Презентация, доклад к уроку Квадратичная функция. 9 класс.

+ c ,где х – независимая переменная, a, b и c – некоторые числа, причём a ≠ 0, называют квадратичной функцией.

значение функции y = 1/3 x2 равно 3.




Вариант 2.
1. Найдите все значения аргумента х, при каждом из которых значение функции y = -1/4 x2 равно -4.

при a > 0.




Вариант 2.
2. В каких четвертях расположен график функции y = ax2 при a < 0.

(-2; -8).





Вариант 2.
3. Проходит ли график функции y = -2x2 через точку (2; -8).

промежуток убывания функции y = -2x2.

(-2; 3), задайте формулой функцию.




Вариант 2.
5. Графику функции y = ax2 принадлежит точка с координатами (2; -3), задайте формулой функцию.

параболой y = 4x2.





Вариант 2.
6. Сколько общих точек прямая y = -x имеет с параболой y = 4x2.

c ≠ 0.

y = x2 + 3
Какова область определения функции ?
Какова область значений функции ?
Показать что функция чётная, какая прямая является осью симметрии графика?
Нули функции.
Промежутки знакопостоянства.
Выяснить промежутки возрастания и убывания функции.
Чему равно наименьшее значение функции.

любого значения x значения второй функции на 3 единицы больше соответствующего значения первой. График второй функции есть так же парабола, полученная переносом графика первой функции вверх параллельно оси ординат на 3 единицы

определения функции – множество действительных чисел
Область значений функции – множество [-D/4a ; + ∞)
Нули функции: y = 0
x1 = (-b-√D)/2a и x2 = (-b+√D)/2a при D > 0
x = -b/2a при D = 0
Функция нулей не имеет при D < 0
Промежутки знакопостоянства: y > 0, y < 0
Если D > 0, то y > 0 при xє(-∞ ; x1) и xє(x2; + ∞) и
y < 0 при xє(x1 ; x2)
Если D = 0, то y > 0 при любых xєR, кроме x = -b/2a.
Если D < 0, то y > 0 при любых xєR
Промежутки монотонности:
Функция убывает на промежутке (-∞ ; -b/2a]
Функция возрастает на промежутке [-b/2a ; +∞)
Наименьшее значение функции равно –D/4a при x = -b/2a