Презентация, доклад к уроку Исследование связи между корнями и коэффициентами квадратного уравнения.

между корнями и коэффициентами квадратного уравнения».

х2+ pх + q = 0. Тогда числа х1, х2 , p, q связаны равенствами: х1 + х2= -p, х1х2=q Утверждение № 2: Пусть числа х1, х2, p,q связаны равенствами х1 + х2 = -p, х1х2=q. Тогда х1 и х2 – корни уравнения х2+ pх + q=0

+ pх + q = 0 тогда и только тогда, когда х1 +х2 = -p, х1х2 = q. Следствие: х2 + pх + q=(х-х1)(х-х2).

минус сумма их Суть средний коэффициент. Запомни этот стих!

Павел Кикоть

Отец Виета был прокурором. Сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату.
В 1563 году он оставляет юриспруденцию и становится учителем в знатной семье. Преподавание побудило в молодом юристе интерес к математике. Виет переезжает в Париж, где легче узнать о достижениях ведущих математиков Европы.
С 1571 года Виет занимает важные государственные посты, но в 1584 году он был отстранен и выслан из Парижа. Теперь он имел возможность всерьез заняться математикой.

Франсуа Виет
В 1591 году он издает трактат «Введение в аналитическое искусство», где показал, что, оперируя с символами, можно получить результат, применимый к любым соответствующим величинам. Знаменитая теорема была обнародована в том же году.
Громкую славу получил при Генрихе lll во время Франко-Испанской войны. В течение двух недель, просидев за работой дни и ночи, он нашел ключ к Испанскому шифру.
Умер в Париже в 1603 году, есть подозрения, что он был убит.

корней квадратного уравнения. ☻ 3.Устное нахождение целых корней приведенного квадратного уравнения. ☻ 4.Составление квадратных уравнений с заданными корнями. ☻ 5.Разложение квадратного трехчлена на множители.

корнями уравнения х2 - 22х + 105 = 0? ☻ 2.Определите знаки корней уравнения х2 + 5х – 36 = 0. ☻ 3. Найдите устно корни уравнения х2 - 9х + 20 = 0. ☻ 3.Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/3 и 0,3. ☻ 4.Разложите квадратный трехчлен на множители х2 + 2х - 48.

ах2 + bх + с = 0 тогда и только тогда, когда х1 + х2 = -b/а, х1 х2 = с/а. Следствие: ах2 + bх + c = а(х-х1)(х-х2).

один из корней равен 7. Найдите другой корень и коэффициент p. 2.Один из корней уравнения 10х2 - 33х + с = 0 равен 5,3. Найдите другой корень и коэффициент с. 3.Разность корней квадратного уравнения х2 - 12х + q = 0 равна 2. Найдите q. 4.Определите знаки корней квадратного уравнения ( если они существуют), не решая уравнения: 5х2 – х – 108 = 0. 5.Найдите b и решите уравнение (b-1) х2 - (b+1)х = 72, если х1 = 3.

лучше, скажи, постоянства такого – Умножить ты корни, и дробь уж готова: В числителе «с», в знаменателе «а». И сумма корней тоже дроби равна, Хоть с минусом дробь та, ну, что за беда: В числителе «в», в знаменателе «а».