Слайд 51. Уравнение вида ax = b – это...
Продолжить:
/линейное уравнение с
одной переменной/.
/уравнением первой степени/.
3. Линейное уравнение первой степени имеет корень или корни,
или не имеет корней…
/вид 0x = b и корней нет/.
5. Если a = 0, b = 0, то линейное уравнение имеет вид … и корни …:
/вид 0х = 0 и имеет много корней/.
Например 4х = 1,6; - 1,2х = 0; 0х = 0; 0х = - 10.
Слайд 6Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне.
Квадратные уравнения умели решать около 2000
лет до нашей эры вавилоняне.
Правило решения квадратных уравнений, выложенное в вавилонских текстах совпадает с современным, но неизвестно, каким образом вавилоняне дошли до этого.
Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилоне в клинописних текстах отсутствуют понятия отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.
Правило решения квадратных уравнений, выложенное в вавилонских текстах совпадает с современным, но неизвестно, каким образом вавилоняне дошли до этого.
Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилоне в клинописних текстах отсутствуют понятия отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.
Исторические сведения
Слайд 7Квадратные уравнения в Индии
Первые упоминания о квадратных уравнениях в Индии
встречаются уже в 499 году.
Индийский математик Брахмагупта выложил общее правило решения квадратных уравнений , приведенных к единой канонической форме.
В Древней Индии были распространены публичные соревнования по решению сложных задач.
Индийский математик Брахмагупта выложил общее правило решения квадратных уравнений , приведенных к единой канонической форме.
В Древней Индии были распространены публичные соревнования по решению сложных задач.
Исторические сведения
Слайд 8Квадратные уравнения в Древней Греции
Решались с помощью геометрических построений.
Диофант Александрийский в
III в.н.э. в своих книгах «Арифметика» приводит примеры решения неполных квадратных уравнений.
Книги з описанием способов решения полных квадратных уравнений до нашего времени не сохранились.
Книги з описанием способов решения полных квадратных уравнений до нашего времени не сохранились.
Исторические сведения
Слайд 9Квадратные уравнения в Европе.
Формулы решения квадратных уравнений в Европе впервые
были выложены в 1202 году итальянским математиком Фибоначчи.
Правило решения квадратных уравнений было сформулировано в Европе только в 1544 году Штифелем.
Благодаря работам Р.Декарта, Ф.Виета, И.Ньютона и других метод решения квадратных уравнений приобрел современный вид.
Правило решения квадратных уравнений было сформулировано в Европе только в 1544 году Штифелем.
Благодаря работам Р.Декарта, Ф.Виета, И.Ньютона и других метод решения квадратных уравнений приобрел современный вид.
Исторические сведения
Слайд 11Квадратным называют уравнение вида
где х – переменная; a,
b, c – некоторые числа, а ≠ 0
Числа a, b, c – коэффициенты квадратного уравнения.
a – первый (старший) коэффициент,
b – второй,
с – свободный член.
Пример:
Числа a, b, c – коэффициенты квадратного уравнения.
a – первый (старший) коэффициент,
b – второй,
с – свободный член.
Пример:
Если а=1,то квадратное уравнение называют приведенным
Слайд 12Какие из данных уравнений являются квадратными?
а) 5х – 6х2 =0
;
б) х2 – х +1 =0 ;
в) х2+ 5=0 ;
г) 0,4х2-2х=0;
д) х3+х2-х-1=0.
б) х2 – х +1 =0 ;
в) х2+ 5=0 ;
г) 0,4х2-2х=0;
д) х3+х2-х-1=0.
Упражнение 1.“Просей через сито”
Слайд 13Назвать коэффициенты квадратных уравнений:
2х2+5х-6=0 ;
10х2-х+2 =0 ;
–х2+х+4=0 ;
х2+3х=0 ;
х2-5=0.
Упражнение 2
Слайд 14Составить квадратные уравнения с заданными коэффициентами:
a=3 , b=-2, с=1 ;
a=1, b=2,
c=0;
a=3, b=0, c=4.
a=3, b=0, c=4.
Упражнение 3
Слайд 15Запишите уравнения в стандартном виде ax2+ bx+c=0
(в порядке убывания степеней переменной)
5х+14х2+
8=0;
3-2х2+9х=0;
100х2-8-15х=0;
9 - 0,5х2=0.
Найдите произведение старших коэффициентов данных уравнений.
3-2х2+9х=0;
100х2-8-15х=0;
9 - 0,5х2=0.
Найдите произведение старших коэффициентов данных уравнений.
Упражнение 4
Слайд 17Тема нашего урока состоит из двух частей. Вторая часть: «Неполные
квадратные уравнения»
Как вы думаете, какие уравнения называют неполными квадратными уравнениями?
Как вы думаете, какие уравнения называют неполными квадратными уравнениями?
Мозговой штурм
Слайд 18Если хоть один коэффициент ( b или с) , или оба,
равняются нулю, то квадратное уравнение называют неполным.
Определение
Слайд 20Исследовать, имеют ли уравнения решения. Если имеют, то сколько?
Работа в группах
Группа
І.
ax2=0;
5х2=0;
-3х2=0;
0,2х2=0
ax2=0;
5х2=0;
-3х2=0;
0,2х2=0
Группа ІІ.
Группа ІІІ.
ax2+bx=0;
3х2+ 6х=0;
х2+4х=0;
2х2- х=0
ax2+с=0;
5х2-20=0;
7х2+28=0;
Х2-15=0
Слайд 21Записать наибольший из корней уравнения.
Упражнение 5
1) х2=1 ;
2) х2- 64=0 ;
3)
5х2- 25х=0 ;
4) х2-х=0 .
4) х2-х=0 .
Слайд 22Найти периметр квадрата, площадь которого равна 5625 кв. м.
(результат разделить на
100)
Решение задач
Слайд 23Произведение двух последовательных натуральных чисел на 361 больше от меньшего из
этих чисел. Найдите эти числа.
(Найти произведение этих чисел)
(Найти произведение этих чисел)
Решение задач
Слайд 24На этом уроке я узнал …
На этом уроке самым интересным для
мене было …
Как я оцениваю свою работу по 100 бальной шкале…;
Какие черты характера помагали учиться, а какие мешали?
Активность, аппатия, вежливость, упорство, дисциплинированость, интерес, иннициативность, невнимательность, несобранность, халатность, организованность.
Как я оцениваю свою работу по 100 бальной шкале…;
Какие черты характера помагали учиться, а какие мешали?
Активность, аппатия, вежливость, упорство, дисциплинированость, интерес, иннициативность, невнимательность, несобранность, халатность, организованность.
Рефлексия. Подведение итогов урока.
интерактивная технология «Обмен мыслями»
